Niveau autre

Une raison apparente...

Posté par
alainpaul 23-08-15 à 12:07

Bon dimanche,

Ces problèmes rentrent bien dans la rubrique "calculs rapides".

Les deux expressions numériques suivantes peuvent s'écrire assez
directement sous la forme de produits de 2 facteurs.

$103(103+2)-6(6+2) = \\ ((103+2)+6)\times(103-6)=111\times 97$

$56(56+2)-44(44-2)= \\ (56+44)\times((56+2)-44)=100\times 14$

Pourquoi?

Alain

Posté par re : Une raison apparente... 23-08-15 à 12:16

bon dimanche : )

x(x + a) - y(y + a) = (x + y + a)(x - y) ?

Posté par re : Une raison apparente... 23-08-15 à 12:20

et pour la deuxième (x + y)(x - y + a)

mais je pense que je n'ai pas compris la question du pourquoi...

Posté par re : Une raison apparente... 23-08-15 à 12:28

Oui,

Le titre convient aux calculs des expressions suivantes:
$103\times 105 -6\times 8 \\ 56\times 58 -44\times 42$
dans lesquelles joue une raison '2'.

Tes 2 égalités répondent,elles, au pourquoi,

Alain