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|x|

Posté par miki27 (invité) 05-01-06 à 22:59

bonsoir, pourriez vs m'aider s.v.p.
La fonction f(x) = |x| définie sur R est- elle dérivable sur 0 ?
je sais deja que la reponse est non mais comment le démontrer.
merci

Posté par
kaiser Moderateur
re : |x| 05-01-06 à 23:01

Bonsoir miki

regarde la dérivée à droite et la dérivée à gauche et montre qu'elles sont différentes.

Kaiser

Posté par
samir
re : |x| 05-01-06 à 23:48

tu dois trouver f'_d(0)=1 et f'(0)_g=-1
donc f n'est pas dérivable en 0
Samir

Posté par
nomis
re : |x| 06-01-06 à 23:07

démonstration:
par définition: /x/=x sur + /x/=-x sur -
alors sur + :
f(x)=x donc f'(x)=1

sur -:
g(x)=-x donc g'(x)=-1

or 0 +  et 0 -
donc f'(o)=1 et g'(o)=-1
/x/ n'est donc pas dérivable en 0.



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