hello,
je dirais 4 cl comme ca juste pourle plaisir d'être le premier (a me tromper)

ah bah oui je me suis tromper

Bonjour à tous !

Chaque verre contient 4 cL de champagne.

Il y a 15 verres dont 10 sur les étages "supérieurs".

Après avoir versé 2,2 L de champagne dans le verre du sommet, les 10 verres "supérieurs" sont remplis, reste donc 20 cL pour les 5 verres du bas.

La quantité répartie dans les 5 verres n'est pas équitable puisque le verre central du 3ème niveau reçoit du champagne des 2 verres du 4ème niveau alors que ses deux voisins ne reçoivent du champagne que d'un verre.

Ce qui fait que le verre central de la base reçoit 3/8 de 20 cl, ses deux proches voisins chacun 1/4 et les deux extrêmes 1/16.

Le verre central de la base contient donc 7,5 cL, ses proches voisins 5 cL et les deux extrêmes 1,25 cL.

Bonjour,

voici ma réponse : les contenances des 5 verres à la base sont, dans l'ordre,
0 litre, 0.1 litre, 0.2 litres, 0.1 litre, 0 litre

Merci pour l'énigme

1emeu

P.S. Paul a bien fait de s'arrêter de verser, car une goutte de plus et ca débordait

Bonjour,

Sauf erreur d'étourderie (ce qui est fort probable ), je trouve : 0 - 10 - 20 - 10 - 0 (les mesures sont en cL).

En tout cas sympa comme énigme, merci !

2.5cl pour les verres de droite et de gauche;
5cl pour les trois verres centraux.


A la votre.  

C'est symétrique, si on regarde les 5 verres alignés, on a les volumes suivants (en cl) :
0  10  20  10  0

Salut!!
Chacun des verres va contenir 4Cl
Vu qu'il en restera à la fin 20Cl et on le divisant sur 5 ça fat 4

Salut!
Les verres de base de la pyramide contiennent (de gauche à droite) : 0cl, 10cl, 20cl, 10cl et 0cl de champagne. (0cl signifie verre vide).
@+ et merci pour l'énigme.

40 mL

Bonjour,

les verres contiennent 0  10  20  10  0 cl de Champagne

Merci pour l'énigme  

Réponse en cl:

0 10 20 10 0

220
100 100
   40          80       40
     10    40 40        10
0    10      20         10            0

voici mon résultat.
il reste donc 0, 10, 20, 10, 0 cl dans les verres de la 5e  ligne.

Bonsoir,

Si chaque vers se remplie également, je trouve une contenance de 4 cL dans les 5 verres de la base de la pyramide.

La bouteille contient donc 220 cL de champagne.
Dans le premier verre de la pyramide (le verre supérieur), on a 20cL.
Si on en rajoute 40, on se retrouve avec les 3 premiers verres pleins.
Plus 60 cL, les six premiers verres sont pleins.
On ajoute 80cL et les 10 premiers verres sont pleins.
Il reste 20 cL à verser, qui logiquement vont se partager équitablement dans les 5 verres et 20/5 = 4.

il y aura 0 cL dans le premier et le dernier verre, 10 cL dans le 2ème et le 4ème et 20 cL dans le 3ème (celui du milieu)

Bonjour,
la quantite contenue dans chacun des 5 verres de la base est de (220-10*20)/5 soit 4 cl.

Bonjour,

Si je considère une pareille chose (impossible), il suffit d'enlever la contenance totale des 10 verres précédents ; il restera donc 0,2 L.

Si je partage équitablement ces restes, cela fait 4 cL par verre. Si vous prenez un verre de 4 cL, vous aurez moins le goût du champagne, mais c'est vous qui conduirez !

Merci pour l'énigme

Bonsoir,

la distribution est normale
la pyramide complète devrait ressembler à ça
        -20-
      -20-20-
    -20-20-20-
  -10-20-20-10-
-00-10-20-10-00-
^{(je ne maîtrise pas l'art des alignements...)}

Les verres de la base contiennent donc dans l'ordre 0cl, 10cl, 20cl, 10cl, 0cl.

Merci pour cette petite énigme.

Pour le 5ème rang :
Les deux verres aux extrémités ne contiennent rien.
Les deux verres intermédiaires contiennent chacun 10 cl.
Le verre central est plein et contient 20 cl.

Nota : les deux verres aux extrémités du 4ème rang contiennent chacun 10 cl.
Les 8 autres verres sont pleins.

Bonsoir,

Pour la rangée du bas, voici comment se réparti le champagne :

vide , 10 cl , 20 cl , 10 cl , vide

sauf erreur...hips...

Bonsoir,

Paul remplit d'abord le verre du sommet, il reste ensuite 2L,
puis il remplit les deux verres en dessous, il reste 1.6L,
puis il remplit les trois verres en dessous, il reste 1L,
puis il remplit les quatre verres en dessous, il reste 0.2L

Chacun des 5 verres de la base contient donc 0.2L/5=0.04L, soit 4 cL.

++

bonjour
chaque verre du dessous reçoit 4 centilitres
les étages se remplissent en commençant par le haut
les quatres premiers étages sont complètement remplis et reçoivent 20 * 10 = 220 cl
il reste 20 cl pour les verres du dessous
la coupe de vin des Grecs de l'Antiquité avait une contenance d'environ 2,20 l

Des 220 centilitres versés dans le verre supérieur, 20 cl restent dans le verre et 100 passent dans chacun des deux verres au dessous, et ainsi de suite selon le schéma ci-dessous:

         220
     100    100
    40   80    40
   10  40   40   10
0   10  20    10   0
Les verres de la rangée inférieure contiennent donc 0, 10, 20, 10 et 0 cl.

En prenant en compte le fait que les verre du milieu recoivent plus de champgne que les verres aux extremité, je dirais que cela fait ( en cl ) : 0 10 20 10 0

0 cl   10 cl   20 cl    10 cl    0 cl

A+
Torio

Bonjour,

Il y aura exactement : 0 cl de champagne dans le 1^eret 5^èmeverre, 1 cl de champagne dans le 2^ème et 4^ème verre et 2 cl de champagne dans le 3^ème verre.

Voici la pyramide :

            | 2 cl |

         | 2 cl | 2 cl |

      | 2 cl | 2 cl | 2 cl |

   | 1 cl | 2 cl | 2 cl | 1 cl |

| 0 cl | 1 cl | 2 cl | 1 cl | 0 cl |

Bonjour,

Les quantités de champagne contenues dans
chacun des 5 verres de la base de la pyramide sont :

    0 cl         10 cl       20 cl       10 cl        0 cl

A la santé des mariés ! A+, KiKo21.

Bonjour J-P et merci pour cette énigme.

Venant de me faire piéger par Jamo, je suis extrèmement méfiant.
Pourtant, ayant lu et relu le texte sans voir de piège,  je me lance:

Les verres du bas contiennent respectivement 0,10,20,10 et 0 centilitres de champagne

1 verre + 2 + 3 + 4 = 10 verres

10 * 20 = 200 cL = 2 L

2,2 - 2 = 0,2 L = 20 cL

20 / 5 = 4 cL

Un verre de la base de la pyramide contient 4 cL de champagne

voici la pyramide avec le volume de champagne contenu dans les verres (en cl)!

       20
      20 20
    20 20 20
   20 20 20 20
2.5  5  5  5  2.5

En gros tout les verres sont remplis sauf la dernière rangée qui sont respectivement plein à 2,5; 5cl; 5cl; 5cl; 2,5cl

Il y a 4 cl par verre de la base

L'énigme de J-P peut donner l'énigme complémentaire suivante qui s'en décline :

Citation :

Le 18 mars dernier, à l'occasion du 7° anniversaire de l', Tom_Pascal et Océane ont fait une très belle fête où, malheureusement, seulement 140 mathîliens et mathîliennes étaient présents ( pour la date de l'anniversaire de l'île, voir :*: Joyeux anniversaire à l'île :*: )

A cette occasion, il fait une pyramide de flûtes à Champagne de sept étages, composée de carrés de flûtes jointives :
7² = 49 flûtes pour le premier niveau,
6² = 36 flûtes pour le deuxième niveau,
5² = 25 flûtes pour le troisième niveau,
4² = 16 flûtes pour le quatrième niveau,
3² =  9 flûtes pour le cinquième niveau,
2² =  4 flûtes pour le sixième niveau,
et une seule flûte, tout en haut, pour le septième niveau.

ce qui fait bien 140 flûtes...

Une photo a d'ailleurs été prise à cette occasion :



La pyramide est réalisée de telle sorte que chaque flûte des niveaux 2 à 7 a son pied qui repose sur 4 flûtes du niveau inférieur et, ceci, de façon complètement symétrique
Ainsi, le Champagne débordant d'une flûte se répartit de manière égale entre les 4 flûtes du dessous (pas une goutte de champagne ne coule donc sur la table).

Pour l'occasion, Tom_Pascal a commandé un Nabuchodonosor qui est très grosse bouteille, l'équivalent de vingt bouteilles communes, et qui contient donc 15 litres de Champagne.

Sachant qu'une flûte de Champagne contient 12,5 cl, et que T_P a versé son nabuchodonosor dans la flûte du sommet, quels seront les remplissages de toutes les flûtes ?

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La subsidiaire :



Pourquoi cette image ?

0  10  20  10  0

il n'y a rien dans les verrs sur les cotés
20 cl dans le verre au milieu
et 10 cl dans les 2 autres verres

Bonjour,

Les verres de la base de la pyramide contiennent:

- Aux extrémités: rien.
- Les deuxième et quatrième verre: 10 cl.
- Le verre central: 20 cl.

JE pense que dans les 2 verres aux extrémités il y aura 2.5cl mais dans les 3 du mileu il y aura 5cl
Enfin bon, vu comme je suis douée en maths c'est pas sur ...

la quantité de champagne contenue dans chacun des 5 verres de la base de la pyramide est de 1.8 Cl

Groosse erreur !
Je pense que cette énigme va être une soupe de poisson comme le dit Jamo !
Je rectifie, les quantité dans les verre seront : 0 ; 7,5 ; 15 ; 7,5 ; 0
C'est vraiment piégieux (pour ne pas dire dég.... ) d'avoir donné qu'une étoile !

Bonjour! Ma solution est :

verre 1 : 0 cL
verre 2 : 10 cl
verre 3 : 20 cl
verre 4 : 10 cl
verre 5 : 0 cl

Volà une solution avec un remplissage de 20 cl/s :



( les temps sont en secondes )

dans chacun des 5 verres de la base de la pyramide, il y aura 4cl de champagne

Exprimons les valeurs en dl
Soit q la quantité reçue par un verre.
Si q<2 le verre va contenir q et ne va pas remplir les verres de l'étage inférieur
Si q>2 le verre va contenir 2 et le surplus, soit q-2, va remplir les deux verres situés en dessous (soit q/2-1 pour chaque).

De proche en proche on peut traiter chaque verre
Les résultats sont repris dans le dessin ci-contre

Les verres du bas contiendront donc respectivement
0dl 1dl  2dl 1dl 0 dl


NB le problème aurait été plus complexe si la question posée avait été « Quelle quantité maximale de champagne faut-il verser dans le verre du haut avant que l'un des verres de la rangée du bas ne déborde ? »

Bonjour,

Ma solution est :

Verre 11 : 0cl
Verre 12 : 5 cl
Verre 13 : 10 cl
Verre 14 : 5 cl
Verre 15 : 0 cl

Bonjour Jamo,
quantité de champagne contenue dans chacun de verres de la base
0cL;10cL;20cL;10cL;0cL.

Bonjour ,

On appelle V1, V2, V3, V4, et V5 les volumes respectifs de champagne des 5 verres constituant la base de la pyramide, en allant de la gauche vers la droite.

Après schéma, je déduis que :

ø V1 = V5 = 0 cL (les verres des extrémités sont donc vides)

ø V2 = V4 = 10 cL (les verres 2 et 4 contiennent donc 10 cL de champagne)

ø V3 = 20 cL (le verre 3, le milieu de la base, est rempli totalement, donc contient 20 cL de champagne).

Voilà, en espérant un ,

@+

Bonjour, sauf erreur je dirais que la répartition des cinq derniers verres est la suivante:
0cl-10cl-20cl-10cl-0cl.

sachant que les verres vont se remplir plus vite au milieu que sur les côtés :
       1
      2 3
    4  5  6
  7  8  9  10
11 12 13 14 15

Si 1 a un debit de Q
donc :                                   1 => Q
                              2 => Q/2            3 => Q/2
                    4 => Q/4            5 => Q/2           6 => Q/4
           7 => Q/8          8 => 3Q/8           9 => 3Q/8          10 => Q/8
11 => Q/16          12 => Q/4          13 => 3Q/8          14 => Q/4          15 => Q/16
A partir d'un certain temps quand les verres 8 et 9 vont commencer à déborder, les verres 7 et 10 seront remplis au 1/3. Après qq calculs je trouve respectivement pour les verres 11 12 13 14 15 :
0 cL, 280/27 cL, 140/9 cL, 280/27 cL, 0 cL
      10,37 cL 15,56 cL

Bonsoir,

L'image ci-dessous représente une vue schématique de la pyramide de verres et de son remplissage.



Les nombres indiqués représentent (en litres) la quantité de liquide versée ou restant dans chaque verre.
Exemple : 2,2 litres sont versés dans le verre du dernier étage, 0,2 litres restent dans ce verre, les deux litres restants débordent et sont répartis dans les deux verres du quatrième étage (1 litre dans chaque verre).
Chacun de ces deux verres conserve 0,2 litre, les 0,8 litre restants débordent et se répartissent dans les trois verres du troisième étage (à noter : le verre du milieu reçoit la moitié du trop-plein de chacun des deux verres au-dessus-de lui).
Et ainsi de suite...

Et les cinq verres du premier étage sont donc "remplis" comme suit :
Rien dans les premier et cinquième verres, 0,1 litre dans les deuxième et quatrième verres, et 0,2 litre dans le troisième verre (au milieu).

de gaucge à droite (ou inversement) : 0, 10, 20, 10, 0  (en cl)

Bonjour J-P, (c'est jamo qui doit se sentir moins seul...)

Paul le téméraire a été bien inspiré de ne pas dépasser les 2,2 litres de champagne.
Au delà, il y avait du gaspillage...

La quantité de champagne contenue dans chacun des 5 verres de la base de la pyramide est, de gauche à droite
(ou de droite à gauche selon que l'on se trouve devant ou derrière la pyramide) est de 0 cl, 10 cl, 20 cl, 10 cl et 0 cl.

Merci pour l'énigme.