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Vecteurs
Bonjour à tous, ça fait quelques heures que j'essaie de faire un exercice sur les vecteurs mais je suis un peu perdue... 😆. Soient (vec) u et(vec) v deux vecteurs. On définit les vecteurs a, b et c par: (Vec) a= 2u+1/2v, (Vec)b=u-3v, (Vec)c= 3/2u-v Trouver des réels x et y tels que : (vec)c= x(vec)a+y(vec)b J'ai remplacé les termes (vec) a , b et c par ceux du début mais je trouve un résultat improbable. Pourriez-vous m'aider svp?? Mercii
C'est ce que je me suis dit, alors j'ai commencé avec: 3/2u-v=X(2u+1/2v)+y(u-3v). 3/2u-v= 2u+1/2v+u-3v (xy). j'ai regroupé les vecteurs u et v ensemble. Sinon je ne m'en sortais pas avec les x et y.
Mais x et y sont des coefficients numériques, et tu les donnes égaux à des vecteurs !
Montre en détail le calcul que tu fais.
D'accord (3/2u-v)/(2u+1/2v) (1,5u-v)/(2u+0,5v). 1,5/2u-v/0,5v. Donc x= 0,75u-2v. Y= (3/2u-v)/(u-3v). Y= (1,5u-v)/ (u-3v). Y=1,5u+(1v/3v) Ça me paraissait plus logique. Qu'en pensez-vous?
Ton calcul de 21h11 était toutefois bien commencé.
Que trouves-tu après avoir regroupé les vecteurs u et v ensemble ?
D'accord x= (3/2u-v)/(2u+1/2v) X= (1,5u-v)/(2u+0,5v). X= 1,5/2u-v/0,5v. Donc x= 0,75u-2v. Y= (3/2u-v)/(u-3v). Y= (1,5u-v)/ (u-3v). Y=1,5u+(1v/3v) Ça me paraissait plus logique. Qu'en pensez-vous?
Ce que tu devrais faire plutôt, c'est remplacer, dans c = xa + yb , les vecteurs a et b par leurs expressions en fonction des vecteurs u et v , puis comparer l'expression du vecteur c ainsi obtenue à l'expression 3/2 u - v donnée pour le vecteur c .
Les coefficients des deux expressions du vecteur c en fonction des vecteurs u et v doivent être égaux. Il reste donc à écrire qu'ils le sont. D'où les valeurs numériques de x et y .
J'ai abandonné, les mathématiques ne sont pas faites pour moi. Toutefois, merci d'avoir pris le temps de me répondre.
Bonjour, le souci c'est que je ne vois pas comment calculer xa+yb, je reste bloqué dès la première étape. J'attendrai la correction pour y voir plus clair.
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