Fiche de mathématiques
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Exercice d'application sur les statistiques

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On considère la série statistique suivante correspondant à des notes obtenues par 20 élèves :
10 18 15 11 17 17 10 20 11 20
13 10 19 16 12 13 13 15 10 17


1. Fournir un tableau indiquant l'effectif de chacune des notes.

2. Déterminer les effectifs cumulés croissants. Donner une interprétation de la valeur trouvée pour la note 15.

3. Quelle est la fréquence de la note 10.

4. Déterminer la moyenne, la médiane, les deux quartiles et l'étendue de cette série.






1. On obtient le tableau suivant :
Notes 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20
Effectifs 4 2 1 3 2 1 3 1 1 2


2. Le tableau des effectifs cumulés croissants est :
Notes 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20
Effectifs 4 2 1 3 2 1 3 1 1 2
Effectifs cumulés croissants 4 6 7 10 12 13 16 17 18 20
Cela signifie donc que 12 élèves ont obtenu une note inférieure ou égale à 15.

3. La fréquence de la note 10 est de \frac{4}{20}=0,2.
La moyenne de la série est :

\bar{x}=\frac{10\times 4+11\times 2+...+20\times 2}{20}=14,35

Pour la médiane :
\frac{20}{2}=10


4. La médiane est donc la moyenne de la 10ème et 11ème note soit \frac{13+15}{2}=14

\frac{20}{4}=5 donc Q1 est la 5ème note soit Q1=113\times \frac{20}{4}=15 donc Q3 est la 15ème note soit Q3=17
L'étendue est 20 - 10 = 10.
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