Fiche de mathématiques
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Expressions Numériques

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Objectif : Savoir calculer une expression sans parenthèses


Expressions sans parenthèses : règles de priorité

  En l'absence de parenthèses, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.

Exemple : A = 2 + 3 × 5 = 2 + 15 = 17

  S'il n'y a que des additions ou des soustractions, il est conseillé d'effectuer les calculs dans l'ordre, de gauche à droite.

Exemple : A = 2 + 3 - 4 = 5 - 4 = 1

exercice 1

Calculer les expressions suivantes :
A = 4 × 4 + 4 × 4 D = 6 × 6 + 6 × 6 + 6
B = 4 + 4 × 4 + 4 E = 6 + 6 × (6 × 6 + 6)
C = 4 + 4 × 4 × 4 F = 6 × (6 + 6 × 6) × 6




exercice 2

Parmi les égalités suivantes, certaines sont fausses ; corriger alors le second membre.
a) 3 × 9,2 + 0,2 - 1 = 26,8 e) 9 × 2,8 = 27
b) 5 × 0,7 - 0,7 = 0 f) 3 × 2,1 - 1 = 5,3
c) 67 + 3 × 100 = 7 000 g) 2 × 9 + 4 × 7 = 74
d) 5,1 + 3 × 1,3 = 9 h) 15 : 3 + 2 - 2 = 1




exercice 3

Dans les expressions suivantes, enlever les parenthèses inutiles puis effectuer le calcul.
A = ((3 × 7) + (7 × 8)) C = (5 + 4)×(5 × 4) E = [4 × (5 × (7 × (8 + 10)))] G = (48 : (24 : 3) + (7 + 5) : 2)
B = (5 + 4) + (5 × 4) D = 2 + (9 - (7 + 1)) F = ((15 : 2) × 8 - (2 × 3)) H = ((3 × 5) + 1) × (7 + 2)




exercice 4

Barrer les expressions qui ne sont pas égales à 15.
A = 5 + 4 + 3 × 2 × 1 C = 5 + 4 × 3 × 2 + 1
B = 5 + 4 × 3 + 2 × 1 D = 5 × (4 - 3 : (2 + 1))




exercice 5

Ajouter des parenthèses dans les expressions suivantes pour que les égalités soient vraies.
A = 25 - 5 × 2 = 40 C = 3,1 + 2 × 2,2 + 2 = 11,5
B = 3,1 + 2 × 2,2 + 2 = 21,42 D = 3,1 + 2 × 2,2 + 2 = 13,22




exercice 6

Supprimer une paire de parenthèses dans les expressions suivantes pour que les égalités soient vraies.
A = (9 + 5)×(8 + 2) = 114 C = 2 + 3 × ((5 + 2) × 4) = 41
B = (9 + 5)×(8 + 2) = 59 D = 7 + 4 × (4 + (7 + 1)) = 31




exercice 7

Déplacer des parenthèses dans les expressions suivantes pour que les égalités soient vraies.
A = 2 + 3 × (4 + 5) = 25 C = 2 × (3 + 4) × 5 = 46
B = 2 + 3 × (4 + 5) = 19 D = 2 + 3 × ((5 + 2) × 4) = 65




exercice 8

Compléter le tableau.
62 + 1 ×   = 70
×   +   +   ×
  ×   - 14 = 6
=   =   =   =
  + 5 ×   =  




exercice 9

Compléter le tableau.
30 + 4 ×   =  
+   ×   +   +
28 -   × 6 =  
×   +   ×   ×
  ×   - 2 = 28
=   =   =   =
170 +   × 26 = 534




exercice 10

Calculer les expressions suivantes.
A = 20 - 6 × 3 + 1 : 2 G = 7 + 9 × 3 - 4 + 10 : 4
B = 4 + 3 × 2 H = 4 + 7 × 2 + 15 - 12 : 3
C = 20 - 5 × 3 I = 11,5 - 2 × 5 + 8 × 0,1
D = 8 + 2 × 5 - 7 J = 13 × 5 + 11 - 4 × 2
E = 12 - 8 × 1,5 K = 24 × 2 - 7 × 3 + 8 : 1
F = 7 + 4 × 2 + 1 + 6 : 3 L = 14 - 2 × 3 + 49 : 7






exercice 1

A = 16 + 16
A = 32

B = 4 + 16 + 4
B = 20 + 4
B = 24

C = 4 + 16 × 4
C = 4 + 64
C = 68

D = 36 + 36 + 6
D = 72 + 6
D = 78

E = 6 + 6 × (36 + 6)
E = 6 + 6 × 42
E = 6 + 252
E = 258

F = 6 × (6 + 36) × 6
F = 6 × 42 × 6
F = 252 × 6
F = 1 512



exercice 2

a) L'égalité est vraie.

b) L'égalité est fausse : 5 × 0,7 - 0,7 = 3,5 - 0,7 = 2,8

c) L'égalité est fausse : 67 + 3 × 100 = 67 + 300 = 367

d) L'égalité est vraie.

e) L'égalité est fausse : 9 × 2,8 = 25,2

f) L'égalité est vraie.

g) L'égalité est fausse : 2 × 9 + 4 × 7 = 18 + 28 = 46

h) L'égalité est fausse : 15 : 3 + 2 - 2 = 5 + 2 - 2 = 7 - 2 = 5



exercice 3

A = ((3 × 7) + (7 × 8))
A = 3 × 7 + 7 × 8
A = 21 + 56
A = 77

B = (5 + 4) + (5 × 4)
B = 5 + 4 + 5 × 4
B = 5 + 4 + 20
B = 9 + 20
B = 29

C = (5 + 4) × (5 × 4)
C = (5 + 4) × 5 × 4
C = 9 × 5 × 4
C = 45 × 4
C = 180

D = 2 + (9 - (7 + 1))
D = 2 + 9 - (7 + 1)
D = 2 + 9 - 8
D = 11 - 8
D = 3

E = [4 × (5 × (7 × (8 + 10)))]
E = 4 × 5 × 7 × (8 + 10)
E = 4 × 5 × 7 × 18
E = 20 × 7 × 18
E = 140 × 18
E = 2 520

F = ((15 : 2) × 8 - (2 × 3))
F = (15 : 2) × 8 - 2 × 3
F = 7,5 × 8 - 2 × 3
F = 60 - 2 × 3
F = 60 - 6
F = 54

G = (48 : (24 : 3) + (7 + 5) : 2)
G = 48 : (24 : 3) + (7 + 5) : 2
G = 48 : 8 + 12 : 2
G = 6 + 6
G = 12

H = (3 × 5 + 1) × (7 + 2)
H = (15 + 1) × 9
H = 16 × 9
H = 144



exercice 4

A = 5 + 4 + 3 × 2 × 1
5 + 4 + 3 × 2 × 1 = 5 + 4 + 6 × 1 = 5 + 4 + 6 = 9 + 6 = 15

B = 5 + 4 × 3 + 2 × 1 : faux
5 + 4 × 3 + 2 × 1 = 5 + 12 + 2 = 17 + 2 = 19

C = 5 + 4 × 3 × 2 + 1 : faux
5 + 4 × 3 × 2 + 1 = 5 + 12 × 2 + 1 = 5 + 24 + 1 = 29 + 1 = 30

D = 5 × (4 - 3 : (2 + 1))
5 × (4 - 3 : (2 + 1)) = 5 × (4 - 3 : 3) = 5 × (4 - 1) = 5 × 3 = 15



exercice 5

A = (25 - 5) × 2 = 40
B = (3,1 + 2) × (2,2 + 2) = 21,42
C = 3,1 + 2×(2,2 + 2) = 11,5
D = (3,1 + 2) × 2,2 + 2 = 13,22



exercice 6

A = (9 + 5) × 8 + 2 = 114
B = 9 + 5 × (8 + 2) = 59
C = 2 + 3 × (5 + 2 × 4) = 41
D = 7 + 4 × 4 + (7 + 1) = 31



exercice 7

A = (2 + 3) × 4 + 5 = 25
B = 2 + (3 × 4) + 5 = 19
C = 2 × (3 + 4 × 5) = 46
D = (2 + 3) × (5 + 2 × 4) = 65



exercice 8

62 + 1 × 8 = 70
×   +   +   ×
5 × 4 - 14 = 6
=   =   =   =
310 + 5 × 22 = 420




exercice 9

30 + 4 × 14 = 86
+   ×   +   +
28 - 2 × 6 = 16
×   +   ×   ×
5 × 6 - 2 = 28
=   =   =   =
170 + 14 × 26 = 534




exercice 10

A = 20 - 6 × 3 + 1 : 2
A = 20 - 18 + 1 : 2
A = 20 - 18 + 0,5
A = 2 + 0,5
A = 2,5

B = 4 + 3 × 2
B = 4 + 6
B = 10

C = 20 - 5 × 3
C = 20 - 15
C = 5

D = 8 + 2 × 5 - 7
D = 8 + 10 - 7
D = 18 - 7
D = 11

E = 12 - 8 × 1,5
E = 12 - 12
E = 0

F = 7 + 4 × 2 + 1 + 6 : 3
F = 7 + 8 + 1 + 2
F = 15 + 1 + 2
F = 16 + 2
F = 18

G = 7 + 9 × 3 - 4 + 10 : 4
G = 7 + 27 - 4 + 2,5
G = 34 - 4 + 2,5
G = 30 + 2,5
G = 32,5

H = 4 + 7 × 2 + 15 - 12 : 3
H = 4 + 14 + 15 - 4
H = 18 + 15 - 4
H = 33 - 4
H = 29

I = 11,5 - 2 × 5 + 8 × 0,1
I = 11,5 - 10 + 0,8
I = 1,5 + 0,8
I = 2,3

J = 13 × 5 + 11 - 4 × 2
J = 65 + 11 - 8
J = 76 - 8
J = 68

K = 24 × 2 - 7 × 3 + 8 : 1
K = 48 - 21 + 8
K = 27 + 8
K = 35

L = 14 - 2 × 3 + 49 : 7
L = 14 - 6 + 49 : 7
L = 14 - 6 + 7
L = 8 + 7
L = 15
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