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verre à moitié vide
Bonjour,
Préliminaire :
un cone droit est coupé par un plan incliné AP
construire l'épure de la section.
(Ah bon ? plus personne ne fait plus de géométrie descriptive, alias de Monge ? )
En déduire l'aire de la section
Application :
un verre à pied conique est plein à ras bord
de combien faut-il l'incliner pour qu'il soit à moitié vide (ou à moitié plein si on préfère)
PS
avec les vacances je ne serai pas forcément dispo pour suivre au jour le jour,
amusez vous bien en attendant.
Cliquez pour afficherBonsoir,
un peu de descriptive. Mais j'ai presque tout oublié.
Sans commentaire, sauf si quelqu'un veut des précisions.
c'est un bon début
mais ce qui est tracé est la section par le plan (CD), on veut celle par le plan (AP)
"on sait" que "par définition" des sections coniques il s'agit d'une ellipse.
la tracer / construire permettra d'en définir les axes et donc d'en calculer l'aire ...
Je pense que Verdurin a utilisé un plan auxiliaire horizontal variable de trace frontale pour obtenir les points courants
et
de la projection horizontale de l'ellipse.
Je n'avais utilisé que des génératrices variables du cône.
Bonsoir mathafou.
Pour autant que je me souvienne on traçait les ellipses point par point.
Les points Q'1 et Q'2 sont sur l'ellipse. En en construisant suffisamment on a une bonne approximation de l'ellipse. Par exemple avec la fonction « trace » de Géogébra.
Je peux trouver les axes de l'ellipse et son aire mais pas avec la géométrie descriptive que je n'ai pas aimé pour cause d'ambisinistrosie : le repassage au tire-ligne m'a tué.
l'astuce ici est surtout de construire les axes
c'est a dire le point Q particulier sommet transverse de l'ellipse
Il suffit à répondre à la question de l'aire vu qu'elle est pi a b en appelant a et b les demi-axes
la question préliminaire de construire l'épure a juste pour but de déterminer comment calculer ces axes...
Bonjour,
L'exercice de mathafou mérite mieux que quelques résultats.
Voici l'épure qui m'a permis de les obtenir où et
sont les deux axes de l'ellipse vus en vraie grandeur.
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