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Niveau terminale
Volume paraboloïde
Posté par max-math
Bonjour,
(O;
;
;
,) est un R.O.N de l'espace. La surface S est l'ensemble des points M(x;y;z) tels que z=x²+y².
On me demande trouver le volume du solidé délimité par la surface S et le plan P d'équation z=1025.
J'ai donc pensé à la formule du cours : V=
a
b[f(z)]²dz, mais calculer l'intégrale d'une fonction a deux variables ne savère pas très simple...
Pouvez-vous m'aidez svp ?
Par ava,nce je vous remercie de vos réponses 
z=x²+y²
à chaque hauteur z correspond un cercle de rayon
on va sommer selon l'axe Oz depuis z=0 jusqu'à z=1025 des tranches ultra fines de galettes d'épaisseur dz, de surface
Bonjour
Je ne suis pas sur de moi mais ton paraboloïde est obtenu par rotation autour de l'axe (Oz) de la courbe d'équation z=x2, contenue dans le quart de plan (xOz) vérifiant x>0 et z>0 (inégalités larges en fait).
On a dans ce même quart de plan : z=x2 
x=
z
Je dirais donc que V = 01025(z)2dz = [z2/2]01025=...
le du site subit actuellement des ratées, ma racine carrée a sauté (et mes essais ici le confirment)
oui, le rayon est z
je suis étonné que le reste soit passé, mais [tex]\sqr z[/tex] donne
Bonjour dhalte,
En effet ce raccourci mimetex (sqr au lieu de sqrt) ne doit plus être reconnu avec le nouveau LaTeX du forum.
Si tu en vois d'autres, n'hésite pas à les signaler dans : 
Changement de version de LaTeX sur le forum, en insistant sur les pertes qui te semblent indispensables de chercher à corriger s'il y en a...
Merci.