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une interrogation sur les suites
Bonjour, j'ai une interrogation avec mes amis qui ne trouve pas la même solution que moi sur un exercice de DM
Pourriez-vous m'indiquer qui a le bon raisonnement ?
On donne :
Un= -n² + 2n
On demande de calculer Un+1
Moi je trouve
Un+1 = - (n+1)² + 2(n+1)
Et puis je développe
et je trouve
Un+1= -n² +1
Mes amis font ceci :
Un+1 = -n² +1 +2n +1
Je pense avoir bon mais pouvez vous me le confirmer ?
Merci
Bonjour, j'ai une interrogation avec mes amis qui ne trouve pas la même solution que moi sur un exercice de DM
Pourriez-vous m'indiquer qui a le bon raisonnement ?
On donne :
Un= -n² + 2n
On demande de calculer Un+1
Moi je trouve
Un+1 = - (n+1)² + 2(n+1)
Et puis je développe
et je trouve
Un+1= -n² +1
Mes amis font ceci :
Un+1 = -n²+1 +2n +1
Je pense avoir bon mais pouvez vous me le confirmer ?
Merci
J'ai modifié l'affichage de leur réponse mais je suppose que c'est toujours pareil.
C'est ma méthode ?
Salut,
En l'absence de Leile, que je salue 
)
Oui, tu as bien la bonne méthode ; et surtout : ce que proposent tes amis ne veut absolument rien dire...
un est le terme de rang n de la suite (un)
u1 est le terme de rang 1 de la suite (un)
un+1 est le terme de rang n+1 de la suite (un)
et
n+1 est l'entier suivant n : ainsi , 2+1= 3 est l'entier suivant 2 ...
Mais :
Que signifie n+1 ??? ou n²+1 ??? (rien du tout...)
Merci beaucoup zzz et lelie 
Maintenant il reste à convertir l'immense majorité
Mais de toute façon j'ai testé avec des valeurs et j'ai bon
Merci Yzz, désolé pour l'erreur.
Et merci pour ton explication très précise et merci à Leile pour la réponse très rapide qui m'a permis d'être sûr de moi.
Bon we à vous 2 et aux autres forumeurs
Bonsoir
tu peux les convaincre en leur parlant des petites boites : dans les petites boîtes sont écrits les "n"
quand on veut calculer par exemple, on remplace dans chaque petite boite le n par 12
là on veut remplacer n par n+1 : on met n+1 dans la petite boite
Comme c'est long de dessiner une petite boite partout où il y avait n, on se contente de dessiner les deux parois verticales : ce sont les parenthèses : (n+1)
Après on applique les règles habituelles des parenthèses : là où elles ne servent à rien, pas besoin de les écrire
salut
c'est une erreur de sens et d'abstraction que l'on rencontre très (de plus en plus ?) souvent lorsque les élèves découvrent les suites ...
en particulier avec des relations de récurrence ...
je pose de plus en plus souvent des questions du type :
écrire la relation au rang suivant, précédent, n + 17, n - 5 ...
en particulier beaucoup ont du mal à donner le prédécesseur et le successeur de n + 17 et surtout n - 5 ...
et j'oubliais !!!
je pratique de plus en plus la méthode des petites boites avec des couleurs pour repérer la présence de l'indice partout où il se trouve ...
j'utilise les boites de couleurs différentes pour les suites de fonctions une couleur pour l'indice de la suite, une pour la variable des fonctions
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