1. a. Parmi les 13 519 dossiers, il y a 12 919 dossiers de foyers allocataires habitant la métropole.
Donc la probabilité de choisir le dossier d'un foyer allocataire habitant en métropole est
b. Parmi les 13 519 dossiers, il y a 523 dossiers de foyers allocataires ayant 5 enfants ou plus.
Donc la probabilité de choisir le dossier d'un foyer allocataire avec 5 enfants ou plus est
c. L'événement peut s'énoncer : "Le dossier choisi est celui d'un foyer allocataire ayant moins de 5 enfants".
2. a. L'événement peut s'énoncer : "le dossier choisi est celui d'un foyer allocataire habitant en métropole et ayant 5 enfants ou plus".
Parmi les 13 519 dossiers, il y a 461 dossiers de foyers allocataires habitant en métropole et ayant 5 enfants ou plus.
Donc
b. Parmi les 13 519 dossiers, il y a 62 dossiers de foyers allocataires habitant dans les départements d'outre-mer et ayant 5 enfants ou plus.
Donc la probabilité de choisir le dossier d'un foyer allocataire habitant dans les départements d'outre-mer et
ayant 5 enfants ou plus est
b. Parmi les 600 foyers allocataires habitant dans les départements d'outre-mer, il y a 62 foyers avec 5 enfants ou plus.
Donc la probabilité de choisir le dossier d'un foyer allocataire ayant 5 enfants ou plus sachant que le dossier est
celui d'un foyer allocataire habitant dans les départements
d'outre-mer est
Par conséquent la probabilité de choisir le dossier d'un foyer allocataire avec 5 enfants ou plus est moins importante parmi les foyers allocataires habitant en métropole.
5 points
exercice 2
1. Calculons les coordonnées du point G (xG ; yG ).
D'où nous obtenons G (7,5 ; 264,5).
Ce point G est placé sur le graphique suivant :
2. La droite (AB ) n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées.
Une équation de (AB ) est donc de la forme y = ax + b .
Le coefficient directeur de la droite (AB ) est donné par :
Ainsi l'équation de la droite (AB ) s'écrit y = -5x + b .
Nous savons que le point A (1 ; 297) appartient à cette droite.
Dans ce cas, ses coordonnées vérifient l'équation de la droite (AB ).
Par conséquent une équation de la droite (AB ) est y = -5x + 302.
3. Montrons que les coordonnées du point G (7,5 ; 264,5) vérifient l'équation de la droite (AB ).
Puisque les coordonnées du point G vérifient l'équation de la droite (AB ), nous en déduisons que ce point G appartient à la droite (AB ).
4. La représentation de la droite (AB ) se trouve sur le graphique suivant :
5. a. La valeur de x correspondant à l'année 2017 est x = 17.
Dans l'équation de la droite (AB ), remplaçons x par 17 et calculons la valeur de y . y = -5 17 + 302 = 217.
Donc en 2017, nous pouvons prévoir 217 mariages.
b. Résolvons l'inéquation -5x + 302 < 200.
Il faudra donc attendre 21 ans.
Par conséquent à partir de 2021, le nombre de mariages en France sera inférieur à 200 000.
8 points
exercice 3
Partie A
1. Le pourcentage d'évolution du montant des dépenses entre l'année 2012 et l'année 2013 se calcule par
D'où le pourcentage d'évolution, arrondi à 0,1 %, du montant des dépenses entre l'année 2012 et l'année 2013 est d'environ 2,5 %.
2. Le pourcentage d'évolution du montant des dépenses entre l'année 2009 et l'année 2010 est de 2,4 %.
Le coefficient multiplicateur correspondant à ce taux est de 1 + 0,024 = 1,024.
D'où le montant des dépenses en 2010 se calcule par : 1,024 78,3 = 80,1792.
Par conséquent le montant des dépenses en 2010 s'élève à environ 80,2 milliards d'euros.
3. Une formule à saisir dans la cellule C 3 est
Partie B
1. Le coefficient multiplicateur correspondant à un taux de 2,5 % est de 1 + 0,025 = 1,025.
Donc la suite (un ) est une suite géométrique de raison 1,025 et dont le premier terme est u0 = 88,6.
2. Le terme général de la suite (un ) est donné par , soit
3.
Cette valeur représente le montant des dépenses, en milliards d'euros, pour l'année 2014+6, soit pour l'année 2020.
D'où le montant des dépenses consacrées aux soins hospitaliers s'élèvera à 102,7 milliards d'euros en 2020.
4. Résoudre dans l'inéquation : 88,6 1,025x 120.
D'ou l'ensemble des solutions de l'inéquation est
5. Déterminons le plus petit entier naturel n tel que un 120.
Par la question précédente, nous obtenons :
D'où le plus petit entier naturel n vérifiant l'inégalité est n = 13.
Puisque 2014 + 13 = 2027, nous pouvons prévoir qu'en 2027, les dépenses pour les soins hospitaliers dépasseront 120 milliards d'euros.
Publié par malou/Panter
le
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