Objectif : Savoir calculer une expression sans parenthèses
Expressions sans parenthèses : règles de priorité
En l'absence de parenthèses, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Exemple : A = 2 + 3 × 5 = 2 + 15 = 17
S'il n'y a que des additions ou des soustractions, il est conseillé d'effectuer les calculs dans l'ordre, de gauche à droite.
Exemple : A = 2 + 3 - 4 = 5 - 4 = 1
Si des opérations ont la même priorité elles doivent être effectuées de la gauche vers la droite.
Exemple : A = 8

2 : 4 = 16 : 4 = 4
exercice 1
Calculer les expressions suivantes :
A = 4 × 4 + 4 × 4 |
D = 6 × 6 + 6 × 6 + 6 |
B = 4 + 4 × 4 + 4 |
E = 6 + 6 × (6 × 6 + 6) |
C = 4 + 4 × 4 × 4 |
F = 6 × (6 + 6 × 6) × 6 |
exercice 2
Parmi les égalités suivantes, certaines sont fausses ; corriger alors le second membre.
a) 3 × 9,2 + 0,2 - 1 = 26,8 |
e) 9 × 2,8 = 27 |
b) 5 × 0,7 - 0,7 = 0 |
f) 3 × 2,1 - 1 = 5,3 |
c) 67 + 3 × 100 = 7 000 |
g) 2 × 9 + 4 × 7 = 74 |
d) 5,1 + 3 × 1,3 = 9 |
h) 15 : 3 + 2 - 2 = 1 |
exercice 3
Dans les expressions suivantes, enlever les parenthèses inutiles puis effectuer le calcul.
A = ((3 × 7) + (7 × 8)) |
C = (5 + 4)×(5 × 4) |
E = [4 × (5 × (7 × (8 + 10)))] |
G = (48 : (24 : 3) + (7 + 5) : 2) |
B = (5 + 4) + (5 × 4) |
D = 2 + (9 - (7 + 1)) |
F = ((15 : 2) × 8 - (2 × 3)) |
H = ((3 × 5) + 1) × (7 + 2) |
exercice 4
Barrer les expressions qui ne sont pas égales à 15.
A = 5 + 4 + 3 × 2 × 1 |
C = 5 + 4 × 3 × 2 + 1 |
B = 5 + 4 × 3 + 2 × 1 |
D = 5 × (4 - 3 : (2 + 1)) |
exercice 5
Ajouter des parenthèses dans les expressions suivantes pour que les égalités soient vraies.
A = 25 - 5 × 2 = 40 |
C = 3,1 + 2 × 2,2 + 2 = 11,5 |
B = 3,1 + 2 × 2,2 + 2 = 21,42 |
D = 3,1 + 2 × 2,2 + 2 = 13,22 |
exercice 6
Supprimer une paire de parenthèses dans les expressions suivantes pour que les égalités soient vraies.
A = (9 + 5)×(8 + 2) = 114 |
C = 2 + 3 × ((5 + 2) × 4) = 41 |
B = (9 + 5)×(8 + 2) = 59 |
D = 7 + 4 × (4 + (7 + 1)) = 31 |
exercice 7
Déplacer des parenthèses dans les expressions suivantes pour que les égalités soient vraies.
A = 2 + 3 × (4 + 5) = 25 |
C = 2 × (3 + 4) × 5 = 46 |
B = 2 + 3 × (4 + 5) = 19 |
D = 2 + 3 × ((5 + 2) × 4) = 65 |
exercice 8
Compléter le tableau.
62 |
+ |
1 |
× |
|
= |
70 |
× |
|
+ |
|
+ |
|
× |
|
× |
|
- |
14 |
= |
6 |
= |
|
= |
|
= |
|
= |
|
+ |
5 |
× |
|
= |
|
exercice 9
Compléter le tableau.
30 |
+ |
4 |
× |
|
= |
|
+ |
|
× |
|
+ |
|
+ |
28 |
- |
|
× |
6 |
= |
|
× |
|
+ |
|
× |
|
× |
|
× |
|
- |
2 |
= |
28 |
= |
|
= |
|
= |
|
= |
170 |
+ |
|
× |
26 |
= |
534 |
exercice 10
Calculer les expressions suivantes.
A = 20 - 6 × 3 + 1 : 2 |
G = 7 + 9 × 3 - 4 + 10 : 4 |
B = 4 + 3 × 2 |
H = 4 + 7 × 2 + 15 - 12 : 3 |
C = 20 - 5 × 3 |
I = 11,5 - 2 × 5 + 8 × 0,1 |
D = 8 + 2 × 5 - 7 |
J = 13 × 5 + 11 - 4 × 2 |
E = 12 - 8 × 1,5 |
K = 24 × 2 - 7 × 3 + 8 : 1 |
F = 7 + 4 × 2 + 1 + 6 : 3 |
L = 14 - 2 × 3 + 49 : 7 |
exercice 1
A = 16 + 16
A =
32
B = 4 + 16 + 4
B = 20 + 4
B =
24
C = 4 + 16 × 4
C = 4 + 64
C =
68
D = 36 + 36 + 6
D = 72 + 6
D =
78
E = 6 + 6 × (36 + 6)
E = 6 + 6 × 42
E = 6 + 252
E =
258
F = 6 × (6 + 36) × 6
F = 6 × 42 × 6
F = 252 × 6
F =
1 512
exercice 2
a) L'égalité est vraie.
b) L'égalité est fausse : 5 × 0,7 - 0,7 = 3,5 - 0,7 =
2,8
c) L'égalité est fausse : 67 + 3 × 100 = 67 + 300 =
367
d) L'égalité est vraie.
e) L'égalité est fausse : 9 × 2,8 =
25,2
f) L'égalité est vraie.
g) L'égalité est fausse : 2 × 9 + 4 × 7 = 18 + 28 = 46
h) L'égalité est fausse : 15 : 3 + 2 - 2 = 5 + 2 - 2 = 7 - 2 = 5
exercice 3
A = ((3 × 7) + (7 × 8))
A = 3 × 7 + 7 × 8
A = 21 + 56
A =
77
B = (5 + 4) + (5 × 4)
B = 5 + 4 + 5 × 4
B = 5 + 4 + 20
B = 9 + 20
B =
29
C = (5 + 4) × (5 × 4)
C = (5 + 4) × 5 × 4
C = 9 × 5 × 4
C = 45 × 4
C =
180
D = 2 + (9 - (7 + 1))
D = 2 + 9 - (7 + 1)
D = 2 + 9 - 8
D = 11 - 8
D =
3
E = [4 × (5 × (7 × (8 + 10)))]
E = 4 × 5 × 7 × (8 + 10)
E = 4 × 5 × 7 × 18
E = 20 × 7 × 18
E = 140 × 18
E =
2 520
F = ((15 : 2) × 8 - (2 × 3))
F = (15 : 2) × 8 - 2 × 3
F = 7,5 × 8 - 2 × 3
F = 60 - 2 × 3
F = 60 - 6
F =
54
G = (48 : (24 : 3) + (7 + 5) : 2)
G = 48 : (24 : 3) + (7 + 5) : 2
G = 48 : 8 + 12 : 2
G = 6 + 6
G =
12
H = (3 × 5 + 1) × (7 + 2)
H = (15 + 1) × 9
H = 16 × 9
H = 144
exercice 4
A = 5 + 4 + 3 × 2 × 1
5 + 4 + 3 × 2 × 1 = 5 + 4 + 6 × 1 = 5 + 4 + 6 = 9 + 6 = 15
B = 5 + 4 × 3 + 2 × 1 : faux
5 + 4 × 3 + 2 × 1 = 5 + 12 + 2 = 17 + 2 = 19
C = 5 + 4 × 3 × 2 + 1 : faux
5 + 4 × 3 × 2 + 1 = 5 + 12 × 2 + 1 = 5 + 24 + 1 = 29 + 1 = 30
D = 5 × (4 - 3 : (2 + 1))
5 × (4 - 3 : (2 + 1)) = 5 × (4 - 3 : 3) = 5 × (4 - 1) = 5 × 3 = 15
exercice 5
A =
(25 - 5
) × 2 = 40
B =
(3,1 + 2
) ×
(2,2 + 2
) = 21,42
C = 3,1 + 2×
(2,2 + 2
) = 11,5
D =
(3,1 + 2
) × 2,2 + 2 = 13,22
exercice 6
A = (9 + 5) × 8 + 2 = 114
B = 9 + 5 × (8 + 2) = 59
C = 2 + 3 × (5 + 2 × 4) = 41
D = 7 + 4 × 4 + (7 + 1) = 31
exercice 7
A = (2 + 3) × 4 + 5 = 25
B = 2 + (3 × 4) + 5 = 19
C = 2 × (3 + 4 × 5) = 46
D = (2 + 3) × (5 + 2 × 4) = 65
exercice 8
62 |
+ |
1 |
× |
8 |
= |
70 |
× |
|
+ |
|
+ |
|
× |
5 |
× |
4 |
- |
14 |
= |
6 |
= |
|
= |
|
= |
|
= |
310 |
+ |
5 |
× |
22 |
= |
420 |
exercice 9
30 |
+ |
4 |
× |
14 |
= |
86 |
+ |
|
× |
|
+ |
|
+ |
28 |
- |
2 |
× |
6 |
= |
16 |
× |
|
+ |
|
× |
|
× |
5 |
× |
6 |
- |
2 |
= |
28 |
= |
|
= |
|
= |
|
= |
170 |
+ |
14 |
× |
26 |
= |
534 |
exercice 10
A = 20 - 6 × 3 + 1 : 2
A = 20 - 18 + 1 : 2
A = 20 - 18 + 0,5
A = 2 + 0,5
A =
2,5
B = 4 + 3 × 2
B = 4 + 6
B =
10
C = 20 - 5 × 3
C = 20 - 15
C =
5
D = 8 + 2 × 5 - 7
D = 8 + 10 - 7
D = 18 - 7
D =
11
E = 12 - 8 × 1,5
E = 12 - 12
E =
0
F = 7 + 4 × 2 + 1 + 6 : 3
F = 7 + 8 + 1 + 2
F = 15 + 1 + 2
F = 16 + 2
F =
18
G = 7 + 9 × 3 - 4 + 10 : 4
G = 7 + 27 - 4 + 2,5
G = 34 - 4 + 2,5
G = 30 + 2,5
G =
32,5
H = 4 + 7 × 2 + 15 - 12 : 3
H = 4 + 14 + 15 - 4
H = 18 + 15 - 4
H = 33 - 4
H =
29
I = 11,5 - 2 × 5 + 8 × 0,1
I = 11,5 - 10 + 0,8
I = 1,5 + 0,8
I =
2,3
J = 13 × 5 + 11 - 4 × 2
J = 65 + 11 - 8
J = 76 - 8
J =
68
K = 24 × 2 - 7 × 3 + 8 : 1
K = 48 - 21 + 8
K = 27 + 8
K =
35
L = 14 - 2 × 3 + 49 : 7
L = 14 - 6 + 49 : 7
L = 14 - 6 + 7
L = 8 + 7
L =
15