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Niveau première
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1°S dm exercice sur les fonction et derivé

Posté par sego (invité) 04-01-04 à 18:25

bonjour jai un DM a faire mai il ya a un exercice ou je ne comprend
rien:
on a la representation C de f
1) on constate que al courbe passe par le poin O, la tangente en O
est la droite D, passant par le point P ( 0.5;3) et q' aus points
d' absisse respectives 1 ( son ordonné est 2,5) et 2 et son
ordonné est 2 ) , les tangentes sont parralleles à l' axe des
absisse.
Traduire ces proprietés par des egalités concernant la fonction f et sa derivé
f'

2) on admet que f' est definie, pour tt reel x, par :
f'(x)=ax²+bx+c, avec a different de  0. Determinez f'(x)

3) A l' aide de lexpression f', en deduire celle de la fonction
f

merci pour votre aide!!  

Posté par
Océane Webmaster
re : 1°S dm exercice sur les fonction et derivé 04-01-04 à 18:57

Bonjour

- Question 1 -
La courbe passe par le point O, donc :
f(0) = 0

La droite D passe par les points de coordonnées (0; 0) et le point P(1/2;
3).
Son équation est daonc de la forme y = kx.
Déterminons k :
3 = k/2
k = 6
L'équation de la droite D est donc :
y = 6 x.

La tangente en O est la droite D signifie que :
f'(0) = 6

Au point (1; 2,5) la tangente est parallèle à l'axe des abcisses
se traduit par :
f'(1) = 0

Au point (2; 2), la tangente est parallèle à l' axe des abcisses
se traduit par :
f'(2) = 0.


- Question 2 -
Tu sais que :
f'(x) = ax² + bx + c
et que :
f'(0) = 6
f'(1) = 0
f'(2) = 0

Tu obtiens alors un sysyème à trois équations et trois inconnues.
Je te laisse le résoudre.

Voilà un petit peu d'aide. Bon courage ...

Posté par sego (invité)re : 1°S dm exercice sur les fonction et derivé 04-01-04 à 19:03

merci bcp ca m'aide vraiment !!!!!!!!! et en plus G compris



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