Fiche de mathématiques
> >

Bac STMG 2017 Pondichéry

Partager :

La calculatrice est autorisée

Sujet Maths Bac STMG pondichéry 2017 : image 8

Sujet Maths Bac STMG pondichéry 2017 : image 5

Sujet Maths Bac STMG pondichéry 2017 : image 3

Sujet Maths Bac STMG pondichéry 2017 : image 2

Sujet Maths Bac STMG pondichéry 2017 : image 6

Sujet Maths Bac STMG pondichéry 2017 : image 7

Sujet Maths Bac STMG pondichéry 2017 : image 11

Sujet Maths Bac STMG pondichéry 2017 : image 12

Sujet Maths Bac STMG pondichéry 2017 : image 13

Sujet Maths Bac STMG pondichéry 2017 : image 9

Sujet Maths Bac STMG pondichéry 2017 : image 1

Sujet Maths Bac STMG pondichéry 2017 : image 4

Sujet Maths Bac STMG pondichéry 2017 : image 10


Corrigé Bac STMG Pondichéry 2017

Partager :
3 points

exercice 1



1. L'équation obtenue est y=58,34x+87,62

2.a. En remplaçant x par 4, on obtient y=320,8 soit 320 800 clients. Cela semble cohérent avec les 321000 espérés.

2.b. Il faut résoudre l'équation : 58{,}3x+87{,}6=400
\Leftrightarrow~58{,}3x=312{,}4~\Leftrightarrow~x=\dfrac{312{,}4}{58{,}3}=5{,}4
Il faut engager 5400 euros pour espérer 400000 clients

2.c. En suivant l'équation de la droite d'ajustement, x=5 donne y=379,1, ce qui ne correspond pas avec la réalité. On peut imaginer que la droite d'ajustement n'est pas une représentation adéquate de la fréquentation en fonction des frais publicitaires engagés. 5 points

exercice 2



1.a. u_1=542000\times1{,}03=558260

1.b. La suite (u_n) est géométrique de raison 1,03.

1.c. Pour tout entier naturel n, u_n=542000\times1{,}03^n

1.d. La formule à saisir dans C3 est : =ARRONDI(C2*1,03;0)

2. En 2021, le nombre d'enfants atteints de diabète de type 1 vaudra u_5=542000\times1{,}03^5=628327 (le résultat est arrondi à l'unité)

3.a.
U 542000 558260 575008 592258 610026 628327
N 0 1 2 3 4 5
U<625000? VRAI VRAI VRAI VRAI VRAI FAUX


3.b. Dans le contexte de l'exercice, l'algorithme calcule la première année où le nombre d'enfants atteints du diabète dépasse un certain seuil, ici 625000 6 points

exercice 3

PARTIE A


1. Pour 5 pièces produites par jour, les charges sont de 1500 euros.

2. Pour un montant de 2000 euros de charge, on produit 9 pièces par jour

3. Les quantités situées entre 7,5 et 23,2 pièces produits par jour environ permettent de réaliser un bénéfice

PARTIE B



1. Le bénéfice vaut le chiffre d'affaire moins les charges.
Pour x pièces produites, le chiffre d'affaire en euros est 247x et les charges valent x^3-30x^2+400x+100
Donc le bénéfice vaut B(x)=247x-(x^3-30x^2+400x+100)~=~-x^3+30x^2-153x-100

2. B est dérivable sur [0;25] comme somme de fonctions toutes dérivables sur ce même intervalle.
Pour tout x de [0;25], B'(x)=-3x^2+60x-153.

3. 3 et 17 sont des racines de B'(x) car B(3)=0 et B(17)=0. Ce sont les seules racines de B'(x).
De plus, le signe entre les racines est le signe opposé du coefficient de x^2, c'est à dire positif. C'est le cas sur ce tableau.
Ce tableau de signe est donc correct

4.
\begin{array}{c|ccccccc}x&0&&3&&17&&25\\\hline\text{Variation de B}&-100&\searrow&-316&\nearrow&1056&\searrow&-800\end{array}

5. Pour que le bénéfice soit maximal, l'entreprise doit produire 17 pièces par jour. Le bénéfice vaut alors 1056 euros.

PARTIE C



1. C_M(16)=\dfrac{C(16)}{16}=\dfrac{2916}{16}=182{,}25\qquad\qquad C_M(17)=\dfrac{C(17)}{17}=\dfrac{3143}{17}=184{,}88

2. L'affirmation est fausse. Le bénéfice augmente entre x=3 et x=17, le coût moyen diminue entre x=0 et x=15,2.
Donc entre x=15,2 et x=17, le bénéfice augmente et le coût moyen augmente également. 6 points

exercice 4

PARTIE A



1. Le calcul du pourcentage est : \dfrac{2547-2473}{2473}=0{,}0299=2{,}99\%

2. En 4 ans, le nombre de dons en milliers a été multiplié par 1,0299. Donc en un an, le nombre de dons est multiplié par 1,02991/4=1,0074 = 0,74%

3. En suivant la même évolution, le don de sang entre 2014 et 2017 devrait être multiplié par 1,00743
2547\times1{,}0074^3=2604
On peut s'attendre à 2604 milliers de dons en 2017

PARTIE B



1. P(H)=0{,}54\qquad P_H(Q)=0{,}37

2.
Sujet Maths Bac STMG pondichéry 2017 : image 14


3. P(H\bigcap Q)=P(H)\times P_H(Q)=0{,}54\times 0{,}37=0{,}1998
Donc il y a 19,98% des donneurs qui sont des hommes de moins de 40 ans

4. P(Q)=P(H\bigcap Q)+P(\bar{H}\bigcap Q)=0{,}1998+\Big(P(\bar{H})\times P_{\bar{H}}(Q)\Big)=0{,}1998~+~0{,}46\times0{,}48=0{,}4206

5. P_{\bar{Q}}(H)=\dfrac{P(\bar{Q}\bigcap H)}{P(\bar{Q})}=\dfrac{P(H)\times P_H(\bar{Q})}{1-P(Q)}=\dfrac{0{,}54\times0{,}63}{1-0{,}4206}=0{,}5871

PARTIE C


La proportion théorique est 0,23. En appliquant l'intervalle de fluctuation, avec p=0,23 et n=1000, on obtient :
I=[0{,}23-\dfrac{1}{\sqrt{1000}}~;~0{,}23+\dfrac{1}{\sqrt{1000}}~=~[0{,}1984~;~0{,}2616]
Ici on observe 254 individus parmi 1000, soit une proportion valant 254/1000=0,254. Cette proportion appartient à l'intervalle trouvé, donc on ne peut pas mettre en doute l'affirmation de l'EFS.
Publié le
ceci n'est qu'un extrait
Pour visualiser la totalité des cours vous devez vous inscrire / connecter (GRATUIT)
Inscription Gratuite se connecter
Merci à
Zormuche
/
malou Webmaster
pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1336 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !