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Niveau troisième
vecteurs
Posté par jul26
Bonjour à tous, j'ai l'exercice ci-joint à faire..
Si quelqu'un pourrait m'aider svp car je ne m'en sors vraiment pas. :s
1. a) Tracer un rectangle ABCD de centre I.
Construire le point K tel que le vectIK = vectIA + vectIB.
b) Montrer que le quadrilatère AKBI est un losange.
2. a) Construire le point P, symétrique de I par rapoort à B, et le point R, symétrique de K par rapport à B.
b) Prouver que les points I, K, P et R sont sur un même cercle; indiquer le centre et le rayon de ce cercle. Construire ce cercle sur la figure.
c) En déduire la nature du quadrilatère IKPR.
Voilà, merci d'avance pour votre aide. Jul.
bonjour
b) IK=IB+IC donc AKBI est parallélogramme
les longueurs (IB)=(IA) car les deux diagonales d'un rectangles sont égales
donc le parallélogramme AKBI est un losange
2b)
B est le milieu des deux diagonales IP et KR donc le quadrilatère IKPR est un parallègramme
AKBI est un losange donc
en longueur (IB)=(BK)
comme R est le symétrique de K parapport à B donc (KR)=2(BK)
et P est le symétrique de I parapport à B donc (IP)=2(IB)
donc
(KR)=(IP)
donc le parallélogramme IKPR est rectangle
donc I,K,P,R appartiennent au m^me cercle de centre B et diamètre IP
c) réponse donnée en b)
ok, merci beaucoup pour votre aide.. mais est ce que je pourrais avoir un dessin svp pour vraiment voir.