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Niveau troisième
vecteurs
Posté par Dylan77
Bonjour , je galere sur cet exo .. :S
Tracer un triangle ABC et placer les points ; A' milieu du coté [BC] , G son centre de gravité et G' le symétrique de G par rapport à A'.
1) Quelle est la nature du quatrilatere BGCG' ( justifier )
2) Déduire de la question précédente un vecteur égale au vecteur somme GB+GC (dzl mais je sais pas comment On fait les fleches )
3) prouver que GA = 2GA puis que G est le milieu de [ AG']. Que peut-on en déduire pour le vecteur somme GA+GG'
4) Que peut-on en déduire des question précédentes pour la somme GA+GB+GC ?
Merci d'avance pour votre aide. 
Donc à quoi ressemble le quadrilatère BG'CG (heureusement qu'il ne s'appelle pas BCBG, on aurait tout vu...)
Bonjour , je galere sur cet exo .. :S
Tracer un triangle ABC et placer les points ; A' milieu du coté [BC] , G son centre de gravité et G' le symétrique de G par rapport à A'.
1) Quelle est la nature du quatrilatere BGCG' ( justifier )
2) Déduire de la question précédente un vecteur égale au vecteur somme GB+GC (dzl mais je sais pas comment On fait les fleches )
3) prouver que GA = 2GA puis que G est le milieu de [ AG']. Que peut-on en déduire pour le vecteur somme GA+GG'
4) Que peut-on en déduire des question précédentes pour la somme GA+GB+GC ?
Merci d'avance pour votre aide.
*** message déplacé ***
J'ai trouvé que c'était un parallélogramme mais je ne sais pas comment justifier ... ????????????????????????????
Sàluttt a tous :)
Tracer un triangle ABC et placer les points : A' milieu du coté [BC] , G son centre de gravité et G' le symétrique de G par rapport à A'.
La première question On nous demande de trouvé la nature de BGCG' j'ai mis parallélogramme ..
Apres on demande de trouvé un vecteur egale au vecteur somme GB + GC j'ai trouvé GG' ..
Merci de me dire si je suis bien parti ou pas .
A++
*** message déplacé ***
Ok merci ,,
Mais apres on nous demande :
Prouver que GA= 2GA' puis que G est le milieu de [ AG']. Que peut-on en déduire pour le vecteur somme GA+GG'
et là je bloque completement..
*** message déplacé ***
Tracer un triangle ABC et placer les points ; A' milieu du coté [BC] , G son centre de gravité et G' le symétrique de G par rapport à A'.
1) Quelle est la nature du quatrilatere BGCG' ( justifier )
2) Déduire de la question précédente un vecteur égale au vecteur somme GB+GC (dzl mais je sais pas comment On fait les fleches )
3) prouver que GA = 2GA puis que G est le milieu de [ AG']. Que peut-on en déduire pour le vecteur somme GA+GG'
4) Que peut-on en déduire des question précédentes pour la somme GA+GB+GC ?
T'es sûr qu'on doit prouver que GA = 2GA ??? Si c'est le cas, c'est alors que G et A sont confondus mais ça m'étonnerait...
Le centre de gravité se trouve aux 2/3 de chaque médiane en partant du sommet.
et
Le centre de gravité se trouve aux 1/3 de chaque médiane en partant du milieu d'un côté.
la médiane de sommet A passe par le centre de gravité G et coupe CB en son milieu A'.
On sait que le centre de gravité se trouve aux 2/3 de chaque médiane en partant du sommet donc GA' est a 2/3 de la médiane de sommet A
Ok 
et apres je dois prouver que G est le milieu de [ AG' ] .
est-ce que si je met :
G' symétrique de G par rapport à A'
donc A' milieu de GG' donc 2GA'= GG'
de plus on sait que AG=2GA' car GA' est a 2/3 de la médiane de sommet A
Donc G milieu De [ AG' ]