Ce qu'il faudrait faire, c'est écrire le discriminant du trinôme et étudier son signe en fonction de  a .

Bonjour,

Non, d'une part il y a un "x" oublié, d'autre part ça ne sert à rien.

Il faut soit mettre sous forme canonique, soit utiliser le discriminant, puis discuter.

Bonjour Priam  et larrech,


J'ai essayé , mais ça ne semble pas marcher:
x² +2(a+1)x +a(a+1)
= [2²(a+1)]² - 4*1* a(a+1)
= 4(a+1)² - 4a(a+1)
= 4 (a² +2a +1) - 4a²-4
= 4a² +8a +4 - 4a² -4

ce qui donne 8a    Ce qui ne va pas , je pense…


La somme S= -b/a  = -2(a+1)/1
Le produit P = c/a = a(a+1) /1

je n'arrive pas à comprendre, si on pouvait m'aider pas à pas.

Il y a une erreur à l'avant dernière ligne de ton calcul de :
= 4 (a² +2a +1) - 4a²-4a

Bonjour sanantonio312,

Ah oui, ce qui donne 4a +4

Et: 4a + 4 =0
4a = -4
a =(-1)

Si je remplace a par (-1), j'obtiens: x² + 2x -1

Oui.
Dont le signe est facile à étudier.

Non. On te demande les valeurs de a pour lesquelles il y a 2 solutions...

Les valeurs de a sont -1 et 0
>0 donc positif
S est négatif et P est positif


La somme S= -b/a  = -2(a+1)/1    et a+1 =0 <=> a = -1
Le produit P = c/a = a(a+1) /1      et a =0 ou a+1 = 0<=> a =-1

A quelle condition une équation du second degré a-t-elle deux solutions distinctes ?

Pourquoi dis-tu que les valeurs de a sont -1 et 0

on te demande de discuter suivant les valeurs de a le signe du discriminant, et notamment quand est-ce qu'il est positif. Autrement dit tu dois étudier le signe de 4a + 4 et pas résoudre 4a+4 = 0 ou donner des valeurs à a.

Bonjour,


L'équation possède 2 solutions si est positif
4a +4 >0 et a>-1

salut



il est donc aisé de savoir quand ce trinome admet deux racines ou quand ce trinome admet deux racines distinctes ....