Fiche de mathématiques
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Les triangles égaux

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Définition

Deux triangles égaux sont deux triangles qui ont les mêmes dimensions. On dit qu'ils sont superposables.


Les triangles égaux : image 1

AC=GH\;;\; AB=FG\;;\; BC=FH
Les deux triangles ABC et GFH sont des triangles égaux.
Les côtés [AC] et [GH] ; [AB] et [FG] ; [BC] et [FH] sont dits homologues.
Remarque : les deux triangles sont superposables soit par glissement soit par glissement et retournement (comme sur cette figure).

Conséquence


Deux triangles égaux ont leurs angles deux à deux de même mesure.


Les triangles égaux : image 4

Propriété 1


Deux triangles sont égaux s'ils ont un angle de même mesure compris entre deux côtés respectivement de même longueur


Les triangles égaux : image 2

Les angles A et G ont même mesure.
L'angle A est compris entre [AB] et [AC], qui ont respectivement même longueur que [FG] et [GH]. L'angle G est compris entre les côtés [FG] et [GH].
Les deux triangles ABC et GFH sont égaux.

Propriété 2


Deux triangles sont égaux s'ils ont un côté de même longueur compris entre deux angles respectivement de même mesure


Les triangles égaux : image 3

Les côtés [AB] et [FG] ont même mesure.
Le côté [AB] est compris entre les angles A et B, respectivement de même mesure que les angles G et F. Le côté [FG] est compris entre les angles G et F.
Les deux triangles ABC et GFH sont égaux.
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