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Niveau terminale
x²-1
Posté par p1234
Bonjour
J'aimerais savoir si on peut factoriser x²-1
J'ai la fonction x²-1/x²+1=k qui équivaut à x²-1/(x+1)(x-1)=k et après ???
Merci d'avance.
P1234
x²-1/x²+1=k <=> x²-1=kx²+k <=> (1-k)x²-(k+1)=0
=4(1-k)(1+k)=4(1-k)²
suivant les valeurs de k :
o => 
=2(1-k)
x=k-1 ou x=1-k
En injectant ces solutions on trouve un résultat absurde
=> <0
k est donc un nombre complexe. On pouvait s'y attendre...
Après, la résolution devient très compliquée : des ligne et des lignes de calculs.
A mon avis, ce ne peut être demandé qu'en post-bac...
Sinon, la factorisation de x²-1 est simple : c'est une identité remarquable : x²-1=x²-1²=(x-1)(x+1)
et x²+1 = (x-i)(x+i)
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