Fiche de mathématiques
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Organisation et représentation de données

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Fiche relue en 2016.
Définition
Une donnée est une information qui peut être un nombre ou un texte.

1. Les tableaux de données

a) Tableau en lignes

Le tableau ci-dessous donne les températures moyennes à Mexico selon les mois. La première ligne a pour données les mois de l'année (donnée texte), la seconde ligne les températures (donnée numérique).
Dans la première colonne, on indique de quelles données il s'agit.

Les températures moyennes à Mexico selon le mois de l'année

Mois Jan. Fev. Mar. Avr. Mai Juin Juil. Aoû. Sep. Oct. Nov. Déc.
Température moyenne 13,2° 14,5° 16,8° 18,2° 18,9° 17,7° 16,2° 16,4° 16,3° 15,5° 14,4° 13,8
Lecture du tableau : en mars, il fait en moyenne 16,8° C à Mexico.


b) Tableau en colonnes


C'est le même principe que le tableau en lignes, mais les séries de données sont présentées en colonne.

Sur la première ligne, on indique de quelles données il s'agit.

Le tableau ci-après donne les 5 tremblements de terre les plus puissants depuis 1900. La première colonne donne le lieu, la deuxième l'année du séisme et la troisième la magnitude sur l'échelle de Richter.

Les cinq plus puissants séismes depuis 1900
Lieu Année Magnitude
Chili 1960 9,5
Sumatra 2004 9,4
États-Unis (Alaska) 1964 9,2
Russie 1952 9,0
Japon 2011 9,0

Lecture du tableau : un séisme de degré 9,5 s'est produit au Chili en 1960.


c) Tableau à double entrée

Ces tableaux permettent de rassembler des données dépendant de deux paramètres ou entrées.

Exemple Les élèves d'un collège peuvent être filles ou garçons, externes ou demi-pensionnaires. Le tableau ci-dessous indique le nombre d'élèves en fonction de ces deux paramètres.
On peut ajouter à un tableau à double entrée une dernière ligne et une dernière colonne nommée qui donne les totaux pour chaque entrée.


Répartition des élèves selon le sexe et le régime de demi-pension

Organisation et représentation de données : image 8

Lecture du tableau : dans le collège, il y a 52 garçons qui sont externes. Il y a en tout 189 filles.

2. Représentations graphiques

a) Graphique cartésien


La courbe de croissance sur le carnet de santé est un graphique cartésien.
Prenons celle de Malika dont voici les données dans un tableau à 2 lignes.
Age (ans) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Taille (cm) 48 70 85 95 101 109 115 121 127 133 142

On place sur l'axe horizontal les âges de 0 à 10 ans, et sur l'axe vertical les tailles.
Ensuite, on place les 11 points correspondants aux 11 mesures du tableau. On peut ensuite relier ces points.
Le graphique cartésien permet de visualiser l'évolution d'une grandeur par rapport à une autre (ici la taille en fonction de l'âge)

Organisation et représentation de données : image 1
Si les deux séries de données d'un graphique cartésien sont proportionnelles, alors ce graphique est une droite qui passe par le point (0,0).

b) Diagramme en bâton


Comme pour le graphique, on place la première série de données sur l'axe horizontal, les valeurs de la seconde sur l'axe vertical. Ensuite on dessine des bâtons dont la hauteur est proportionnelle à la valeur de la seconde série.

Voici le diagramme en bâton des températures moyennes à Mexico correspondant au tableau de données du paragraphe 1-a.
Organisation et représentation de données : image 2
Ce diagramme permet de comparer facilement les valeurs, on voit instantanément que le mois de mai est le plus chaud sans avoir à parcourir tout le tableau de données.


Remarque : Dans un diagramme en bâton, les hauteurs des bâtons sont proportionnelles à la valeur de la seconde série. Cependant, cette consigne n'est pas toujours respectée dans le cas où l'origine de l'axe des ordonnées n'est pas 0. Et ceci peut "tromper" le lecteur.
Voici un exemple afin de comparer l'aspect visuel ressenti par un "simple" changement d'origine.
Organisation et représentation de données : image 4
Organisation et représentation de données : image 5

Il en est de même avec un graphique cartésien dont on modifierait l'origine.
Organisation et représentation de données : image 1

Organisation et représentation de données : image 6

c) Diagramme circulaire ou demi-circulaire

Ce type de diagramme permet de visualiser la répartition d'une série de données dans un total. La mesure de l'angle de chaque secteur est proportionnelle au nombre correspondant.

On appelle parfois les diagrammes circulaires des camemberts.

Les diagrammes ci-dessous montrent la répartition filles/garçons et demi-pensionnaires/externes dans le collège du paragraphe I-c.
Organisation et représentation de données : image 3

Merci à
Organisation et représentation de données : image 7
pour avoir contribué à cette fiche.
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