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Niveau terminale
valeur absolue
Posté par belette (invité)
Bonsoir,
l'énoncé suivant me paralyse, je ne sais comment réagir, pouvez vous m'aider?
Soit x et y deus reels verifiant: ]x-1/2]< 1/3 et ]y+1]< 1/2 ]est une barre de valeur absolue
determiner un majorant et un minorant de ]xy +1/4]
merci d'avance
Bonjour
]x-1/2]< 1/3 se traduit par 1/2 - 1/3 < x < 1/2 + 1/3
donc 1/6 < x < 5/6
]y+1]< 1/2 donc -1 - 1/2 < y < -1 + 1/2
donc -3/2 < y < -1/2
j'en déduit que 1/2 < -y < 3/2
en multipliant membre à membre les inégalités
1/6 < x < 5/6 et 1/2 < -y < 3/2
dont tous les membres sont positifs
1/12 < -xy < 5/4
en multipliant chaque membre par -1
-1/12 > xy > -5/4
en ajoutant 1/4 à chaque membre
1/6 > xy + 1/4 > -1
J'espère ne pas m'être trompé, je te laisse vérifier