Objectif : Savoir calculer une expression contenant des parenthèses
Expressions avec des parenthèses
Dans un calcul avec parenthèses, on effectue d'abord les calculs entre parenthèses, en commençant par les parenthèses les plus intérieures.
exercice 1
Calculer les expressions suivantes :
A = 12 + (3 × [5 + (4 × 7) + 2]) + (8 × 3)
F = 124 - [72 + (14 - 2) + 6] - (9 - 4)
B = 25 - [12 - (3 + 4)]
G = [52 - (4 + (9 - 6)) + 1] - 3
C = 81 + [(7 + 21) - 13] - (17 - 9)
H = 211 - [42 + (210 : 3) + 18]
D = [(7,8 - 4,5) + 11]×(4 + 3)
I = 82 - [11 + [9 - (8 - 6)] + (75 : 5)]
E = 6 + [(7 × 2) - (1,1 × 2)]
J = 125 - [47 × 3 - (4 + 5) × 2]
exercice 2
Calculer les expressions suivantes :
A = ((2 + 4) × 0,5) + 1
D = 13 - (9 : (11,3 - 5,3) + 2,5)
B = 33 - (9 × (4 - 1) + 2)
E = 5 - (4 - (3 - (2 - 1)))
C = 28 - ((3 × 2)×(7 - 3))
F = 32 : (16 : (8 : (4 : 2)))
exercice 3
Dans ces calculs, il manque des parenthèses. Replacer les parenthèses absentes aux bons endroits.
A = 2 + 3 × 5 = 25
C = 14 - 6 : 2 = 4
E = 5 × 7 - 3 = 20
B = 6 + 6 : 3 = 4
D = 4 + 3 × 7 = 49
F = 4 - 4 × 5 = 0
exercice 4
Dans ces calculs, il manque des parenthèses. Replacer les parenthèses absentes aux bons endroits.
A = 7 - 3 - 2 + 1 = 1
D = 7 - 3 - 2 - 1 = 5
B = 7 + 3 - 2 + 1 = 9
E = 7 - 3 - 2 + 1 = 7
C = 7 - 3 - 2 + 1 = 5
F = 7 - 3 + 2 - 1 = 3
exercice 5
Dans un carré additivement magique, la somme des nombres situés sur une ligne, ou sur une colonne ou sur les diagonales est toujours la même.
Compléter le carré additivement magique ci-dessous :
1
12
13
10
7
2
4
5
16
exercice 6
Dans un carré multiplicativement magique, la multiplication des nombres situés sur une ligne, ou sur une colonne ou sur les diagonales est toujours la même.
Compléter le carré multiplicativement magique ci-dessous :
4
512
32
2
exercice 7
1. Calculer le périmètre de la figure ci-dessous :
2. Calculer son aire.
exercice 8
Calculer le périmètre de la figure ci-dessous.
exercice 9
Pour effectuer un enregistrement de 17 heures, Stéphane dispose de deux bandes vidéo de 180 minutes et de trois bandes de 240 minutes.
Sachant qu'une émission de 45 minutes est déjà enregistrée sur l'une des bandes, Stéphane peut-il effectuer cet enregistrement ?
exercice 10
Calculer le plus simplement possible les sommes suivantes :
1. La figure est constituée de sept carrés de côté 1,5 cm car 6 : 4 = 1,5 et 4,5 : 3 = 1,5.
Le périmètre de la figure est donc : 1,5×14 = 21,
soit 21 cm.
2. L'aire de la figure est : 1,5×1,5×7 = 15,75,
soit 15,75 cm².
exercice 8
La figure est constituée par des segments et des demi-cercles. Les demi-cercles ont pour rayon 1 cm. Le périmètre est donc :
3 + 2 + + 2 + 3 + 2 + + 2 = 14 + 2 soit 14 + 2 cm
exercice 9
17 heures représentent 17 × 60 = 1 020 minutes.
Stéphane dispose de : 2 × 180 + 3 × 240 = 1 080 minutes.
Une émission de 45 minutes étant déjà enregistrée sur l'une des bandes, Stéphane dispose de : 1 080 - 45 = 1 035 minutes.
Comme 1 035 > 1 020, Stéphane peut effectuer cet enregistrement.
exercice 10
A = 8,5 + 23 + 1,5 + 17
A = 10 + 23 + 17
A = 50
B = 62 + 14 + 8 + 86
B = 70 + 14 + 86
B = 70 + 100
B = 170
C = 128 + 71 + 2 + 109
C = 130 + 71 + 109
C = 130 + 180
C = 310
D = 10,1 + 26 + 5,9 + 14
D = 16 + 26 + 14
D = 16 + 40
D = 56
E = 104 + 2,7 + 9,3 + 36
E = 104 + 12 + 36
E = 140 + 12
E = 152
F = 218,2 + 4,8 + 237 + 1363
F = 223 + 237 + 1363
F = 460 + 1363
F = 1823
G = 14,2 + 8,9 + 10,8 + 1,1 + 5
G = 25 + 8,9 + 1,1 + 5
G = 25 + 10 + 5
G = 25 + 15
G = 40
H = 15,4 + 4,6 + 3,7 + 6,3 + 8,8 + 6,2
H = 20 + 10 + 15
H = 45
exercice 11
Calculons les sommes suivantes :
A = 1 + 2 + ... + 99 + 100 d'une part, et d'autre part :
A = 100 + 99 + ... + 2 + 1
On voit donc que : A + A = 101 + 101 + ... + 101 + 101 (100 fois)
Donc : A + A = 101 × 100 = 10 100,
c'est-à-dire : 2A = 10 100
ou encore : A = 10 100 : 2 = 5 050
Conclusion : A = 5 050
B = 280 + 281 + ... + 289 + 290 d'une part, et d'autre part :
B = 290 + 289 + ... + 281 + 280
On voit donc que : A + A = 570 + 570 + ... + 570 + 570 (mais combien de fois ?)
Or, 1 + 2 + ... + 278 + 279 + 280 + 281 + ... + 289 + 290, donc : 290 - 279 = 11 nombres
Donc : B + B = 570 + 570 + ... + 570 + 570 (11 fois)
Donc : B + B = 570 × 11 = 6 270,
c'est-à-dire 2 B = 6 270
Donc : B = 6 270 : 2 = 3 135
Conclusion : B = 3 135
C = 184 + 185 + ... + 584 + 585 d'une part, et d'autre part :
C = 585 + 584 + ... + 185 + 184
On voit donc que : C + C = 769 + 769 + ... + 769 + 769 (mais combien de fois ?)
Or, 1 + 2 + ... + 182 + 183 + 184 + 185 + ... + 584 + 585, donc : 585 - 183 = 402 nombres
Donc : C + C = 769 + 769 + ... + 769 + 769 (402 fois)
Donc : C + C = 769 × 402 = 309 138,
c'est-à-dire 2 C = 309 138
Donc : C = 309 138 : 2 = 154 569
Conclusion : C = 154 569
D = 514 + 513 + ... + 219 + 218 d'une part, et d'autre part :
D = 218 + 219 + ... + 513 + 514
On voit donc que : D + D = 732 + 732 + ... + 732 + 732 (mais combien de fois ?)
Or, 1 + 2 + ... + 216 + 217 + 218 + 219 + ... + 513 + 514, donc : 514 - 217 = 297 nombres
Donc : D + D = 732 + 732 + ... + 732 + 732 (297 fois)
Donc : D + D = 732 × 297 = 217 404,
c'est-à-dire 2 D = 217 404
Donc : D = 217 404 : 2 = 108 702
Conclusion : D = 108 702
exercice 12
A = 2 × 12 × 0,5
A = 1 × 12
A = 12
B = 0,5 × 19 × 20
B = 10 × 19
B = 190
C = 25 × 38 × 4
C = 100 × 38
C = 3800
D = 5 × 13 × 20 × 3
D = 100 × 13 × 3
D = 100 × 39
D = 3900
E = 2 × 18 × 25 × 2
E = 100 × 18
E = 1800
F = 2,5 × 0,75 × 4 × 100
F = 2,5 × 3 × 100
F = 7,5 × 100
F = 750
G = 8 × 125 × 3 × 7
G = 1 000 × 3 × 7
G = 1 000 × 21
G = 21 000
H = 24 × 0,5 × 3
H = 12 × 3
H = 36
exercice 13
A = 24 - 4 + 7
A = 20 + 7
A = 27
B = 16 - 5 + 1,5
B = 11 + 1,5
B = 12,5
C = 18 - 7 + 3
C = 11 + 3
C = 14
D = 110 - 5 + 3 - 4
D = 105 + 3 - 4
D = 108 - 4
D = 104
E = 8 - 4 + 24 - 2
E = 4 + 24 - 2
E = 28 - 2
E = 26
F = 20 - 4 - 5 + 1,5
F = 16 - 5 + 1,5
F = 11 + 1,5
F = 12,5
G = 11,4 - 5 - 3,8 + 2,8
G = 6,4 - 3,8 + 2,8
G = 2,6 + 2,8
G = 5,4
H = 135 - 18 - 4
H = 117 - 4
H = 113
I = 149 + 17 - 31 - 23
I = 166 - 31 - 23
I = 135 - 23
I = 112
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