Bonjour,
Je n'arrive pas à exprimer la variable aléatoire B en fonction de Y dans la question 3.a)
je sais que le bénéfice est : recettes-cout et que les recettes/couts dépendent de Y mais je ne vois pas comment le formuler sous forme algébrique
énoncé : "Une agence de location de voiture dispose de trois voitures qu'elle loue à la journée. On admet que la demande journalière de véhicules est une variable aléatoire X dont la loi de probabilité est donnée par le tableau suivant.
[en pièce-jointe]
On suppose que tous les véhicules sont en état de marche. Soit Y la variable aléatoire égale au nombre de véhicules loués à la journée."
1. Déterminer la loi de Y.
2. Calculer l'espérance et la variance de Y.
3. Le prix de location par jour et par voiture est de 50 €. Les frais supportés par l'agence sont en moyenne de 10 € par voiture et par jour, que le véhicule soit loué ou non, et de 10 € par véhicule loué.
a. Exprimer la variable aléatoire B égale au bénéfice journalier en fonction de Y
b. Calculer l'espérance et la variance de B.
bonsoir
qu'as-tu trouvé pour la loi de Y ?
pour 3a), détermine
- ce que dépend - proportionnellement - de Y (du nb de voitures louées)
- ce qui n'en dépend pas.
ps : tu confirmes l'exactitude de cette partie de l'énoncé ?
"Les frais supportés par l'agence sont en moyenne de 10 € par voiture et par jour, que le véhicule soit loué ou non, et de 10 € par véhicule loué. "
merci de ne plus citer les messages précédents, ils alourdissent le fil.
1) et 2) juste
3) ce que tu dis est correct
commençons par les 50€ : la recette totale, en fonction de Y, va s'exprimer comment ?
tout à fait, la recette est proportionnelle à Y
pour les frais, je te propose, pour y réfléchir, le tableau suivant
pas tout à fait
pour recette et frais variables ok
mais pour les frais fixes, relis mieux l'énoncé qui les concernent.
puis modélise le bénéfice en fonction de Y : B = 50Y - ....?
c'est par voiture les -10, du coup c'est tout le temps -30 pour les frais fixes ?
du coup ce serait B=50Y-30 ?
oui, -30 pour les frais fixes, indépendamment de Y, donc.
B=50Y-30 ------ hum, tu as oublié les frais variables, reprends.
c'est ça, et on réduisant l'expression, on arrive à B= 40Y-30
tu peux vérifier avec le tableau dument rempli, selon les valeurs de Y, la formule fonctionne.
ensuite, pour 3b), on va utiliser 3a) et 2 formules du cours dans le $ 'propriétés des variables aléatoires'
salut à tous ... tres rapidement il suffisait d'ecrire
Loyer = 50Y
frais = 10*3 ( 3 voitures à louer et 10e/ voiture ) + 10.Y ( frais sur les voitures louées)
soit comme Carita le confirme Benefice = B = 50Y - 30 - 10Y = 40Y -30
salut flight
oui, Lorkhieel procèdera sans doute ainsi par la suite,
il semble avoir bien compris comment on manipule les V.A.
non, tu appliques mal la formule du cours V(aX+b) = a² V(X)
on a établi B = 40Y - 30
donc V(B) = V(40Y - 30) = ....
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