Niveau énigmes

vote inégalitaire

Posté par
plumemeteore 23-11-06 à 01:44

Un problème qui pourrait donner lieu... à débat.
Une assemblée doit voter un projet, avec une voix par personne. Un oui apporte un point, un non retire un demi-point, une absention ne change pas le score. Le projet est adopté s'il obtient au moins autant de points que de participants.
Si l'influence d'un partisan est quantifiée à 1, à combien peut-on évaluer l'influence d'un adversaire ? et celle d'un neutre ?
mêmes questions s'il faut 60% des points ?

Posté par re : vote inégalitaire 23-11-06 à 02:04

bonsoir
une grave erreur dans l'énoncé; il faut lire
le projet doit obtenir au moins autant de points que la moitié du nombre de participants.

Posté par re : vote inégalitaire 23-11-06 à 13:53

Bonjour plumemeteore,

Comment définis-tu l'"influence" ?

Nicolas

Posté par re : vote inégalitaire 23-11-06 à 14:46

bonjour PM

si on appelle N le nombre total de participants au vote puis :
¤ x celui de partisants
¤ y celui d'opposants
¤ z celui de neutres

N=x+y+z

la score, selon ta règle, est S = x-y/2

dans le premier cas d'adoption du projet, il faut S>N/2 => 2x-y>N soit y<2x-N qui peut se représenter, dans le plan (x;y) par l'intérieur du triangle (N/2;0)(N;0)(N;N)

maintenant, je rejoins la question de Nicolas_75 (Correcteur) sur la signification que tu accordes à "influence"
.