Bonjour,

AE+AF=??

On remarque EG=AF (car EG est droite des milieux donc

EG=AC/2=AF)

donc AE+AF=AE+EG=AG

AE+FG=AE+AB/2 ( car FG est droite des milieux donc vaut la moitié du 3ème côté)

et je continue : AE=AB/2

donc AE+FG=AB

BG+EF=BC (on raisonne comme pour AE+FG)

EF+CE=EF+(CF+FE) car CE=CF+FE mais EF+FE=0

donc EF+CE=CF

CG+AF=??

On remarque que CG=FE car FE est droite des milieux et

FE=CB/2=CG

donc CG+AF=AF+FE=AE


BG+FE= ??

FE=GB donc BG+FE=BG+GB=0

...sauf inattentions..

Salut.