Bonjour, élève au carré, a²+b²> |ab| (a²+b²)²>a²b² a⁴+b⁴+2a²b²>a²b²a⁴+b⁴+ a²b²>0 qui est toujours vrai puisqu'il n'y a que des carrés positifs dans la somme

x²+x5+5>0 s'écrit x²+(5)²+x5
si on applique a²+b²>|ab| avec a=x et b=5 x²+(5)²+x5>x5+|x|5=(x+|x|)5 mais x+|x| est toujours positif sauf pour x=0 donc l'inéquation est toujours vraie (car pour x=0 l'inéquation d'origine est vraie) donc l'inéquation est vraie pour tout x.

Quand tu dis  x²+(5)²+x5>x5+|x|5=(x+|x|)5 en appliquant la premiere question eh bien je pense qu'il faut écrire plutot :

x² + (5)² + x5 > 0
ce qui fait

x² + (5)² > |x5|
Non ?

Là je ne te comprends pas, pourquoi x²+5²+x5>0 x²+5²>|x5| ?? je ne vois pas.

moi j'ai appliqué x²+5²>|x5| à l'expression x²+5²+x5 en disant qu'elle était supérieure à |x5|+x5 puis en montrant que cette seconde expression était toujours positive