La distance MN est une fonction affine de h ( ou de h' ).
En posant d=h+h' on a d constant.
Et en posant MN=f(h) on a f(0)=CD et f(d)=AB.
Ce qui est suffisant pour déterminer MN en fonction de h.

Bonjour,
Il manque quelques données en plus de la figure :
Les droites (AB), (CD) et (MN) sont-elles parallèles ?
La longueur h est-elle la distance entre les droites (AB) et (CD) ou entre les droites (MN) et (CD) ?

Je propose deux autres pistes pour trouver la longueur MN :
Utiliser aire(AMNB) + aire(MDCN) = aire(ABCD).
Ou
Projeter orthogonalement les points C et D sur Les droites (MN) et (AB) pour utiliser Thalès dans des triangles.
Les calculs me semblent plus simples.

Une figure avec les projetés :


Je propose de noter, comme verdurin, d = h+h'.

Bonjour

Si on veut faire simple on peut remarquer qu'en supprimant le rectangle CDFE on a simplement affaire à Thalès dans le triangle ABC .

Imod

Bonjour,

J'ai vu que ?='  (clavier de Carlito78)
On peut penser que les 3 segments sont parallèles .

@Imod,
Bonne idée

@dpi,
Pour "b?=' ", ce n'est pas seulement le clavier de Carlito78 ; c'est le modérateur (moi en l'occurrence) qui n'a pas rectifié après avoir modifié le message.
Oui, j'ai pensé aussi ; mais la figure était tellement moche que j'ai un peu fait ma mauvaise tête.