salut,
pourquoi tu dirais non?
une demi-droite aurait un sens et pas une droite?

Je sais pas, je le sens comme ça!

En fait je vais expliquer d'où vient ma question.

Sur une leçon d'oral sur les bissectrices, on a caractériser les bissectrices d'un couple de droite par :

={M du plan tel que []} avec et des vecteurs directeurs de D et D'.

Dans le cas de demi droite d'origine 0 (il n'y a donc plus qu'une bissectrice), on a la caractérisation M<=> [2]} avec et des vecteurs directeurs de D et D'.

Je voulais mettre cette caractérisation sous la même forme que la première mais le résultat est faux si l'on prend
Donc du coup, j'ai l'impression qu'il y a une distinction pour les vecteurs directeurs de demi droites.

moi j'ai pas compris la question!
(Terracher a pourtant dit que quand tu remplace par un vecteur colinéaire,ça change rien, et OA et -OA sont colinéaires non?)

non grosse nuance il a dit que cela été vrai lorsqu'on travailler modulo Pi

Pour des demi droites, on travaille modulo 2Pi et donc ce résultat n'est plus vrai et ca se voit immédiatement graphiquement qu'il n'y a pas égalité angulaire.

Bon je résume ma question au plus simple possible.

On considère une demi droite d'origine 0 et A une point de cette demi droite.

On a donc qui est un vecteur directeur de la demi-droite.

Ma question est : est-ce que est aussi un vecteur directeur de la demi-droite?

Bonjour

il me semble que LA question est "comment définit-on un vecteur directeur d'une demi-droite ?"
personnellement, je n'en ai jamais entendu parler ....

D'après le livre "géométrie pour le capes"

La demi-droite fermée d'origine O de vecteur directeur   est : ={M de P, + tel que =}

J'ai aussi la même définition dans une livre de Dany Jack Mercier.

à partir de là, il est clair que si u est un vecteur directeur de D+, -u n'en est pas un !

ah!!!!!merci de me confirmer "Lafol"!!!

Ca m'a tracassé l'esprit un moment!

Mais j'ai fini par ouvrir un livre de géométrie (ce qui m'arrive quasiment jamais!) et en trouvant cette définition, je me suis dit que cela confirmait mon résultat mais je préférais avoir un avis supplémentaire!