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Niveau concours
valeurs intermédiaires
Posté par orelo
Bonjour,
Si A est une partie de R, une fonction f : A -> R continue vérifie-t-elle la propriété des valeurs intermédiaires ?
Je suppose donc que A n'est pas un intervalle... mais la continuité sur un ensemble qui n'est pas un intervalle, est-ce possible ?
Merci
Bonsoir.
Si A n'est pas un intervalle, je vois pas comment une fonction f peut être continue sur A. Au pire, elle peut être continue sur une réunion d'intervalle, mais le TVI ne s'y applique pas (exemple : la fonction partie entière). J'espère avoir été clair...
]k,k+1[ car pour tout a appartenant à A
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