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vecteurs

Posté par
hayaaa
04-12-07 à 10:30


Salut

Voila un exercice de produit scalaire

Soit O A et C et I quatres points tels que :
OI=1 OA=2 vec OC=2/vecOA et cosAOI=2/

La perpendiculaire en A à la droite (OA) coupe (OI) en B


1/ Calculer vecOA*vecOB
2/En déduire la distance OB , puis vérifier que vecOB*vecOC=6
/déterminer delta l'ensemble des points M du plan tels que vecOM*vecOC=6
/Dtreminer delata' l'ensemble des points M tels que vecOM*vecOB=6
(/Soit H le projeté situé a l'intersectiob de delata et delata'
Montrer que la droite (OH) est ortogonale a la droite (BC)

Merci d'avance

Posté par
hayaaa
re : vecteurs 04-12-07 à 18:01

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteurs 04-12-07 à 18:46

bonsoir,

peux tu preciser ce que vaut cos AOI , stp?

Posté par
hayaaa
re : vecteurs 04-12-07 à 18:54

je m'excuse c'est 2/3

Posté par
hayaaa
re : vecteurs 04-12-07 à 19:00

1/ vecOA*vecOB=vecOA*vecOA= vecOA2=4 correcte ?

Posté par
hayaaa
re : vecteurs 04-12-07 à 19:04

faute de frappe vecOC=3/2vecOA

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteurs 04-12-07 à 19:04

OKI!

1/ B se projete orthogonalement en A par construction .
Donc:
\vec{OA}.\vec{OB} = OA.OA = 4

2/une autre façon d'ecrire le produit saclaire:

\vec{OA}.\vec{OB}= OA.OB.cos (OAB) d'où tu tires OB.

3/ \vec{OB}.\vec{OC} = OB.OC. cos (BOC) = OB.OC. cos (AOI)= ...

4//déterminer delta l'ensemble des points M du plan tels que vecOM*vecOC=6

Soit K la projection de M sur la droite(OC)
on a alors \vec{OM}.\vec{OC}=6 <=> OK.OC = 6 <=> OK = 6/OC <=> OK = 3/2

on place alors k sur (OC) et M sera sur la perpendiculaire passant par K.

Je te laisse faire de meme pour la droite delta'.
Puis on continuera.

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteurs 04-12-07 à 19:06

excuse moi , j'ai mis du temps à taper je nái pas vu ton post entre temps...

ah tu as corrigé OC donc tiens en compte dans la question 4/ quand j'ai ecrit OK= 6/OC

Posté par
hayaaa
re : vecteurs 04-12-07 à 19:10

Merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii SARIETTE

Posté par
hayaaa
re : vecteurs 04-12-07 à 20:07

OB=8/3 et OB*OC=12 et pas 6,!

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteurs 04-12-07 à 20:11

comment trouves tu 8/3 ?

Posté par
hayaaa
re : vecteurs 04-12-07 à 20:20

J'ai compris ma faute (je m'excuse)

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteurs 04-12-07 à 20:22

pas grave!

as tu reussi à faire le 4/ ?

Posté par
hayaaa
re : vecteurs 04-12-07 à 20:25

OK=2
on place alors k sur (OC) et M sera sur la perpendiculaire passant par K
pour delta'
On fait mème travail
OK'=2
on place alors k' sur (OB) et M sera sur la perpendiculaire passant par K'.

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteurs 04-12-07 à 20:35

oui sauf que pour K on est sur la perpendiculaire à (OC) et pour k'on est sur la perpendiculaire à (OB)

maintenant:

\vec{OH}.\vec{OC} = 2 puisque H est sur delta

\vec{OH}.\vec{OB} = 2 puisque H est sur delta'

donc

\vec{OH}.\vec{BC} = \vec{OH}.(\vec{BO}+ \vec{OC})

developpe, remplace par les valeurs tu vas trouver 0

conclusion?

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteurs 04-12-07 à 20:37

oh excuse, je n'avais pas vu que tu avais deja precisé pour (OB) et (OC) , lu trop vite...

Posté par
hayaaa
re : vecteurs 04-12-07 à 20:39

ils sont orthogonaux ?
MERCIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII INFINEMENT
Petite question vous comprenez le Maths parceque vous l'aimez ou parce que vous faites tant d'exercices ? Y-a-t-il un secret ?

Posté par
sarriette Correcteur
re : vecteurs 04-12-07 à 21:18

Oui c'est bien ça ( un peu en retard je suis allée manger )

Pour ta question disons que ça fait un peu plus longtemps que toi que j'en fais ... ça aide

Mais ne te décourage pas, avec de l'entrainement tu y arriveras aussi !

Bonne soirée !

Posté par
hayaaa
re : vecteurs 04-12-07 à 21:45

Merci bien et bonne soirée



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