Bonjour

j'ai un DM pour demain et je bloke sur kelkes kestions merci de m'aider!

Soit la fonction f définie sur [o;+[ par: f(x)=1+(1/1+x)

1) Exprimer en fonction de x, (f o f)(x), (f o f o f)(x) et (f o f o f o f)(x).

==> j'ai trouvé: (f o f)(x)=1+(1/1+(1+(1/1+x)))
                (f o f o f)(x)=1+(1/1+(1+(1/1+(1+(1/(1+x))))))
                (f o f o f o f)(x)=1+(1/1+(1+(1/1+(1+(1/1+(1+(1/(1+x))))))))))

2) a) Calculer: f(2), (f o f)(2), (f o f o f)(2) , (f o f o f o f)(2) .
On exprimera chaque résultat sous la forme la plus simple.

==> j'ai trouvé: f(2)=(2+2)/(1+2)
                 (f o f)(2)=(4+32)/(3+22)
                 (f o f o f)(2)= (10+72)/(7+52)
                 (f o f o f o f)(2)=(24+172)/(17+122)


b) Résoudre dans [0;+[ l'équation f(x)=x . Justifier les résultats de la question 2)a) .

c) Simplifier le quotient 1+(1/2+(1/2+(1/2+(1/(1+2)))))

==> j'ai trouvé: 1+(1/2+(1/2+(1/2+(1/(1+2))))) = (24+172)/(17+122)


3)a) Utiliser l'encadrement 1 < 2 < 2 et le rapport étagé de la question 2)c) pour déterminer un encadrement de 2 .

b) Comparer la moyenne arithmétique des bornes de l'encadrement de la question 3)a) à la valeur de 2 donnée par une calculatrice .


Voila j'arrive pas à faire les questions 2)b) , 3)a) et 3)b) .

MERCI d'avance de m'aider c'est pour demain!