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Variables d'une équation à 2 valeurs possibles.

Posté par
Tombac77
12-03-11 à 17:55

Bonjour à tous!

Cet après-midi j'ai voulu poser en équation une énigme d'un jeu vidéo. (cherchez pas, c'était pour voir si c'était faisable)
Je me retrouve avec 4 équations à 12 inconnues...
Impossible me direz vous évidement?
Le soucis est que les variables des-dites équations ne peuvent prendre seulement les valeurs 1 et 0.

Comment serai-t il possible d'insérer se fait dans les équations, ce qui simplifierait grandement les choses?

Merci de votre aide.

PS: Si vous ne trouvez pas, c'est pas grave hein? C'est juste pour le fun...

Posté par
sanantonio312
re : Variables d'une équation à 2 valeurs possibles. 12-03-11 à 18:13

Salut,
Il faudrait voir tes équations!

Posté par
sanantonio312
re : Variables d'une équation à 2 valeurs possibles. 12-03-11 à 18:13

Ou mieux: l'énigme de départ...

Posté par
Tombac77
re : Variables d'une équation à 2 valeurs possibles. 12-03-11 à 19:11

Oulah!!! Vous allez avoir peur!
C'est parti! Je rappelle qu'il y a 12 variables de "a" à "l" et que chacune de ces variables ne peut prendre que les valeurs 0 ou 1.
Une petite aide quand même, la solution est a=c=f=l=1 et les autres variables sont égales à 0.

-a+c-4e+f+2g+h-3i+2j-3k-l=0
2d+2e-3f+g-3h+i-2j-2k+2l=-1
-e+2f+h+i+j+3k+l=3
-2b+2c+3d+2e-4f-2g-h+i-4j-2k=-2

Voilà.
Faut-il déjà résoudre et trouver un nombre infini de solutions et ensuite ajouter le fait que les variables ne puissent prendre seulement les valeurs 1 ou 0 ou bien existe-il un moyen de simplifier avant de résoudre?

Encore merci!

Posté par
sanantonio312
re : Variables d'une équation à 2 valeurs possibles. 12-03-11 à 19:23

Je choisirais plutôt de compter en binaire de 000000000000 à 111111111111
Soit 212=4096 valeurs pour lesquelles j'évaluerais les 4 formules:
-a+c-4e+f+2g+h-3i+2j-3k-l
2d+2e-3f+g-3h+i-2j-2k+2l
-e+2f+h+i+j+3k+l
-2b+2c+3d+2e-4f-2g-h+i-4j-2k

Posté par
Tombac77
re : Variables d'une équation à 2 valeurs possibles. 12-03-11 à 19:26

Tu veux donc parler de programmation?
Avec quel logiciel et comment puis-je faire ça?
C'est pas bête je n'y avait pas pensé...

Posté par
sanantonio312
re : Variables d'une équation à 2 valeurs possibles. 12-03-11 à 19:50

Une petite moulinette en Quick-Basic

Posté par
sanantonio312
re : Variables d'une équation à 2 valeurs possibles. 12-03-11 à 20:33

Ou Excel.
J'ai trouvé deux possibilité ou a, b, ... l:
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1
et
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

Posté par
sanantonio312
re : Variables d'une équation à 2 valeurs possibles. 12-03-11 à 21:23

Avec un 's' à possibilités
Ma première solution est la même que la tienne (a, c, f et l à 1)
La deuxième est une erreur de copié-coller de ma part dans Excel.
En fait, c'est
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
Soit c, g et k à 1.

Posté par
Tombac77
re : Variables d'une équation à 2 valeurs possibles. 13-03-11 à 09:41

Effectivement il est possible qu'il y ait plusieurs solutions...

Posté par
sanantonio312
re : Variables d'une équation à 2 valeurs possibles. 13-03-11 à 10:45

A mon avis, sauf erreur, il n'y a que ces deux là.
Mais comme je ne connais pas l'énigme ...

Posté par
Tombac77
re : Variables d'une équation à 2 valeurs possibles. 13-03-11 à 21:49

Merci à toi!
J'ai bidouillé un peu mes connaissances en langage C et mon ordinateur me résout tout ça en une fraction de seconde.
Le plus difficile était de convertir le décimal en binaire...
Langage C| 0 - 1 |Tombac77

Posté par
sanantonio312
re : Variables d'une équation à 2 valeurs possibles. 14-03-11 à 20:04


Le match qui a fait de toi un grand vainqueur sur le vil langage C a-t-il donné les mêmes résultats que les miens?
Dans l'affirmative:



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