Fiche de mathématiques
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Distributivité

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Savoir Faire 1 : Développer et réduire une expression en utilisant la distributivité
Rappel : Règle de distributivité
k, a et b désignent des nombres relatifs
      k(a + b) = k a + k b
      k(a - b) = ka - kb



Développer et réduire les expressions suivantes :

A = 4(x + 3) \\B = 2(x + 7) \\C = 3(2x + 7) \\D = 4(3x + 1) \\E = 7(3x - 4)
F = 5(2x - 3) \\G = 4(-2x + 3) \\H = 3(-3x + 7) \\I = 6(-3x - 7) \\J = 5(-2x - 3)
K = -2(x + 5) \\L = -3(x + 7) \\M = -3(3x + 2) \\N = -4(2x + 7) \\O = -4(7x - 1)
P = -2(3x - 5) \\Q = -7(-2x + 3) \\R = -3(-5x + 8) \\S = -4(-3x - 5) \\T = -7(-2x- 7)







A = 4(x + 3)\\A = 4 \times x + 4 \times 3\\A = 4x + 12 B = 2(x + 7)\\B = 2 \times x + 2 \times 7\\B = 2x + 14 C = 3(2x + 7)\\C = 3 \times 2x + 3 \times 7\\C = 6x + 21

D = 4(3x + 1)\\D = 4 \times 3x + 4 \times 1\\D = 12x + 4 E = 7(3x - 4)\\E = 7(3x + (-4))\\E = 7 \times 3x + 7 \times (-4)\\E = 21x - 28 F = 5(2x - 3)\\F = 5(2x + (-3))\\F = 5 \times 2x + 5 \times (-3)\\F = 10x - 15

G = 4(-2x + 3)\\G = 4 \times (-2x) + 4 \times 3\\G = -8x + 12 H = 3(-3x + 7)\\H = 3 \times (-3x) + 3 \times 7\\H = -9x + 21 I = 6(-3x - 7)\\I = 6 \times (-3x) + 6 \times (-7)\\I = -18x - 42

J = 5(-2x - 3)\\J = 5(-2x + (-3))\\J = 5 \times (-2x) + 5 \times (-3)\\J = -10x - 15 K = -2(x + 5)\\K = -2 \times x + (-2) \times 5\\K = -2x - 10 L = -3(x + 7)\\L = -3 \times x + (-3) \times 7\\L = -3x - 21

M = -3(3x + 2)\\M = -3 \times 3x + (-3) \times 2\\M = -9x - 6 N = -4(2x + 7)\\N = -4 \times 2x + (-4) \times 7\\N = -8x - 28 O = -4(7x - 1)\\O = -4(7x + (-1))\\O = -4 \times 7x + (-4) \times (-1)\\O = -28x + 4

P = -2(3x - 5)\\P = -2(3x + (-5))\\P = -2 \times 3x + (-2) \times (-5)\\P = -6x + 10 Q = -7(-2x + 3)\\Q = -7 \times (-2x) + (-7) \times 3\\Q = 14x - 21 R = -3(-5x + 8)\\R = -3 \times (-5x) + (-3) \times 8\\R = 15x - 24

S = -4(-3x - 5)\\S = -4(-3x + (-5))\\ S = -4 \times (-3x) + (-4) \times (-5)\\S = 12x + 20   T = -7(-2x - 7)\\T = -7(-2x + (-7))\\T = -7 \times (-2x) + (-7) \times (-7)\\T = 14x + 49
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