Fiche de mathématiques
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QCM sur la proportionnalité

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1 - Dans quel cas n'y a-t-il pas proportionnalité ?


A - Le volume et la masse d'une quantité d'eau.
B - Le rayon du cercle et son périmètre.
C - Le nombre de poules et le nombre d'oeufs pondus.
D - Le nombre de kilomètres et la durée d'un trajet en voiture sur autoroute si la voiture roule à vitesse constante.

2 - Dans une recette pour 4 personnes, il faut 120 grammes de riz. Combien en faut-il s'il y a 6 personnes ?


A - 80 grammes
B - 180 grammes
C - 480 grammes
D -720 grammes

3 - Une course à pied se déroule sur un circuit de 2,4 km. Il faut faire 5 fois le tour du circuit. Quelle est la distance totale ?


A - 5 km
B - 12 km
C - 0,48 km
D - 7,4 km

4 - Une voiture consomme 5 litres de carburant pour 100 km. Quelle distance peut-on parcourir en remplissant le réservoir de 45 litres ?


A - 225 km
B - 450 km
C - 500 km
D - 900 km

5 - Si 1 kilogramme de cerises coûte 5,20 Euros, combien paieras-tu 200 grammes ?


A - 1,04 Euros .
B - 1040 Euros
C - 10,40 Euros
D - 2,60 Euros

6 - Le périmètre d'un cercle est proportionnel à son rayon. Quel est le coefficient de proportionnalité ?


A - 4
B - \pi
C - 2 \pi
D - 2

7 - On sait que 60% des 150 habitants d'un village ont plus de 40 ans. Combien d'habitants ont plus de 40 ans ?


A - 40
B - 60
C - 90
D - 160

8 - Sur 400 votants, Molly a obtenu 55% des voix. Combien ont voté pour elle ?


A - 155
B - 220
C - 180
D - 455

9 - Dans une compote de 80 grammes, il y a 60 grammes de fruit. Quel est le pourcentage de fruit ?


A - 20 %
B - 60 %
C - 75 %
D - 80 %

10 - Un fermier a 10 poules rousses et 15 poules noires. Quel est le pourcentage de poules rousses ?


A - 10 %
B - 15 %
C - 25 %
D - 40 %




exercice 1

Réponse C
Les réponses A, B et D sont des situations de proportionnalité, donc la seule qui ne l'est pas est la proposition C.

exercice 2

Réponse B
Pour 4 personnes il faut 120 g de riz
donc pour une personne ,il en faut 4 fois moins et pour 6 personnes 6 fois plus
6\times \dfrac{120}{4}=6\times 30=180
donc il faut 180 g de riz pour 6 personnes

Autre présentation possible
nombre de personnes 4 6 coefficient de proportionnalité pour passer de \textbf{\blue{la première ligne à la seconde}}
quantité de riz en gramme 120 \red 6\times 30=180 \blue\dfrac{120}{4}=30


exercice 3

Réponse B
Un tour du circuit correspond à une distance de 2,4 km
donc 5 tours correspondent à une distance 5 fois plus grande
2,4\times 5=12
Lorsqu'on fait 5 tours du circuit, on parcourt une distance de 12 km

Autre présentation possible
nombre de tours 1 5 coefficient de proportionnalité pour passer de \textbf{\blue{la première ligne à la seconde}}
distance en km 2,4 \red 5\times 2,4=12 \blue\dfrac{2,4}{1}=2,4


exercice 4

Réponse D
Avec 5 litres d 'essence on peut parcourir 100 km
donc avec 1 litre d'essence on peut parcourir 5 fois moins de kilomètres.
et avec 45 L d'essence 45 fois plus de kilomètres qu'avec un litre

45\times \dfrac{100}{5}=\dfrac{45}{5}\times 100=900
Avec 45 litres d'essence on peut parcourir 900 km

Autre présentation possible
consommation d'essence en L 5 45 coefficient de proportionnalité pour passer \textbf{\blue{la première ligne à la seconde}}
distance parcourue en km 100 \red 45\times 20=900 \blue\dfrac{100}{5}=20


exercice 5

Réponse A
1kg de cerises coûte 5,20 euros
or 1kg=1000g
donc 1 g de cerises coûte 1000 fois moins que 1000g
200 g coûtent 200 fois plus qu'un gramme

5,20\times \dfrac{200}{1000}=1,04
200g de cerises coûtent 1,04 euros

autre méthode , on peut vérifier le prix d'un kilogramme en partant d'une réponse donnée
la réponse indique 1,04 euros pour 200g donc pour 1000g , le prix est 5 fois plus élevé
1000:200=5 \text{ et } 1,04\times 5=5,20

Autre présentation possible
quantité de cerises en gramme 1000 200 coefficient de proportionnalité pour passer \textbf{\blue{la première ligne à la seconde}}
prix en euros 5,20 \red 200\times \dfrac{5,20}{1000}=1,04 \blue\dfrac{5,20}{1000}


exercice 6

Réponse C
Le périmètre d'un cercle , autrement dit la longueur d'un tour est donnée par la formule P=2\pi\times rayon
Le coefficient de proportionnalité est  2\pi

exercice 7

réponse C
60% des 150 habitants d'un village ont plus de 40 ans .
Autrement dit parmi 100 personnes , 60 personnes ont plus de 40ans
donc parmi 50 personnes , 30 personnes on plus de 40 ans
d'où parmi 100+50 personnes ,60+30 ont pus de 40 ans
Parmi 150 personnes , 90 ont plus de 40 ans

autre calcul
150\times \dfrac{60}{100}=150\times 0,6=90

Autre présentation possible
nombre d'habitants de plus de 40 ans 60 \red 150\times \dfrac{60}{100}=90 coefficient de proportionnalité pour passer \textbf{\green{la seconde ligne à la première}}
nombre d'habitants 100 150 \green\dfrac{60}{100}


exercice 8

Réponse B
Molly a obtenu 55% des voix
parmi 100 votants , 55 ont voté pour Molly
or 400 votants c'est 4 fois plus que 100 votants
donc Molly a obtenu 4 fois plus que 55 voix 4\times 55=220
Molly a obtenu 220 voix

autre calcul
55\times \dfrac{400}{100}=220

Autre présentation possible
nombre de voix pour Molly 55 \red 400\times \dfrac{55}{100}=220 coefficient de proportionnalité pour passer \textbf{\green{la seconde ligne à la première}}
nombre de votants 100 400 \green \dfrac{55}{100}


exercice 9

réponse C
Dans 80 grammes de compote , il ya 60 g de fruits
donc dans un gramme de compote , il y a 80 fois moins de fruits
et dans 100 g de compote , il y a a 100 fois plus de fruits que dans un gramme de compote
\dfrac{60}{80}\times 100=\dfrac{3}{4}\times 100=75
Dans cette compote , il y a 75% de fruits

exercice 10

Réponse D
le fermier a 10 poules rousses et 15 poules noires ,
Le nombre de poules est : 10+15 =25
donc le fermier a 25 poules
il y a 10 poules rousses parmi 25 poules
d'où le pourcentage de poules rousses

\dfrac{10}{25}\times 100=\dfrac{10\times 100}{25}=10\times \dfrac{100}{25}=10\times 4=40

Autre présentation possible
nombre de poules rousses 10 \red 100\times \dfrac{10}{25}=40 coefficient de proportionnalité pour passer de \textbf{\green{la seconde ligne à la première}}
nombre de poules 10+15=25 100 \green \dfrac{10}{25}

Merci à
Exercices sur la proportionnalité : image 1
pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche
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