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Niveau troisième
Valeur de x dans un triangle rectangle
Posté par romane69
Bonjour , à mon Brevet Blanc de Maths , j'ai eu un exercice que je n'ai pas eu le temps de faire et je dois le corriger mais je n'y arrive pas du tout , pouvez vous m'aider svp ou me donner quelques pistes .
Voici l'énoncé :
L'unité de longueur est le cm .
On considère un triangle ABC tel que : AB = 3x - 1
AC = 4x + 3
BC = 5x + é
1. Pour quelle valeur de x , exprimé en cm , le triangle ABC est - il rectangle en A ? Justifier votre réponse .
Dans mon titre j'ai mis " triangle RECTANGLE " mais c'est une erreur le triangle n'est pas rectangle .
Le triangle est rectangle si BC² = AC² + AB² (BC est manifestement le plus grand côté donc l'hypoténuse)
(5x + 2)² = (4x + 3)² + (3x - 1)²
Si cette relation est vraie alors ton triangle est rectangle
Merci , mais je n'y arrive toujours pas , je comprends pas , je dois trouver la valeur de x non ? Alors je dois faire une mise en équation ?
réponse :
(5x + 2)² = (4x + 3)² + (3x - 1)²
25x² + 20x + 4 = 16x² + 24x + 9 + 9x² - 6x + 1
25x² + 20x + 4 = 25x² + 28x + 10
20x + 4 = 28x + 10 (25x² se simplifie en enlevant 25x² des deux côtés)
0 = 28x - 20x + 10 - 4
8x + 6 = 0
donc x = -6 / 8 = -3 / 4