Bonjour,
On inscrit dans l'ordre les nombres de 1 a 81 dans les cases d'une grille carree en partant du coin superieur gauche et en faisant des allers-retours de gauche à droite et de droite à gauche. Lorsqu'on arrive au bout d'une ligne on prend la case juste en dessous et on repart dans l'autre sens jusqu'a la case inferieure droite ou se trouve le 81. De cette facon, sous le 9 se trouve le 10, sous le 10 se trouve le 27. Etc...
On choisit 9 nombres dans cette grille tels que deux nombres quelconques sur les 9 n'appartiennent jamais a une meme ligne ou une meme colonne.
Quelle est la plus grande valeur possible de la somme de ces neuf nombres ?
Bonne réflexion.
minkus
On rend la somme maximale en prenant alternativement le chiffre le plus à droite possible des lignes impaires et le chiffre le plus à gauche possible des lignes paires (en considérant que deux chiffres de lignes différentes ne peuvent appartenir à la même colonne).
Par exemple :
le dernier chiffre de la première ligne
le premier chiffre de la 2ème ligne
le 8ème chiffre de la 3ème ligne
le 2ème ligne de la 4ème ligne
etc..
le 5ème chiffre de la 9ème ligne.
On trouve un total de 389.
Bonjour;
Ma réponse sont les nombres 81, 72, 62, 53, 43, 34, 24, 15 et 5
Instinctivement, j'ai procédé ainsi :
je commence par le bas de la grille et je choisi le plus grand nombre possible, ie 81, puis le + grand possible de l'avant derniere et ainsi de suite, je trouve 81+72+62+53+43+34+24+15+5 = 389.
merci pour l'enigme.
Bonjour,
Voici ma proposition :
la plus grande valeur possible de la somme de ces neuf nombres est 389.
Merci pour cette énigme.
389
somme des 'bases' (multiple de 9 immédiatement inférieur aux nombres d'une ligne) (0+1+2+3+4+5+6+7+8)*9 = 324
somme des 'compléments' dans les lignes impaires : 9+8+7+6+5 = 35 (on choisit les nombres vers la droite)
somme des 'compléments' dans les lignes paires :9+8+7+6 = 30 (on choisit les nombres vers la gauche)
324+35+30 = 389
Est-il possible qu'il n'y ait jamais deux de ces neufs nombres dans une même diagonale, ni quatre formant un carré ?
Bonsoir,
En calculant le maximum théorique (en ligne) et en soustrayant la perte due à l'impératif de l'énoncé, il vient :
, je trouve ainsi M=405-16=.
Merci pour l'énigme.
PS: Ce maximum est atteint pour plusieurs configurations.
Bonsoir,
La plus grande valeur que j'ai trouvée est .
Il y a plusieurs combinaisons qui donnent cette valeur.
En voici une : 5 + 15 + 24 + 34 +43 + 53 + 62 + 72 + 81 = 389
Merci et à bientôt, KiKo21.
Bonjour Minkus
Je n'ai pas trouvé plus que :
389 (exemple : 9+18+26+35+43+52+60+69+77)
Merci pour le défi
Moomin
Bonjour à tous!
Oh que je n'aime pas ce genre de défi, où après de longues recherches, on ne sait toujours pas si la valeur trouvée est optimale...
Mais bon, faut bien se lancer...
Je trouve 389 la valeur la plus grande de la somme de 9 nombres respectant les conditions de l'énoncé.
Notons que nous n'avons pas interdit les diagonales, et que plusieurs solutions amènent au même résultat.
En voici une
@ plus, Chaudrack
Bonjour,
Moi j'ai trouvé
Car
Et
Si je me suis pas tromper dans mes calculs ou ma compréhencion!
Belle égnime Minkus et acceciple a tous...
Groy
Bonjour,
Je pense que le résultat maximum apres l'addition des 9 chiffres est 389.
Attendons la correction...
olivier
Je trouve plusieurs solutions maximal (du moins je l'espère) donnant un total de 389
Exemple: 8+17+24+33+41+52+61+72+81
374 la diagonale qui va de haut à droite vers le bas à gauche
Je trouve pour plus grande somme de multiples façons 389 mais je sens le piège....:?
Bonjour
Je trouve 389.
Voici deux possibilités
On cherche a maximiser chaque ligne tout en respectant la condition imposéee.
Bonjour,
je dirais que la somme maximale est 389
Merci
Ptitjean
salut!
La plus grande valeur possible de la somme de ces 9 nombres est 369.
La plus grande somme possible est 395.
Je prend pour cela le 9, le 18, le 26, le 35, le 43, le 52, le 60, le 69 et le 77. (Bien que cette solution ne soir pas unique).
bonjour
je fais la somme des nombres de chaque diagonale
diagonale 1 : 9+11+25+31+41+51+57+71+81 = 377
diagonale 2 : 1+17+21+33+41+49+61+65+73 = 361
377>361, la plus grande somme possible de ces 9 nombres est 377.
vivi
J'ai trouvé que la plus somme maximale que l'on peut trouver est 389. Mais je vous donnerais mon raisonnement demain parcequ'il se fait tard. Désolé
Bonjour,
Je trouve que la somme cherchée est 389.
Par exemple : 9+17+25+36+42+51+62+70+77
salut
la reponse est 389
5 + 15 + 24 + 34 + 43 + 53 + 62 + 72 + 81 = 389
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