*Déplacer moi dans la section du forum le mieux adapté*

oui, mais c'est surtout que tu n'as pas le droit d'héberger tes images ainsi...tu dois mettre tes images au sein de ton message, quitte à faire plusieurs messages (3 images max/message)...tu as droit aux images, et les raisonnement doivent être recopiés
je te laisse le faire à la suite de ma réponse, une fois cela fait, je supprimerai les liens interdits
(modérateur)

Bonjour,

Nous sommes curieux de voir ton "cheminement".

Comment je fais pour mettre des images ? je clique sur" img" mais rien ce passe :/

ah si c'est bon, je m'attender à un pop-up mais c'est en dessous

1ere feuille, avec une conjecture sur la marge qui est sans doute fausse

autre représentation qui m'a permis d'avancer

une question qui ma permis de trouver une 3eme représentation

la synthèse des 3 représentations, le lien entre les 3 représentations

des contre sens, configuration plus ardue à comprendre

un problème, questionnement

le problème en parties résolue

Voila j'ai fini, j'ai du Redimensionner / compressé / attaché chaque images u_U

oui, je connais....mais ce n'était pas à moi de le faire ....

Du Coup il y a t-il une meilleure section pour ce type de sujet ou ici c'est bon ?

on verra ce que les autres en disent...ici ou dans l'expresso...à voir

rien compris ... c'est quoi la question ? ...

J'ai travailler des notions de combinatoires, de géométrie et de topologie.

j'introduis par exemple la notion de segment polarisé avec une face extérieur et intérieur.
une branche peux ainsi être décomposé en 2 segments polarisé. (étoiles à 4 branches > octogone)

à partir de 3 segment polarisé on peux faire des polygones.

Aussi pour la parties combinatoire, le nombres "d'étages" (nombres de fois que le mobiles passe par une arête / segment / branches) maximum est lié au nombres d'arêtes du polygones et des règles choisis (combien d'aller retour autoriser, la longueur de cette aller retour en nombre d'arêtes )

Si je devais poser des questions ce serais :

-Quelles Règles appliquer au mobile pour avoir des trajet intéressant

-Trouver la signification de -><- (en partie résolue) et <--> (n'a peut etre pas de sens)

-quelles apllication pourrais avoir le trajet du mobile et la topologie de la transformation / décomposition des figures en leur autre configuration (chemin > polygones > étoiles)

-que représente le segment à 0 parties / étoiles à 0 branches / polygone nul / le point (j'ai une idée sur la question

Voila un exemple de la topologie :

Bonjour à tous

Inversons le problème:

Parmi les brillants cerveaux de l'île ,quel est celui qui trouvera une présentation
du sujet exploitable

Voila çà à l'air de rien mais j'ai passer +30min a faire les 3 schéma suivant :

P.S : poser des questions au lieu de dire que vous comprenez pas ^^

Mais evitez les :
"A quoi çà sert ?"
"qui comprends ?"
"Pourquoi tu perds ton temps à faire cela ?"
etc ...

Voila l'exemple du triangle

La représentation en Droite et en Etoile du Triangle :

Les Chemins du Quadrilatère :
Avec les 2 Derniers Chemins à compléter

Alors vous avez un peu mieux compris ?

Bonsoir,
pourquoi aussi peu de réponses ?

Je donne mon avis, qui n'engage que moi.

[*] ce type de problème ne m'intéresse pas vraiment (ça ne concerne que moi) ;
[*] le problème est mal posé ;
[*] en particulier, donner des exemples  n'est pas suffisant ;
[*] conséquence : il faut deviner ce que tu veux dire ;
[*] il n'y a aucun objectif clair.

Les schema paint avec le les différents chemins du triangle et leur représentation en ligne et en étoiles sur le schéma suivant sont incompréhensibles ?

C'est simplement le trajet d'un mobile autour d'un polygone qui à chaque sommet a le droit d'avancer ou de reculer. le trajet sur le polygone se termine quand le mobile à fait le tour du polygone.
Ex : Sur un triangle ABC, le mobile part de A, passe par B, reviens sur A, repasse par B, va sur C, termine sur A. (j'ai pas fait le chemin le plus trivial)
Le mobile a fait : AB, BA, AB, BC, CA Fin

(L'exemple va peut être m'aider à trouver la bonne façon de programmer cela)


Sur la représentation en ligne, il y a autant de segment que le nombre de coté du polygone, le trajet se termine quand il arrivent à la fin du dernier segment.
(il y a donc 4 points, on commence à A et termine a D)

Même exemple que précédant mais pour cette représentation en segment :
AB, BA, AB, BC, CD Fin

En représentation étoile c'est un peu plus compliqué, Pour cela il faut que je vous explique la "polarité" des branches de l'étoile. Ou en d'autre terme que les polygones on un coté extérieur et un coté intérieur.
Une Branche de l'étoile décomposé (polarisé) donne 2 cotés adjacents du polygone. (Voir schéma ou je décompose/polarise l'étoile à 4 branches en octogone en 6 étapes)
Heureusement Quand c'est une étoile d'un polygone à 2n coté, c'est facile, on parcours le long des branches : 4 branches : 8 fleches minimum donc c'est la représentation en étoile de l'octogone.

Ainsi les 3 représentation sont isomorphe.

Pour en revenir aux chemins, étant donné que l'on a le droit en arrivant à chaque sommet d'un polygone d'avancer ou de reculer, il existe différentes combinaison de mouvement avant de faire le tour complet du polygone.

Par exemple le trajet d'un mobile autour d'un triangle à 4 combinaisons (Chemins) possibles. (Voir schéma avec les 4 triangles)


Sur les Schemas J'utilisais des fleches pour représenté le Passage d'un Sommet à un autre, Si on reprends l'exemple du triangle : ->; <-; ->; ->; ->; Fin = AB; BA; AB; BC; CA; Fin



On peux s'amuse a compléxifié les choses :

Pour cela représentons en segments l'exemple du triangle : ->; <-; ->; ->; -> Fin = AB; BA; AB; BC; CD Fin

Vous remarquez que après ";" il y a toujours ce qu'il y avait avant ";".

Ainsi que signifie la suite d'évenement : AB; CB; CD Fin ?

Ce que je peux vous dire c'est que AB; CB à une signification et que  CB; CD n'en à probablement pas.

Je vous en dit plus la prochaine fois.
J'éspere que vous me pardonnez d'avoir était peu clair auparavant, voir incompréhensible.

Je pense que ce texte aidé des schema et Brouillons peuvent maintenant vous permettre de comprendre ce "petit jeu".

Je pense que tu as bien clarifié beaucoup des shémas que tu avais partagés par ton dernier post, merci, et vois bien que tu tatônnes puisque tu cherches manifestement à trouver des régularités, des propriétés et à explorer les différentes "règles" comme tu dis, qui pourraient rendre ton jeu "Intéressant".

Bien sûr, il faut effectivement savoir ce qui est entendu par "Intéressant".

Personnellement, je dirais qu'il faut effectivement que tu arrives à trouver les éventuelles propriétés qui lient tes différents types de graphes en tulisant tes différentes règles.

En effet, ton jeu me fait penser à une possibililté de cas particuliers au sein de la Théorie Des Graphes.

Trouver par exemple l'ensemble des isomorphismes entre les graphes des différentes catégories que tu utilises peut-être sans le savoir :

- "graphes en ligne"

- "graphes polaires"

- "graphes circulaires" (pour tes polygones convexes ou concaves non-étoilés, en tout cas ceux que tu as présentés)

et ceux que tu utilises sont :

- "simples" ou "non simples" : pas de doublement de "lien" ou avec ,

- "orientés" ou "non orientés" : utilisation ou non de flèches.

Vois dans l'artcile de Wiki pour une partie de la nomenclature : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_graphes

Ce qui me paraîtrait Encore Plus Génial, c'est si tu pouvais trouver TOUS les Isomophismes et autres "...morphismes" entre toutes les catégories de gaphes en fonction des règles que tu imposes à tes graphes.

Je t'ai trouvé une autre article de Wiki qui devrait lui aussi t'intéresser et qui survole le sujet :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Morphisme_de_graphes

Moi en tout cas, je trovue ça Géniallissme que tu te donnes des "jeux" comme ça car ce n'est rien d'autre que ça, la Créativité Mathématique

Cela dit, maintenant que tu te sens un peu bloqué dans tes recherches personnelles, je te recommande d'étudier toutes les Connaissances Académiques sur la Théorie Des Graphes, et de le faire JUSQU'À, MAIS SEULEMENT JUSQU'À, que tu te débloques à nouveau du point de vue de tes idées. (Ça ne paye peut-être pas de mine le conseil que je viens juste de te donner mais crois-moi, il est ESSENTIEL à tout Exprit Créatif pour avancer en exploitant AU MAXIMUM ses mêmes Capacités Créataives, tout en ne réinventant pas le fil à couper le beurre ^_^ ).

Bien à toi,
Khwartz.

PS : Je vais essayer de te poster deux shémas : le premier est une proposition de correction, le second une tentative de réponse à ton jeu avec les carrés, j'espère que j'ai Bien Compris ta Logique

PPS : c'est bien parce que j'ai été moi-même souvent victimes d'automaths (pour reprendre Le Bon Mot d'un de mes Mentors, Stella Baruk) que je me suis mis en devoir te de faire une réponse La Plus Appropriée qui soit ; en espérant que je t'aie Suffisamment Compris

Ma proposition de Correction

Oups, et bien va falloir appliquer une rotation de Pi radian dans les sens que tu voudrzs entre les deux images pour qu'elles correspondent bien au texte ! Je me suis planté à la sélection d'image ^_^

Et donc la correction dont je te palais ... cette fois-ci (j'espère ^_^ )

Pour la 1ere image, carré de gauche je ne pense pas que ce soit possible car en configuration segment il Faut que le mobile se TP de A à E puis de A à E.

Ou alors la droite doit être noté ABCDA

Aussi si on accepte AD, dans ce cas précis que tu fournis, le trajet du mobile se termine au 1er Mouvement DA (en vert sur mon schéma).

Sinon le carré de droite est valide.

@ Sébastien

J'ai fait des progrès (parfois grâce ç un mathématicien) , j'ai mit mon avancement sur quora :
What is the total possible numbers of paths for a mobile moving almost randomly forward or backward along a polygon to visit all edges/sides (≠ all vertex/summits)?


Niveau a : terminé lorsque tous les bords/côtés sont visités (vert) -> What is the average number of steps it takes for a mobile moving randomly forward or backward along a polygon to visit all edges/sides (=/= all vertex/summits)?



lvl s.a : lvl a + lvl s [rouge] -> SoNoPo = +-3 (pour triangle)
lvl p.a : lvl a + lvl p [pas de couleur atm]
lvl  ao : niveau a + niveau o [ncatm]
lvl ao2 : lvl a + lvl o2 [pomme verte]
lvl s. ao : lvl a + lvl s + lvl o [bleu ciel]
lvl  s.ao2 : niveau a + niveau s + niveau o2 [nc]
lvl sf.a : lvl a + lvl fs [bleu marine] -> SoNoPo = +-3 et 'forward' ; intéressant à étudier.
lvl sf.ao : lvl a + lvl fs + lvl o [mauve]
lvl sf.ao2 : lvl a + lvl7.s + lvl o2 [marron]
lvl pf.a : lvl a + lvl p.f [bleu marine] -> SoNoPo = +-3 et 'forward' ;
lvl  p. ao : niveau a + niveau p + niveau o [nc]
lvl  p. ao2 : niveau a + niveau p + niveau o2
lvl pf.ao : lvl a + lvl pf + lvl o [mauve]
lvl pf.ao2 : lvl a + lvl p.f + lvl5 o2 [marron]
lvl  ra : niveau a + niveau r [rose]
lvl  s-ra : niveau a + niveau s + niveau r [nc]
lvl sf-ra : lvl a + lvl sf + lvl r [gris]
lvl sf-rao : lvl a + lvl sf + lvl r + lvl o [noir]
lvl sf-rao2 : lvl a + lvl sf + lvl r + lvl o2 [jaune] : intéressant à étudier.
lvl  p-ra : niveau a + niveau p + niveau r [nc]
lvl  pf-ra : niveau a + niveau pf + niveau r [nc]
lvl  rao : niveau a + niveau r + o (orange)
lvl  rao2 : niveau a + niveau r +o2 (violet)
lvl  p-rao : niveau a + niveau p + niveau r + niveau o [nc]
lvl  p-rao2 : niveau a + niveau p + niveau r + niveau o [nc]
lvl  s-rao : niveau a + niveau s + niveau r + niveau o [nc]
lvl  s-rao2 : niveau a + niveau s + niveau r + niveau o2 [nc]
lvl  pf-rao : niveau a + niveau pf + niveau r + niveau o [nc]
lvl  pf-rao2 : niveau a + niveau pf + niveau r + niveau o2 [nc]

lvl  s : nous devons atteindre les points de départ/sommet [nc]
lvl  s-o : niveau s + niveau o [nc]
lvl  s-o2 : niveau s + niveau o2[nc]
lvl  s-r : niveau s + niveau r [nc]
lvl s-ro : lvl s + lvl o +lvl r [nc]
lvl  s-ro2 : niveau s + niveau o2 + niveau r [nc]

lvl  sf : il faut arriver au point de départ avec un 1/head/forward [nc]
lvl  sf-o : sf + o [nc]
lvl  sf-o2 : sf + o2 [nc]
lvl  sf-r : sf + r [nc]
lvl  sf-ro : sf + o +r [nc]
lvl  sf-ro2 : sf + o2 +r [nc]

lvl  p : après avoir visité toutes les arêtes, nous devons atteindre un lvl  p-o : p + o [nc]
lvl  p-o2 : p + o2 [nc]
lvl  p-r : p + r [nc]
lvl  p-ro : p + o + r [nc]
lvl  p-ro2 : p + o2 +r [nc]

lvl pf : il faut atteindre le point particulier avec un 1/head/forward [nc]
(le point particulier est symbolisé par un trait/dessin/ligne noir sur le point/sommet)
lvl  pf-o : pf + o [nc]
lvl  pf-o2 : pf + o2 [nc]
lvl  pf-r : pf + r [nc]
lvl  pf-ro : pf + o + niveau r [nc]
lvl  pf-ro2 : pf + o2 + r [nc]

lvl  r : SumOfNegOnePosOne >-1 [nc]

lvl  o : pas plus d'une boucle de taille n autorisée [nc]
lvl  o2 : niveau 5 mais la boucle inversée compte comme la même boucle [nc]

Je pense que l'ensemble de règles qui ont le plus de chemins (mais pas infinis) est le niveau sf.a [blue marine]
Je pense que l'ensemble de règles qui a le moins de chemins est sf-rao2 [jaune]

Il n'y a vraiment besoin de lire les commentaires précédents, je partais dans toutes les directions, là j'ai cassé le pb en ses fondamentales :

On a un objet d'une certaine taille (un polygone) et une action (se déplacer le long des cotés) qui s'applique sur lui selon des règles (ex: pf-o2) que l'on peut modifier pour voir ce qui change / voir combien de possibilité de parcours on obtient.

J'ai aussi cherché une métrique, un calcul pour voir si certains cas donne toujours le même résultat ou un multiples d'un certains nombre.
J'ai 2 métriques/calcules :
-sum : +1 quand on avance, +0 quand on recule
- SumOfNegOnePosOne : +1 quand on avance, -1 quand on recule