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Niveau troisième
Vecteur :s
Posté par Seshiru
Bonsoir, je dois faire un exercice sur les vecteurs, mais ce n'est pas très clair dans ma tête...
Dans un repère orthonormé (O ; I,J) tel que OI = OJ = 1cm, placer les points :
A(-1 ; 7) ; B(1 ; 3) ; C(3 ; 5).
1. a) Calculer les longueurs AB et AC.
b) En déduire que le triangle ABC est isocèle.
2. Calculer les coordonnées du point R, milieu du segment [BC], et placer ce point sur le dessin.
3. Calculer les coordonnées du point E, symétrique de A par rapport à R.
4. Démontrer que le quadrilatère ABEC est un losange.
Alors, mon seul problème est la question 1. a)...
Ce serait gentil(lle) de me mettre sur la piste =)
Merci d'avance 
Bonsoir,
Utilise la formule :
Ça te rappelle quelque chose 
?
(pareil pour AC en changeant les lettres bien sûr)
lucas --> Non pas Pythagore, on n'a pas de triangle rectangle ici (en l'occurence, on montre en 1.b qu'il est isocèle) !
Oui merci, je ne retrouvais plus la formule -_-'
AB =
V(1-(-1)² + (3-7)²
V(4+16)
V20
4.47 cm
Est ce juste ?
AC =
V(3-(-1))² + (5-7)²
V(16+4)
V20
4.47 cm
AB = AC, donc je prouve bien que le triangle est isocèle ?
Coordonnées de R =
(3+1):2 ; (5+3):2
4:2 = 2 ; 8:2 = 4
R = (2 ; 4)
Coordonnées de E = ???
Je pensais savoir comment faire, mais enfaite non :s
Pouvez-vous m'aider pour cette question aussi ?
AR = RE, mais je ne peux pas utiliser la formule pour calculer les coordonnées du milieu d'un segment dans un repère...
Si, tu peux :
R est le milieu de AE donc :
et
<-- tu remplaces tout ce que tu connais là-dedans (tu connais les coordonnées de R et A), et tu trouves
et
Une autre manière de faire (celle à laquelle je pensais) c'est de calculer les coordonnées de AR, celles de RE (en fonction de et
bien sûr) et de dire qu'elles sont égales