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Niveau 1 *
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DEFI 91 : Les 9 nombres.*

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
06-10-06 à 16:07

Bonjour,

On inscrit dans l'ordre les nombres de 1 a 81 dans les cases d'une grille carree en partant du coin superieur gauche et en faisant des allers-retours de gauche à droite et de droite à gauche. Lorsqu'on arrive au bout d'une ligne on prend la case juste en dessous et on repart dans l'autre sens jusqu'a la case inferieure droite ou se trouve le 81. De cette facon, sous le 9 se trouve le 10, sous le 10 se trouve le 27. Etc...

On choisit 9 nombres dans cette grille tels que deux nombres quelconques sur les 9 n'appartiennent jamais a une meme ligne ou une meme colonne.

Quelle est la plus grande valeur possible de la somme de ces neuf nombres ?

Bonne réflexion.

minkus

Posté par
gloubi
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 16:34

gagnéBonjour,

Ma réponse, peut-être un peu rapide: 389.

gloubi
-

Posté par
Nofutur2
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 16:37

gagnéOn rend la somme maximale en prenant alternativement le chiffre le plus à droite possible des lignes impaires et le chiffre le plus à gauche possible des lignes paires (en considérant que deux chiffres de lignes différentes ne peuvent appartenir à la même colonne).
Par exemple :
le dernier chiffre de la première ligne
le premier chiffre de la 2ème ligne
le 8ème chiffre de la 3ème ligne
le 2ème ligne de la 4ème ligne
etc..
le 5ème chiffre de la 9ème ligne.
On trouve un total de 389.

Posté par luc14 (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 16:38

Bonjour;
Ma réponse sont les nombres 81, 72, 62, 53, 43, 34, 24, 15 et 5

DEFI 91 : Les 9 nombres.

Posté par slaurent128 (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 16:47

gagnéInstinctivement, j'ai procédé ainsi :
je commence par le bas de la grille et je choisi le plus grand nombre possible, ie 81, puis le + grand possible de l'avant derniere et ainsi de suite, je trouve 81+72+62+53+43+34+24+15+5 = 389.

merci pour l'enigme.

Posté par
doc_78
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 16:52

perduBonjour,
Je propose 369 en prenant les chiffres en diagonale.
Merci pour l'énigme.

Posté par
piepalm
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 17:25

gagnépar exemple 81+72+62+53+43+34+24+15+5=389

Posté par carabossetmoi (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 17:35

perdu369

Posté par
borneo
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 17:41

gagnéBonjour, je trouve 389.

Merci pour l'énigme.

Posté par
Titane12
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 18:13

gagné389

Posté par
Fractal
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 18:18

gagnéBonjour, la plus grande valeur possible de la somme des 9 nombres est 389.

Fractal

Posté par
cissou3
à tout hasard... 06-10-06 à 18:38

perdu73+54+34+15+23+42+62+81+9 = 393
voilà, mais vu que j'ai cherché 2min, ca doit pas etre juste LOL

Posté par savoie (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 18:52

gagnéBonjour,

Voici ma proposition :

la plus grande valeur possible de la somme de ces neuf nombres est 389.

Merci pour cette énigme.

Posté par Mel 3 (invité)*challenge en cours* 06-10-06 à 18:59

perdula plus grande des valeurs possible est: 729.

Posté par
geo3
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 19:34

gagnéBonsoir
La plus grande valeur possible de la somme de ces neuf nombres devrait faire 389
A+

Posté par
plumemeteore
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 20:13

gagné389
somme des 'bases' (multiple de 9 immédiatement inférieur aux nombres d'une ligne) (0+1+2+3+4+5+6+7+8)*9 =  324
somme des 'compléments' dans les lignes impaires : 9+8+7+6+5 = 35 (on choisit les nombres vers la droite)
somme des 'compléments' dans les lignes paires :9+8+7+6 = 30 (on choisit les nombres vers la gauche)
324+35+30 = 389
Est-il possible qu'il n'y ait jamais deux de ces neufs nombres dans une même diagonale, ni quatre formant un carré ?

Posté par
manpower
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 20:58

gagnéBonsoir,

En calculant le maximum théorique (en ligne) et en soustrayant la perte due à l'impératif de l'énoncé, il vient :
M=9\times \Bigsum_{k=1}^9~k-\Bigsum_{k=1}^4~k+(4-k), je trouve ainsi M=405-16=3$ \red \rm 389.

Merci pour l'énigme.

PS: Ce maximum est atteint pour plusieurs configurations.

Posté par game (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 22:23

gagnéLA REPONSE EST 389!!!!!

Posté par lolo947 (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 22:58

perdu369

Posté par
evariste
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 23:02

gagné389
par exemple : 5,15,24,34,43,53,62,72,81

Posté par
kiko21
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 06-10-06 à 23:33

gagnéBonsoir,

La plus grande valeur que j'ai trouvée est 5$\red\fbox{389}.
Il y a plusieurs combinaisons qui donnent cette valeur.
En voici une : 5 + 15 + 24 + 34 +43 + 53 + 62 + 72 + 81 = 389

Merci et à bientôt, KiKo21.

Posté par nobody (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 07-10-06 à 09:13

Je pense que la réponse est 389.

Posté par
Eric1
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 07-10-06 à 09:47

gagné389, avec par exemple: 5+18+24+35+43+52+62+69+81

Posté par
moomin
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 07-10-06 à 10:21

gagnéBonjour Minkus

Je n'ai pas trouvé plus que :
389 (exemple : 9+18+26+35+43+52+60+69+77)

Merci pour le défi
Moomin

Posté par
Judeau
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 07-10-06 à 10:24

gagnéBonjour,

La plus grande somme possible est 389.

Posté par
chaudrack
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 07-10-06 à 10:54

gagnéBonjour à tous!

Oh que je n'aime pas ce genre de défi, où après de longues recherches, on ne sait toujours pas si la valeur trouvée est optimale...

Mais bon, faut bien se lancer...

Je trouve 389 la valeur la plus grande de la somme de 9 nombres respectant les conditions de l'énoncé.

Notons que nous n'avons pas interdit les diagonales, et que plusieurs solutions amènent au même résultat.

En voici une

DEFI 91 : Les 9 nombres.

@ plus, Chaudrack

Posté par
Groy
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 07-10-06 à 11:58

perduBonjour,

Moi j'ai trouvé 3$\textrm 369
Car 2$\textrm 9 + 11 + 25 + 31 + 41 + 51 + 53 + 71 + 73 = 369
Et 2$\textrm 1 + 17 + 21 + 33 + 41 + 49 + 61 + 65 + 81 = 369
Si je me suis pas tromper dans mes calculs ou ma compréhencion!

Belle égnime Minkus et acceciple a tous...

Groy

Posté par olbest (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 07-10-06 à 13:59

Bonjour,

Je pense que le résultat maximum apres l'addition des 9 chiffres est 389.

Attendons la correction...

olivier

Posté par Julien88 (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 07-10-06 à 16:47

gagnéJe trouve plusieurs solutions maximal (du moins je l'espère) donnant un total de 389
Exemple: 8+17+24+33+41+52+61+72+81

Posté par bozz (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 08-10-06 à 13:08

perdu374 la diagonale qui va de haut à droite vers le bas à gauche

Posté par dao_victor (invité)Le poisson c'est bon 08-10-06 à 19:04

gagnéJe trouve pour plus grande somme de multiples façons 389 mais je sens le piège....:?

Posté par veuchdeuf (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 09-10-06 à 09:29

gagnéBonjour

Je trouve 389.
Voici deux possibilités
On cherche a maximiser chaque ligne tout en respectant la condition imposéee.

DEFI 91 : Les 9 nombres.

Posté par ptitjean (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 09-10-06 à 11:11

gagnéBonjour,

je dirais que la somme maximale est 389

Merci
Ptitjean

Posté par
jacques1313
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 09-10-06 à 11:46

gagnéJe trouve la somme de 389 (81+72+62+53+43+34+24+15+5).

Posté par
masterfab2
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 09-10-06 à 18:13

gagnésomme=389

Posté par
lulu83
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 09-10-06 à 18:15

gagnébonjour,

Je trouve : 389

Posté par
nico3
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 09-10-06 à 18:44

perduLa réponse est, selon moi, de 369.

Posté par exis (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 09-10-06 à 19:42

perdusalut!
La plus grande valeur possible de la somme de ces 9 nombres est 369.

Posté par
Youpi
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 09-10-06 à 21:19

gagnéma réponse: 3$ \red \fbox{389}

Posté par Untitled (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 09-10-06 à 23:42

perduLa plus grande somme possible est 395.
Je prend pour cela le 9, le 18, le 26, le 35, le 43, le 52, le 60, le 69 et le 77. (Bien que cette solution ne soir pas unique).

Posté par
vividu29
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 11-10-06 à 20:11

perdubonjour
je fais la somme des nombres de chaque diagonale
diagonale 1 : 9+11+25+31+41+51+57+71+81 = 377
diagonale 2 : 1+17+21+33+41+49+61+65+73 = 361

377>361, la plus grande somme possible de ces 9 nombres est 377.
vivi

Posté par
Latin
Les 9 nombres. 11-10-06 à 22:48

gagnéJ'ai trouvé que la plus somme maximale que l'on peut trouver est 389. Mais je vous donnerais mon raisonnement demain parcequ'il se fait tard. Désolé

Posté par
titibzh
re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 12-10-06 à 14:45

gagné81 + 72 + 62 + 53 + 43 + 34 + 24 + 15 + 5 = 389

Posté par
la_brintouille
grande somme et petit somme 13-10-06 à 14:03

perduLa plus grande valeur possible est 369.

Posté par Delool (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 13-10-06 à 17:54

gagnéBonjour,

Je trouve que la somme cherchée est 389.
Par exemple : 9+17+25+36+42+51+62+70+77

Posté par hughes369 (invité)la réponse maximale 13-10-06 à 18:05

perduje dirais 369, non?

Posté par jayrome (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 13-10-06 à 19:11

perdu373

Posté par
maumau76
réponse 14-10-06 à 13:52

gagnéla plus grande valeur de la somme de ces 9 nombres est 389.

Posté par charon (invité)coucou 14-10-06 à 19:05

gagnésalut
la reponse est 389
5 + 15 + 24 + 34 + 43 + 53 + 62 + 72 + 81 = 389

Posté par somarine (invité)re : DEFI 91 : Les 9 nombres.* 14-10-06 à 20:19

gagnéBonsoir,

La plus grande valeur possible de la somme de ces 9 nombres est 389.

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Challenge (énigme mathématique) terminé .
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Temps de réponse moyen : 68:33:37.


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