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1 système de 3 équations à 3 inconnues

Posté par ugonice (invité) 16-10-05 à 20:02

Bonsoir, c'est juste un petite question, pour savoir si vous trouvez comme moi

Il s'agit de ce système à résoudre:

3x - 2y + z = -26
-2x + 3y + 2z = 22
-5x + 4y - 3z = 50

Meci de votre aide !

Posté par
cqfd67
re : 1 système de 3 équations à 3 inconnues 16-10-05 à 20:08

bonsoir,

quand on doit verifier, ca serais plus simple de dire ce que tu as trouve

pour voir si ce que tu as trouve est juste tu remplaces dans les 3 equations et tu regardes si tes 3 equations sont verifies

moi j ai trouve
                       {x = -4, x =6, z = -2}

Posté par ugonice (invité)re : 1 système de 3 équations à 3 inconnues 16-10-05 à 20:17

En fait j'ai pas réussi à la finir donc j'ai remplacé mes morceaux d'équations par tes résultats et je me suis planté... >_<

En tous cas merci !

Posté par
cqfd67
re : 1 système de 3 équations à 3 inconnues 16-10-05 à 20:25

un p'tit conseil, commence par enlever les z c est plus simple....

Posté par ugonice (invité)re : 1 système de 3 équations à 3 inconnues 16-10-05 à 23:28

Bon, j'ai essayé, j'ai toujours pas réussi
Suis-je vraiment trop nul ?
En tous cas merci à cqfd pour son aide qui aurait pu m'etre précieuse...

Posté par
Pookette Correcteur
re : 1 système de 3 équations à 3 inconnues 17-10-05 à 09:13

salut,

3x - 2y + z = -26
<=> z=-26-3x+2y (1')

-2x + 3y + 2z = 22
<=> -2x+3y+2(-26-3x+2y)=22
<=> -2x+3y-52-6x+4y=22
<=> -8x+7y-74=0 (2')

-5x + 4y - 3z = 50
<=> -5x+4y-3(-26-3x+2y)=50
<=> -5x+4y+48+9x-6y=50
<=> 4x-2y-2=0
<=> 2x-y-1=0 (3')

A partir de (2') et (3'), tu peux retrouver x et y. Et ensuite, à partir de ces résultats et de (1') tu peux retrouver z.

Pookette

Posté par philoux (invité)re : 1 système de 3 équations à 3 inconnues 17-10-05 à 09:16

Bonjour,

pour vérification, :

Unique solution :

S = { x = -4, y = 6, z = -2 }

Philoux

Posté par yoni121 (invité)re : 1 système de 3 équations à 3 inconnues 17-10-05 à 10:37

Bonjour,
il faut utiliser le système de Gauss
il y a des cours sur cela

Yonistar

Posté par
Pookette Correcteur
re : 1 système de 3 équations à 3 inconnues 17-10-05 à 10:38

salut,

je ne sais pas si l'on voit ça en 1ère .. C'est bien pour ça que j'ai évité le sujet.

Pookette

Posté par ugonice (invité)re : 1 système de 3 équations à 3 inconnues 17-10-05 à 18:50

Merci beaucoup !!!
Vos techniques me seront utiles poour d'autres éutions aussi, félicitations et merci !

Posté par
Pookette Correcteur
re : 1 système de 3 équations à 3 inconnues 17-10-05 à 20:31

de rien

Pookette



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