Bonjour à tous,
Un cube d'un décimètre cube est composé de 8 cubes identiques en acier assemblés par de la colle. Un tout petit vers veut aller d'un des sommets du cube au sommet opposés. Pour cela il peut soit longer les parois du cube, ou bien, creuser son chemin dans la colle pour passer entre les petits cubes. Il ne peut creuser son chemin dans les cubes en acier. Quel est le chemin minimal que va parcourrir ce vers ? Arrondissez votre réponse au millimètre supérieur.
Bonne chance
@+
bonjour,
N'étant pas sûre de ce que vous entendez par sommet opposé, je dirais sans conviction 100 mm ?
Lilouf
Bonjour,
Bon rien ne sert de courrir pourtant je réponds vite fait...
Le tout petit vers devra parcourir . (encore ce millimètre supérieur !)
( en supposant les interstices d'épaisseur négligeable )
Les détails vont suivre.
Merci pour l'énigme.
La réponse est :
1 + racine22.414 dm.
Mais bon je me prépare o poisson!!!!
Merci pour l'enigme!!!!
Olivier
Bonjour,
Le plus court chemin est 224 mm, que ce soit en restant à l'extérieur du cube ou en se faufilant entre les petits cubes.
A+,
gloubi
Bonjour,
Je propose 22.4 cm, soit 224 mm.
Merci pour cette énigme.
Bonjour,
Je pense que le vers va parcourir au minimum 242 mm (arrondi au millimètre supérieur).
Merci pour l'énigme.
bonjour
je trouve une longueur minimal de 224 millimètres.
Merci pour l'enigme
Bonjour
Je dirai 150 Racine(2) mm = 212.132 mm
donc ma réponse sera en arrondissant au millimétre superieur 213 mm .
Bonjour!
je propose 1002 + 100 soit environ 241,4mm ou 242mm si on arrondit au mm supérieur...
à bientot!
marie
Donc les détails... (enfin, c'est surtout pour l'image!)
On optimise au moyen de 3 diagonales ( contre 10)
et on trouve d'après le théorème de Pythagore soit (le tout en cm avec 1dm=10cm)
Une valeur approchée est 21,21 cm à arrondir au millimètre supérieur... d'où 21,3 cm.
Enfin voici un des chemins possibles (tous semblables)
Bonjour, je viens de le tester avec les vrais cubes de mes élèves et c'est étonnant : la distance mini = 3*la diagonale de la face qui fait 5*5 cm
chemin minimum en mm (arrondi au mm supérieur) = 213
merci pour l'énigme
la honte!! je vais prendre un pour une énigme à une étoile!! ca m'apprendra à réfléchir avant de poster...
Ma réponse finale est : 213mm soit 150 2 arrondi au mm supérieur...
a+ (non je n'ai pas la rage...)
Marie.
Je crains ne pas avoir bien compris l'énigme.
Mon vers part du coin supérieur gauche pour arriver au coin inférieur droit (cf. dessin)
Il a traversé la face supérieure selon la diagonale du rectangle formé par deux cubes adjacents pour se retrouver au milieu de l'arrête. Ensuite il fera la même diagonale sur la face avant pour arriver au point inférieur droit.
Calculons son trajet : (J'utilise le mm comme unité de calcul)
Longueur d'une diagonale :
Longueur parcourue par le vers :
d'où l = 224 mm en arrondissant au mm supérieur
En effet, le chemin parcouru vaut 3 x 52 soit 21.21cm
soit une réponse de 213 mm arrondi au mm supérieur
Le volume vaut 10 cm ^ 3 donc une arete vaut . Pour le chemin le plus court, il faut longer la paroi.
D'après le théorème de Pythagore, j'ai
Sauf erreur,
Benoit
Bonjour,
Les chemin les plus courts sont ceux qui passent par trois digonales de cubes.
Ils mesurent 152 cm, soit 213 mm (arrondi au superrieur)
Merci pour l'énigme
j'ai trouvé 22,4 cm en arrondissant au millimètre supérieur
le petit vers à la flème de passer ds la colle, il va en ligne droite en passant juste par deux faces du cube.
Que le ver passe par l'intérieur du cube ou non, je trouve que la longueur minimale du chemin (en vert (et contre tout)) allant d'un sommet vers son opposé : 22,4 cm (avec c=10 cm).
Bonjour
Réponse proposée : 213 mm
Méthode proposée :
Soit ABCD les 4 cubes du bas et EFGH ceux du haut avec A au-dessous de E;
Le ver est en bas à gauche de A, il doit aller en haut à gauche de G.
Il prend la diagonale extérieure de A pour aller à la jonction de ABEF
puis il prend la diagonale supérieure de B qui se trouve dans la colle pour déboucher à la jonction de BCGF.
Il prend enfin la diagonale extérieure de G
Il a donc pris 3 diagonales de petits cubes soit 1,5 la diagonale du grand cube qui fait 10 cm de côté
d = (3/2).V2.10 = 15.V2 = 21,21 cm
Merci pour l'énigme (j'ai failli répondre 10.V5 cm)
Philoux
Le ver vert a quitté la pantoufle de vair, en récitant des vers, pour aller vers la pantoufle de verre.
j'ai 22.36 cm, si j'arrondis au millimètre supérieur, ça fait 22.4 cm.
De C a D ou de D a Eon à V(5²+10²) = V(125) = 5V(4)
Soit En tout 10V(4) = 22.4cm
Bonjour,
Je ne vois pas de chemin plus cours que , même en passant à l'intérieur du cube.
Donc ma réponse est
224 mm
Il suit la diagonale de la paroi verticale du premier petit cube, puis suit la diagonale horizontale du petit cube suivant à travers la colle et termine en suivant la diagonale de la paroi verticale du dernier petit cube.
Le coté d'un petit cube mesure 50 millimètres
On a L=3*50*2 = 212,132 millimètres
Soit arrondi au millimètre supérieur : 213 millimètres
Je crois que je viens de gagner mon premier poisson !!!
Je n'ai pas assez réfléchi avant de poster.
En effet, le ver peut aller d'un sommet au sommet opposé en passant par seulement 3 diagonales de petits cubes.
La réponse est donc , soit environ 213 mm.
Bonjour.
Je pense que le chemin minimal est 22.4 cm.
A+
Bonjour,
Puisque lu cube a un volume de 1.000.000 mm3, la longeur du cube est donc de 100mm.
Puisque le chemin le plus court peut être celui en longeant les parois, le ver a donc à parcourir au moins 300mm pour parvenir au sommet opposé.
(C'est pas un gros ver en effet )
Merci pour l'enigme @+
le chemin minimal que va parcourrir ce vers est 241,42mm
_ _ _ _ _ _ _ _ _
j aime les
Bonjour
Je dirais
= 6*50 = 3*100 (en suivant les arètes du grand cube)
Il n'est pas question d'arrondir.
à+
salut a tous
le vers doit parcourir 224mm
toujours aussi sympa ces énigmes!!
21.3cm sur 3 diagonales (Réponse exacte:)
Remarque: la solution est prouvable en invoquant des symétries. J'espère le !
Bonjour,
2 jours d'absence et une énigme 1 étoile :
Dur, dur de rattrapper le temps perdu !!!
Ma réponse est 224 mm
Le ver (sans s) passe par l'extérieur et par le milieu de l'arrête intermédiaire entre les 2 sommets.
--> Côté du cube = 100 mm
--> Parcours avec Pythagore : (100²+200²)=1005224mm
Merci et à bientôt, KiKo21.
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