exercice 1

Simplifier l'expression suivante en enlevant les parenthèses inutiles :
(9 : 2) × (3 + (5 × 4)) + (5 × (7 + 4))

exercice 2

Calculer les expressions suivantes :
A = 2 × 3 + 3 × 5
B = 2 + 3 × 3 + 5
C = 2 + 3 × 3 × 5
D = 2 × 3 × 3 + 5

exercice 3

Les égalités suivantes sont-elles vraies ? (justifier)
Si non, placer des parenthèses pour les rendre vraies.
5 × 24 + 30 = 270 ;       9 × 21 - 10 = 179 ;       5 × 4 + 3 × 9 = 155.

exercice 4

Calculer de deux façons différentes :
2 × (5,3 + 4,8) ;       3 × (5,6 - 4,3)

exercice 5

On distribue à chaque élève trois livres de français, deux livres d'anglais et un livre de mathématiques.
Calculer de deux façons le nombre de livres distribués à une classe de 25 élèves.

exercice 6

La quincaillerie LECLOU propose en promotion une perceuse 80 euros hors taxes; VISMARCHE, les mercenaires de la distribution vendent la même perceuse 92 euros toutes taxes comprises.
Quel est le plus avantageux ? (T.V.A. 19,6 %)

exercice 7

Calculer l'aire de ce terrain. Ecrire une seule ligne. Choisir une unité convenable. Les mesures sont données en mètres.

exercice 1

(9 : 2) × (3 + (5 × 4)) + (5 × (7 + 4))
= 9 : 2 × ( 3 + 5 × 4) + 5 × (7 + 4)
= 4,5 × (3 + 20) + 5 × 11
= 4,5 × 23 + 55
= 4,5 × 23 + 55
= 103,5 + 55
= 158,5

exercice 2

A = 2 × 3 + 3 × 5
A= 6 + 15
A = 21

B = 2 + 3 × 3 + 5
B = 2 + 9 + 5
B = 11 + 5
B = 16

C = 2 + 3 × 3 × 5
C = 2 + 9 × 5
C = 2 + 45
C = 47

D = 2 × 3 × 3 + 5
D = 6 × 3 + 5
D = 18 + 5
D = 23

exercice 3

5 × 24 + 30 = 270
Comme elle est écrite, cette égalité est fausse : en effet, 5 × 24 + 30 = 120 + 30 = 150.
Pour la rendre vraie, il faut ajouter les parenthèses suivantes :
5 × (24 + 30) = 5 × 54 = 270

9 × 21 - 10 = 179
Cette égalité est vraie : 9 × 21 - 10 = 189 - 10 = 179

Cette égalité est fausse : 5 × 4 + 3 × 9 = 20 + 27 = 47
Pour la rendre vraie, il faut ajouter les parenthèses suivantes : 5 × (4 + 3 × 9) = 5 × (4 + 27) = 5 × 31 = 155.

exercice 4

remarque : pour cet exercice, tu dois savoir que la multiplication est distributive par rapport à l'addition
2 × (5,3 + 4,8)
Première façon : 2 × (5,3 + 4,8) = 2 × 10,1 = 20,2
Deuxième façon : 2 × (5,3 + 4,8) = 2 × 5,3 + 2 × 4,8 = 10,6 + 9,6 = 20,2

3 × (5,6 - 4,3)
Première façon : 3 × (5,6 - 4,3) = 3 × 1,3 = 3,9
Deuxième façon : 3 × (5,6 - 4,3) = 3 × 5,6 - 3 × 4,3 = 16,8 - 12,9 = 3,9

exercice 5

remarque : pour cet exercice, tu dois savoir que la multiplication est distributive par rapport à l'addition
Le nombre de livres distribués à une classe de 25 élèves est : (3 + 2 + 1) × 25.
Calculons ce nombre de deux façons différentes :
Première façon : (3 + 2 + 1) × 25 = 6 × 25 = 150
Deuxième façon : (3 + 2 + 1) × 25 = 3 × 25 + 2 × 25 + 1 × 25 = 75 + 50 + 25 = 150
Au total, on a distribué 150 livres à la classe de 25 élèves.

exercice 6

Calculons déjà le prix de la perceuse chez la quincaillerie LECLOU :
80 + 80 × 19,6 : 100 = 80 + 1568 : 100 = 80 + 15,68 = 95,68.
A la quicaillerie LECLOU, la perceuse vaut : 95,68 euros.
Comme 92 est plus petit que 95,68, alors il vaut mieux acheter la perceuse chez VISMARCHE.

exercice 7

Décomposons le terrain en deux rectangles :

L'aire du terrain est donc égale à l'aire du rectangle rouge plus celle du rectangle jaune, c'est-à-dire :
235 × 345 + (354 - 235) × 195
Explications : Le rectangle rouge a pour longueur 345 m et pour largeur 235 m. Son aire est donc égale à : 345 × 235 m².
Le rectangle jaune a pour longueur 195 m et pour largeur (354 - 235) = 119 m. Son aire est donc égale à 195 × (354 - 235) m²
Calculons l'aire de ce terrain :
235 × 345 + (354 - 235) × 195 = 81 075 + 119 × 195 = 81 075 + 23 205 = 104 280 m² = 10,428 hm².