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Niveau seconde
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Vecteurs DM

Posté par
sasa09
10-02-19 à 16:43

Bonjour , je ne comprend pas ces questions du dm qui portent sur les vecteurs c'est une introduction au prochain chapitre sauf qu'on a jamais parlé de vecteurs mais ca me permettrai d'augmenter ma moyenne si je les fait aider -moi svp merci d'avance .

Sur la figure ci-contre , ABC est un triangle non applati et A' , B' et C' sont les milieux respectifs des segments (BC) , (AC) , (AB) .

1.a Déterminer dans le repère (A,B,C) les coordonnées des points A,A',B',C et C' .
b. Justifier que (AA') et (BB') sont sécantes en un point G .
c. Justifier qu'il existe lambda appartient à R tel que AG=lambdaAA' et nu appartient à R tel que BG=nuBB' .
d. Déterminer alors les coordonnées du point G en fonction de lambda puis en fonction de nu et en déduire que lambda = nu = 2/3 .

2.a Déterminer une équation cartésienne de chacune des droites (AA') , (BB') et (CC')
b. Montrer que (AA') , (BB') et (CC') sont concourante au point G .

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 17:22

Bonjour,

Sans dessin , dans le repère (A , B , C) quelles sont les coordonnées des point s A , B et C ? Ce sont des révisions de 3ème

Avec ton cours quelles sont alors les coordonnées du point A' milieu du segment [BC] ?

Tu peux au moins répondre aux premières questions

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 17:25

J'ai réussi les 2 premières questions 1.a et 1.b mais après je comprend plus pouvez-vous m'aider ? SVP

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 17:27

Ah zut, je viens de vérifier les notions de repère dans le plan ont disparu du programme de 3ème !

Encore un prof adepte de la nouvelle mode : les élèves doivent deviner le cours avant de l'avoir fait en classe ! Je considère que cette méthode est pus que dangereuse.

Alors tu vas "tricher"  , tu vas ouvrir ton livre et regarder le chapitre Géométrie plane et coordinnées

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 17:28

Tu trouves quoi comme réponses aux premières questions !

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 17:39

1.a je trouve A(0;0) A'(0,5;0,5)   je justifie à chaque fois en disant milieu de ...
                             B(1;0) B'(0;0,5)
                             C(0;1)  C' (0,5; 0)  

1.B j'ai calculé les composantes de AA' et BB' et ils ne sont pas colinéaires donc ils sont sécants

mais apres aidez-moi svp je n'y arrive pas du tout        

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 17:40

y a pas bcp de cours dans mon manuel je comprend toujours pas au secours

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 17:41

Sans cours sur les vecteurs , qu'appelles tu composantes de AA' ?  

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 17:50

Sur internet c'est les coordonnées des points soit les coordonnées du vecteur AA'

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 18:02

aider moi svppppp

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 18:10

Si tu n'as pas vu les vecteurs tu a peut-être appris à trouver une équation de droites passant par deux points dont tu connais les coordonnées.

Il suffit de trouver une équation de la droite (AA') et une de la droite (BB') pour montrer quelles ont un seul pont commun.

Pour l'impatience je ferai comme si je n'avais pas vu que tu en manques face à des bénévoles qui passent un peu de leur temps libre à t'aider mais qui ne passent pas leur journée sur la forum (il nous arrive de faire autre chose ! )

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 18:13

Merci , mais c juste que je ne connais pratiquement rien des vecteurs et je ne comprend pas car je n'ai pas tout ça dans mon cours , je ne comprend donc pas c'est pour cela que je demande de l'aide je n'ai ni propri^étés ni rien . Personne ne peut m'aider je viens donc là avec un peu d'espoir

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 18:17

Tout cet exercice peut se résoudre sans aucune connaissance sur les vecteurs.

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 18:20

je n'y arrive vrmt pas ça fait 3heures je suis dessus j'ai déjà fait un exercice sur la relation d'euler que j'ai presque terminé mais alors celui là j'y arrive vrm pas . Tu pourrai m'aider s'il te plaît et je suis vrm désolé de te déranger

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 18:21

Cours de collège

Dans le triangle ABC que sont les droites (AA') , (BB') et (CC') ?
Quelle est une des propriétés de ces droites ?
Comment s'appelle leur point d'intersection ?
Quelle propriété peut on utiliser concernant ce point ?

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 18:38

Je vois pas trop comment je le case avec lambda

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 18:46

Mais pour tout le début qu'as tu répondu ?

Le et le tu les oublies ou les appellera l et n

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 18:48

Cours de collège

Dans le triangle ABC que sont les droites (AA') , (BB') et (CC') ?  Ta réponse :
Quelle est une des propriétés de ces droites ?  Ta réponse :
Comment s'appelle leur point d'intersection ?  Ta réponse :
Quelle propriété peut on utiliser concernant ce point ?  Ta réponse :

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 18:58

-Les médianes
-Une médiane d'un triangle est une droite qui joint un sommet au milieu du côté opposé. Il y a donc 3 médianes par triangle.
-L'isobarycentre et apres je sais pas j'ai jamais vu ce terme

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:06

Dans le triangle ABC que sont les droites (AA') , (BB') et (CC') ?  Ta réponse : ces droites sont les médianes du triangle ABC     Ok

Quelle est une des propriétés de ces droites ?  Ta réponse : Une médiane d'un triangle est une droite qui joint un sommet au milieu du côté opposé. Il y a donc 3 médianes par triangle  cette réponse donne la définition d'une médiane, pas la propriété des ces droite qui est : elles sont concourantes

Comment s'appelle leur point d'intersection ?  Ta réponse :L'isobarycentre  Ce n'est pas vraiment le terme que tu as appris au collège !

Utilise un moteur de recherche avec les mots "point d'intersection des médianes"

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:08

Ne pas s'arrêter à la première trouvaille si tu ne connais pas le terme utilisé. Tu devrais trouver une terme déjà vu

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:11

ok , une fois qu'on a sa comment est-ce que on peut justifier la formule vectorielle ?

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:18

Alors c'est quoi ce point d'intersection des médianes d'un triangles ?

Il est placé avec quelle fraction sur chaque médiane ?

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:20

Le centre du cercle circonscrit : l'orthocentre ?

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:21

?????

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:21

Ne pas confondre médianes et médiatrices !

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:23

ah du coup c'est le centre de gravité du triangle ?

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:24
Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:26

du coup c'est le centre de gravité du triangle appelé G ?

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:28

Et le centre de gravité d'un rectangle est placé sur les médianes avec quelle fraction de la mesure de cette médiane ?

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:34

j'avoue que là j'ai pas compris , qu'elle fraction ? eh mercic grv cool de m'aider à comprendre je te remercirai jamais assez

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:36

En français s'il te plait !

AG = une fraction de AA' tu n'as jamais vu ?

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:38

non j'ai jamais vu malheureusement

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:42

du coup c'est quoi la méthode commet fait-on pour calculer ce point G ?

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:44

je crois j'ai trouvé un truc mais chui pas sur de moi

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:47

Alors avant pour justifier , je dirai ce qu'on a dit avant :
ensuite on dit que AG = lambda (AA')
                                         soit xg - xa = lambda / 2 donc xg = lambda /2
yg - ya = lambda /2

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:53

?????

Tu ne sais pas qu'en longueur AG = \dfrac{2}{3}AA'

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 19:56

Bas non en a jamais vu ça , j'ai un prof de prépa qui nous fait des trucs hyper dûr pour nous entraîner et la il nous a donné ça en facultatif pour remonter notre moyenne mais faut trouver alors qu'on a jamais les propriétés ... du coup non je sais pas du tout

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 20:04

Il suffit juste se souvenir de ce qu'on a vu les années précédentes et ne pas les oublier dès que le chapitre est fini et que le contrôle est passé.

Tout ce qu'on apprend, dans toutes les matières,  c'est pour le mémoriser et s'en servir tant qu'on a cette matière au programme.

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 20:06

mais on m'a jamais parlé de ag ou je sais pas quoi ça je pouvais vrm pas savoir mais bon du coup , tu m'aides pas bcp là , ag c'est quoi ? bref jcrois t'as pas envie pas grv merci comme même

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 20:08

ag et AG sont deux écritures différentes ? Le comprends tu ?

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 20:10

Tu n'as jamais entendu que le centre de gravité d'un triangle est aux deux tiers de toutes les médianes ?

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 20:10

non jamais

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 20:15

Donc si on se souvient que  le centre de gravité d'un triangle est aux deux tiers de toutes les médianes que peut on écrire comme relation entre les longueurs

AG et AA'
BG et BB'

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 20:21

Mais comment je fais pour prouver que AG= 2/3 de AA'  parce que je suis pas censée savoir . moi j'ai juste trouvé les coordonnées des points donc je te dis AA' (0,5;0,5)
AG (lambda/2)
BB' (-1; 0,5)
mais après je sais pas , je trouve juste que lambda = 2/3 donc que xg = 1/3 mais yg je trouve pas

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 20:28

c bon j'ai tout trouvé mais juste est-ce que tu peux m'aider pour la rédaction du 1;c je sais pas comment me justifier

Posté par
cocolaricotte
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 20:33

Tu as tout ce qu'il faut pour rédiger tes réponses

Posté par
sasa09
re : Vecteurs DM 10-02-19 à 20:36

oui , mais j'y arrive pas prcq j'ai fais pareil pour la c et la d



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