Soit une fonction définie sur un intervalle I de .
On appelle primitive de sur I toute fonction F dérivable sur I telle que, pour tout de I, .
II. Propriétés
Toute fonction définie et continue sur un intervalle I admet des primitives sur I.
Soit f une fonction définie et continue sur un intervalle I, F une primitive de f sur I et k un nombre réel.
La fonction G définie sur I par G(x) = F(x) + k est encore une primitive de f sur I.
III. Primitives de fonctions usuelles
I
F(x)
0
, différent de -1
]-,0[ ou ]0,+[
]0,+[
(où )
Primitives d'une puissance
, alors .
avec nombre réel et différent de -1.
Primitives de l'inverse d'une puissance
, alors .
avec nombre réel et différent de 1.
Primitives de l'inverse d'une racine carrée
, alors .
avec nombre réel.
Publié par Tom_Pascal
le
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