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Niveau terminale
Valeur de x,y
Posté par hakimmounir
Bonjour,
j'ai eu un petit de pb avec cette question,
Montrer que 89 est premier
Déterminer les diviseurs de 7832
Montrer que 981 et 977 sont premiers entre eux
Soit PGCD(x,y)=2
Déterminer les entier x, y tel que:
x²-y²=31328
x-y=8[22]
La dernière question pose pb.
Merci d'avance.
Bonjour
x²-y²=31328 
(x+y)*(x-y)=25*11*89
Si on travaille modulo 22, on constate que comme x-y
8(22), x-y ne peut être égal qu'à :
x-y=2*2*2 ou
x-y=2*2*2*89
Or la seconde solution est impossible car x+y>x-y
On a donc :
x-y=8 et x+y=3916, ce qui donne x=1962 =2*981 et y=1954=2*977.
On a bien PGCD(x,y)=2 puisque on a démontré que 981 et 977 étaient premiers entre eux.
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