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Niveau troisième
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Vecteur (relation de chasles)

Posté par
lolipop22
20-04-08 à 14:57

Bonjour j'ai un exercice sur les vecteurs je sais qu'il faut utiliser la relation de Chasles mais je ne sais pas comment le montrer. Pouvez-vous m'aidez.
Merci d'avance.

Ennoncer :

A,B,C,D et E désignent cinq points quelconques du plan. Ecrire à l'aide d'un seul vecteur:
1)-DA + EB + DE
2) (DB + CA) - (CB + DA)
3)(AB + CD + EA) - (CB + ED).
Toutes les réponses devront être justifiées.

PS:  Il y a des flèche au dessus de chaque lettre (je n'arrive pas à la mettre)

Encord Merci

Posté par
lolipop22
re : Vecteur (relation de chasles) 20-04-08 à 15:14

(petit TOPIC  peut tu remonté) Mercii

Posté par
Flo08
re : Vecteur (relation de chasles) 20-04-08 à 15:39

Bonjour,

Il faut simplement changer l'ordre des vecteurs, et les "retourner" quand il y a un signe "-" (ça fonctionne un peu sur le même principe que les dominos). Exemple pour le 1 :

-DA + EB + DE = AD + EB + DE = AD + DE + EB = AB

Pour le 2, commence par éliminer les parenthèses ...

Posté par
lolipop22
re : Vecteur (relation de chasles) 20-04-08 à 15:56

Merciii

Pour l'autre j'ai trouver vecteur nul c'est sa ?

Posté par
lolipop22
re : Vecteur (relation de chasles) 20-04-08 à 15:58

2) (DB + CA) - (CB + DA)
= DB + CA - CB - DA
= DB - BA - DA
= DB + DB
= 0

Posté par
Flo08
re : Vecteur (relation de chasles) 20-04-08 à 16:05

Tu arrives bien au bon résultat, mais ta méthode est un peu confuse et tu as fait plusieurs erreurs de signe :

(DB + CA) - (CB + DA) = DB + CA - CB - DA = DB + CA + BC + AD = BC + CA + AD + DB = 0

Pour le 3, essaie d'appliquer la méthode que je t'ai donnée avec plus de rigueur..

Posté par
lolipop22
re : Vecteur (relation de chasles) 20-04-08 à 16:10

Ok alors pour le 3) je trouve :

3)(AB + CD + EA) - (CB + ED)
= AB + CD + EA - CB - ED
= AB + CD + EA + BC + DE
= AB + BC + CD + EA + DE
= AC + CD + EA + DE
= AD + DE + EA
= AE + EA
= 0
Vecteur nul

C'est juste ?
Et quand j'écris le résultat j'écris quoi ? (d'après la relation de chasles...?)

Posté par
Flo08
re : Vecteur (relation de chasles) 20-04-08 à 16:13

C'est juste  

Posté par
lolipop22
re : Vecteur (relation de chasles) 20-04-08 à 16:17

MERCIiii

Et j'écris quoi avant tout sa ??
(car c'est un DM de math)

Posté par
Flo08
re : Vecteur (relation de chasles) 20-04-08 à 16:19

Je ne vois pas très bien ce que tu peux ajouter... une description de la méthode employée, peut-être ?

Posté par
lolipop22
re : Vecteur (relation de chasles) 20-04-08 à 16:22

Oui mais esc ce que je doit dire : D'après la relation de Chasles ...

Posté par
Flo08
re : Vecteur (relation de chasles) 20-04-08 à 16:26

oui, je pense qu'on peut le dire

Posté par
lolipop22
re : Vecteur (relation de chasles) 20-04-08 à 16:28

Je vous dit un grand Merciiii

Posté par
Flo08
re : Vecteur (relation de chasles) 20-04-08 à 16:29

De rien



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