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Challenge n°141*

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
03-01-06 à 13:10

Bonjour, nouvelle énigme pour vous :

Aux îles Baléares, les taxes prélevées sur les ventes de livres varient en fonction de l'île sur laquelle on se situe. Sur l'île Majorque, toutes les ventes sont taxées de 20%, alors que sur l'île Minorque les ventes sont taxées de 7% par le gouvernement, puis, au prix calculé avec cette taxe, on ajoute une seconde taxe de 4% pour obtenir le prix final. Anthony et Nofutur2 ont chacun acheté en version espagnole Le Théorème du perroquet de Denis Guedj (au même prix hors taxe) sur deux îles différentes.
Nofutur2 a acheté pour 10€ le livre sur l'île Majorque. Combien a du payer Anthony pour acheter son livre sur l'île Minorque ? (on arrondira le résultat au centime d'euro supérieur si nécessaire)

Bonne chance à tous !
@+

Posté par philoux (invité)re : Challenge n°141* 03-01-06 à 13:16

perdubonjour

Réponse : 8,92 €

TTC1=1,2*1,04*HT = 10 => HT=TTC1/(1,2*1,04)

TTC2 = 1,07*1,04*HT = 1,07*1,04*TTC1/(1,2*1,04) = 1,07*TTC1/1,2

TTC2=1,07*10/1,2 = 8,92 €

Merci pour l'énigme,

Philoux

Posté par
Nofutur2
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 13:22

gagnéLe prix hors taxe du livre est égal à 10/1,20.
Anthony a donc payé ((10/1,2)*1,07)*1,04 = 9,2733euros.
Soit 9,28 euros arrondi au centième d'euro supérieur.

Posté par
_Estelle_
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 13:34

perduBonjour,

Anthony l'a payé 9.24 € (arrondi au centime supérieur).

Merci pour l'énigme.

Posté par
geo3
re: Challenge n°141 03-01-06 à 13:35

perduBonjour
Je pense que c'est 9,27 €
A plus :  

Posté par pietro (invité)re : Challenge n°141* 03-01-06 à 14:02

\frac{10}{1,2} .1,07 .1,04

Challenge n°141

Posté par
gloubi
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 14:04

gagnéBonjour,
Prix hors taxes du livre: 10/1.20 Euros.
Prix du livre à Minorque: (10/1.20)*1.07*1.04 = 9.28 Euros (en arrondissant comme indiqué)

Posté par
Stephmo
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 14:42

perdunofutur2 a acheté pour 10 euros ==> -20% de taxe = 8 euros
anthony a payé le livre 8 euros + 7% =0,56 de taxe
8,56+4%= 0,3424 de taxe
8,56+0,34=8,9
anthony a dû payer 8,90 euros

Posté par
paulo
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 14:45

perdurebonjour,

decidement en ce debut d'annee aucun repos ne nous est accorde.

la reponse pourrait etre : 9,27 euros

en tout cas c'est ma reponse.

merci pour cette enigme et a la prochaine

salutations

Paulo

Posté par
Youpi
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 14:51

gagnéEn arrondissant on trouce que Anthony a payé son livre 9,28€

Posté par
caylus
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 14:52

perduBonjour,

9,27 (€)=10.100/120.107/100.104/100 (€)

Posté par Dal (invité)re : Challenge n°141* 03-01-06 à 15:14

perduJe trouve (13 x 107 / 150) Euros = 9,27333... Euros.

Posté par
borneo
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 15:19

gagnéAnthony a payé 9,28 euros

Posté par TieOum (invité)re : Challenge n°141* 03-01-06 à 15:28

gagnéBonjour

J'ai trouvé que 9,27333333333

donc il va payer 9,28 euros sur l'île Minorque.

Merci pour l'énigme

Posté par RickThomas (invité)Challenge 141 03-01-06 à 15:38

perduJ'obtiens un prix d'achat de 9,27€ sur l'ïle Minorque

Merci por l'enigme


Bonne année

Posté par goupi1 (invité)Challenge n°141 03-01-06 à 16:05

gagnéBonjour
Anthony a payé 9,28 euros

Posté par
masterfab2
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 16:12

perdusi j'ai bien tt compris 8,91€

Posté par
piepalm
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 16:30

gagné1,07*1,04/1,2=0,9273 ou 92,73% soit en arrondissant au centime d'euro supérieur 9,28 €

Posté par
atomium
Challenge n° 141. 03-01-06 à 16:37

perduBonjour à tous,

Anthony a dû payer 9,27 euros pour acheter son livre sur l'île Minorque.

atomium.

Posté par
jacques1313
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 17:31

perduSur Majorque, le prix TTC vaut : \frac{156}{125}×PHT
Et sur Minorque : \frac{1391}{1250}×PHT

Le prix hors taxes du livre vaut donc PHT=\frac{1250}{156}

Et avec les taxes sur Minorque, Anthony a dû débourser \frac{1391}{156} 8,92 €.

Espérons que les îles d'Ibiza et de Formentera soient moins taxées !

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
El teorema del papagayo 03-01-06 à 18:08

gagnéBonjour,

Ca doit etre sympa a lire en espagnol.

Bon vu les reponses rapides il ne doit pas y avoir de piege.

Je trouve donc  9,2733333333 euros soit 9,28 euros arrondi au "cent" superieur.

C'est plutot normal que ce soit moins cher sur Minorque que sur Majorque, mais je trouve qu'ils pourraient qd meme arrondir au cent inferieur.

Sauf etourderie,

Minkus

Posté par berchem (invité)re : Challenge n°141* 03-01-06 à 18:09

perdu(note: il n'est pas clair si la taxe de 4% s'applique aux deux îles)

prix du livre sur Majorque= 10€ = pht * 1.2 * 1.04  (8.01€)

prix du livre sur Minorque: 10€/(1.2*1.04) * 1.07 * 1.04 = 8.91€

Posté par
Anthony
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 18:11

perduSalut

je me souviens l'avoir payé 8.9 € mais j'ai pu le ticket de caisse alors j'espere que c'est ça

-------

Nofutur2  l'a payais 8 € HT donc + 20 % ça fait 9.6 € et + 4% ça fait 9.984 € TTC

Moi je l'ai payais 8 € HT donc + 7 % ça fait 8.59 € et + 4% ça fait 8.9024 € TTC

-------

Merci

Posté par
Bcracker
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 18:40

perduBonjour,

On pose p le prix initial (hors-taxe)


Nofutur a payé 10 € sur l'île Majorque, on en déduis qu'il a du payer une taxe supplémentaire de 20% du prix initial :
10 = p(1+\frac{20}{100})
10 = \frac{120}{100}\time p d'où p = \frac{1000}{120}

Le prix initial est donc de \frac{1000}{120}

On pose x le prix payé par Anthony sur l'île Minorque :

x = p(1+\frac{7}{100}) + \frac{4[p(1+\frac{7}{100})]}{100}

Nous avons la valeur de p, nous pouvons donc déduire que x\approx 9,273333...

REPONSE PROPOSEE : Anthony a du payer 5$ 9,27 pour acheter son livre sur l'île Minorque.

(remarque : il n'est pas nécessaire d'arrondir au supérieur puisque le chiffre après le 7 est inférieur à 5... Sauf erreur de ma part, j'espère ne pas avoir compris : "arrondissez au supérieur!" et dans ce cas ce serait 9,28...)


Salut et merci pour l'énigme,

Bcracker

Posté par
franz
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 18:52

gagné9,28 €

Posté par Pierre Carré (invité)Challenge n° 141 03-01-06 à 18:55

perduBonsoir !

Pour acheter le Théorème du Perroquet, Anthony a dû payer 8,92 €.

Au plaisir.

Posté par majuju (invité)re : Challenge n°141* 03-01-06 à 19:06

gagnébien le bonsoir.... quel rythme!

en plus, je ne suis pas comptable moi....

je dirai tout de même qu'Anthony a payé son livre 9€28, ce qui n'est pas trop cher pour cet excellent bouquin!

Posté par axel41 (invité)re : Challenge n°141* 03-01-06 à 19:24

perduIl a du payer 11,16 €
Merci pour cette énigme et bonne année !!

Posté par
infophile
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 21:14

perduBonjour

Avant tout on regarde le nombre de chiffres significatifs : Le centième (2)

Sur l'île Majorque, toutes les ventes sont taxées de 20%, [...] Nofutur2 a acheté pour 10€ le livre sur l'île Majorque

==> 10 euros est le prix taxé, on cherche alors le prix initial nôté x qui est commun aux deux îles avant les taxes :

x+2Ox/100 = 10
120x/100 = 10
120x = 1000
x = 8,33 (prix initial arrondi au centième)

sur l'île Minorque les ventes sont taxées de 7% par le gouvernement, puis, au prix calculé avec cette taxe, on ajoute une seconde taxe de 4% pour obtenir le prix final

Première taxe à 7% ;

8,33 + 8,33*7/100 = 8,91 (8,913 arrondi)

Deuxième taxe à 4% :

8,91 + 8,91*4/100 = 9,27 (9,266 arrondi au centième supérieur)

5$ \red \rm Anthony a paye 9,27 euros

Kevin






Posté par
vince909
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 21:25

perduBonsoir,

Alors quelques calculs m'indiquent que le prix payé par Antony sur l'île de Minorque est de 9,27 €

Ce prix inférieur à celui pratiqué sur l'île de Majorque est logique puisque les taxes combinées pratiquées sur Minorque forment une taxe globale de 11,28 %, à opposer aux 20 % de Majorque.

Posté par hervé (invité)Le Théorème du perroquet 03-01-06 à 21:26

perduBonjour.
Si mes calculs sont exacts, Anthony a du payer son livre 9.2733333 euro.
Par contre, ce qui me gène un peu, c'est la précision demandée.
Arrondi au centime : 9.27
Arrondi au centime supérieur : 9.28 (auquel cal il sagit de la valeur approchée par excès, mais en aucun cas d'un arrondi, enfin, il me semble !)
Arrondi commerçant : 9.30, voire 9.50.
Mais peut être que mes calculs sont faux et que je me pose trop de questions !!!
A+

Posté par
cissou3
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 21:49

perduAprès calcul je trouve 8,9024 donc en arrondisant au centime supérieur, je trouve 8.91 €

Posté par
manpower
re : Challenge n°141* 03-01-06 à 21:51

gagnéBonsoir,

\frac{10}{1,2}\times1,07\times1,04\approx 9,28. Anthony a du payer son livre environ 3$ \red \rm 9,28 .

Merci pour l'énigme.
NB: On peut également comprendre (mais "cette taxe" au lieu de "ces taxes" impose la réponse ci-dessus)
que la taxe de 4% s'applique aux deux îles... Dans ce cas, on trouverait 8,92€. Les mêmes chiffres mais pas dans le même ordre!

Posté par taghnar (invité)re : Challenge n°141* 04-01-06 à 10:01

perduIl a payé son livre 8,92 € .

Posté par EmGiPy (invité)re : Challenge n°141* 04-01-06 à 14:51

perduAntony devra payer 11,16 € exactement

++ EmGiPy ++

Posté par
Rouliane
re : Challenge n°141* 04-01-06 à 16:21

perduLe prix du livre ent est 8.333333333 euros.

On ajoute la taxe de 7%, ça fait 8.91666666666666, auquel on ajoute la taxe de 4%, ce qui nous donne : 9,27€

Anthony a du payer 9,27€ son livre.

Posté par
Good-Boy
réponse 04-01-06 à 20:20

perduAnthony a du payer 8.92€ pour acheter son livre sur l'île Minorque si mes calculs sont exacts ! mieux vaut qu'ils soient exacts !!

Posté par
infophile
re : Challenge n°141* 04-01-06 à 21:22

perduBonsoir

J'ai mal compris l'énoncé, j'ai cru qu'il fallait arrondir à chaque fois...

Le résultat exacte est :

5$ \blue \frac{11128}{1200}\approx 9,28

C'est balo de se tromper sur une enigme à une étoile

Kévin

Posté par
gillesmarseille
re : Challenge n°141* 04-01-06 à 23:11

gagnébonsoir,
Si j'ai bien compris cela revient à faire le calcul
(10/1.2)*1.07*1.04
ce qui donne 9€28 arrondi au cent superieur.

Posté par wiat (invité)re : Challenge n°141* 04-01-06 à 23:13

Bonsoir
Il a payé 9,28€.

Posté par ptitjean (invité)Challenge 141 réponse 05-01-06 à 17:28

gagnéLe livre luia couté 9.28 euros

Posté par YunaS1 (invité)réponse 05-01-06 à 20:01

perduOn sait que le prix initial hors taxe est le même sur chaque île donc comme on nous donne le prix du livre pour Nofutur2(10euro) et qu'on sait qu'il fait parti de l'île des majorque soit 20%; on calcule le prix du lire hors taxe
ce qui fait 8euros ensuite on a plus qu'à chercher pour Anthony et on trouve o final 8,9euros.

Posté par kyrandia (invité)re : Challenge n°141* 05-01-06 à 20:46

gagnébonsoir,

le prix HT vaut 10/1.2 €.

Le prix payé par Anthony vaut donc Pa=(10/1.2)*1,07*1,04

soit pa = 9.27333...

arrondi au centime d'euro supérieur le prix payé par Anthony est 9.28 €

Posté par themisterdidi (invité)re : Challenge n°141* 06-01-06 à 10:34

perduAnthnoy a payé 8.80€

Posté par
lizoo
re : Challenge n°141* 06-01-06 à 21:06

perdu8,92 euros

Posté par
alfred15
re : Challenge n°141* 06-01-06 à 22:51

perduBonjour

Je pense qu'il a dû payer son livre 8,92€

A bientôt

Posté par
doc_78
re : Challenge n°141* 07-01-06 à 00:17

gagnéBonjour,
Je propose 9€28...
Et merci pour l'énigme !

Posté par pythagoredu73 (invité)re : Challenge n°141* 07-01-06 à 17:59

perduprix           10      ?
pourcentage    100    120
10*100/120=8,333€
Le prix sans taxe est de 8,33€

prix          8,333    ?
pourcentage    100    107
8,33*100/107=8,916€
Le prix avec la 1ere taxe est de 8,91€

prix           8,916   ?
pourcentage    100    104
8,91*104/100=9,273€
Le prix TTC est de 9,27€

Donc Anthony a payé le livre 9,27€

Posté par edouardyreux (invité)re : Challenge n°141* 07-01-06 à 18:59

gagné9.28€

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Challenge n°141* 07-01-06 à 19:33

Merci à tous de votre participation


il fallait faire attention à "cette taxe" et non "ces taxes".
pour l'arrondis, le conseil des sages et moi même sommes unanimement d'accord sur la non ambiguité du "si nécessaire".

@+

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Challenge (énigme mathématique) terminé .
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