Bonjour !
Voilou voilou, en fait j´au un Devoir Maison sur les suites, jusque là tout est normal... Mais voilà, je n´ai jamais fait d´exos sur les suites avec la prof, du coup je ne sais pas si ma façon de faire est correcte...

Exo 1 :
Un objet qui chute à Paris parcourt approximativement 4.9 m la 1ère seconde. Pdt la 2ème seconde il parcourt 9.8m de plus qu´à la 1ère. Pdt la 3ème, 9.8m de + que pdt la 2ème...
A chaque seconde la distance parcourue est supérieure de 9.8m à celle parcourue durant la seconde précédente. On note d1 la distance parcourue pdt la 1ère seconde, d2 la distance pdt la 2ème seconde...

1. Calculer d1 d2 et d3
2. Quelle est la nature de la suite (dn) ?
3. Quelle distance parcourt l´objet pdt la 8ème seconde?
4. Quelle distance totalle est parcourue pdt les 8secondes ?

Bon alors,

1. => En résumé j´ai repris l´énoncé et j´ai dit d1=4.9m. Si il parcourt 9.8m de plus alors d2=d1+9.8=4.9+9.8=14.7
Il parcout encore 9.8 m de + donc
d3 = d2+9.8=14.7+9.8=24.5

2. => Si on considèe la distance (dn) parcourue par l´objet à Paris à la Nième seconde. On sait que pr obtenir le terme suivant de dn, on doit ajouter 9.8 on a donc pour tout n de N
d(n+1) = dn +9.8
La suite (dn) est arithmétique de raison 9.8

===> Est ce correcte comme rédaction ?

3. Pdt la 8ème seconde, l´objet parcourt la distance d8. On a pour tout n de N : dn=d1+9.8*(n-1)
===> Ma déduction a-t-elle besoin d´être démontrée ou...?

Donc d8=d1+9.8*7 = 4.9 + 68.6 = 73.5

4. La distance D totale parcourue pdt les 8secondes est :
D = d1 +d2 +d3 +d4 +d5 +d6 +d7 +d8 = 4.9 + (4.9+9.8) + (4.9+9.8*2) + (4.9+9.8*3) + (4.9+9.8*4) + (4.9+9.8*5) + (4.9+9.8*6) + (4.9+9.8*7) = 313.6

===> Il n´y a pas plus court ? Ne doit ton pas trouver le terme général de la suite ?

exo n°2

Jacques fume 2paquets de 20 cigarettes par semaine et décide de diminuer sa conso de 1cigarette par semaineà partir du 1er Janvier 2005.
On note U0 (Uzéro) le nombre de cig fumées la semaine du 24 décembre au 31 décembre2004, U1 celui de la 1ème semaine de 2005 et U3 celui de la 3ème semaine de 2005..Etc

On définit une suite (Un) et U0=40

1. Quelle est la nature de cette suite ?
2.Quel sera le nombre de cigarettes fumées entre le 1er janvier 2005 et l´arrêt total ?

1. ===> Soit (un) la quantité de cigarettes fumées par Jacques à la Nième semaine, d´une semaine à la suivante, J. décide de réduire sa conso de une cig, on a donc :
U(n+1) = Un - 1
(Un) est donc arithmétique de raison -1

2. ===> D´après l´énoncé on peut déduire que :
Un= U0 - n
Pour que la quantité de cigarettes fumées soit nulle (arrêt total), c´est à dire Un=0 d´où U0-n=0, U0=n Or U0=40 Donc n=40
Il faudra donc 40semaines à J pr arrêter.
*Bon après je pensais qu´il fallait dire que le nombre total ce serait U1 + U2 +U3 +...U40 D´où 39 + 38 +37 +36 +35 ...jusqu´à 0 mais franchement ça me parait trop trop bizarre...je vais qd mm pas écrire 3lignes d´additions !*

Merci de m´éclairer !