En suivant les consignes de l'énoncé, Clémence a dessiné sur son brouillon deux triangles
à main levée. La question qu'elle se pose est de savoir si les deux triangles sont égaux ou semblables.
Qu'en penses-tu ?
exercice 2
Ton professeur t'a donné ce croquis réalisé à main levée, et affirme que les triangles IML et MKL sont semblables;
1. Peux-tu le démontrer ?
Dans le triangle ABC, les angles A et C ont même mesure 50°. Le triangle est donc isocèle en B.
Dans le triangle EFG, les côtés [FE] et [FG] ont même mesure. Le triangle EFG
est donc iscocèle en F et les deux angles de base valent 50°.
La base [AB] et la base [EG] ont même mesure 7 cm.
Les deux triangles ABC et EFG ont un côté de même mesure compris entre deux angles respectivement égaux deux à deux, les deux triangles sont
donc égaux.
exercice 2
1. Dans le triangle IML, je sais que IL=36 ; IM=12 ; ML=30
Dans le triangle LKM, je sais que ML=30 ; MK=10 ; KL=25
La seule solution pour que ces deux triangles soient semblables est que :
deux plus grands côtés soient homologues soit [IL] et [ML]
deux plus petits côtés soient homologues soit [IM] et [MK]
donc que [ML] soit homologue avec [KL]
Vérifions s'il y a proportionnalité :
Les mesures des côtés sont proportionnelles, les triangles sont donc semblables.
2. Les angles homologues sont :
et en face de [IL] dans IML et
de [ML] dans LKM
et en face de [ML] dans IML et
de [KL] dans LKM
et en face de [IM] dans IML et
de [MK] dans LKM
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deux plus grands côtés soient homologues soit [IL] et [ML]
deux plus petits côtés soient homologues soit [IM] et [MK]
donc que [ML] soit homologue avec [KL]
et 
en face de [IL] dans IML et
de [ML] dans LKM
et 
en face de [ML] dans IML et
de [KL] dans LKM
et 
en face de [IM] dans IML et
de [MK] dans LKMPublié par malou
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