Bonjour, j'ai résolu cet exo mais j'aimerais avoir une
bonne correction pour mon DM, donc s'il y a des fautes, veuillez
me les signaler et me guider pour trouver la solution. MERCI

L'énoncé : II)A) f est le trinôme du second degré défini sur IR par :   f(x)
= -x²/4 +3x - 6

1) Mettre f sous forme canonique.

2) On note P la représentation graphique de f dans le repère orthonormal
(o,i,j)
a) Donner les coordonées du sommet de la parabole P et préciser l'équation
de l'axe de symétrie de P.
b) Tracer P dans le repère (o,i,j)

3) Déterminer les coordonées des points d'intersections de P avec
les axes du repère.


B) On note P1 la parabole représentative de la fonction g dans le repère
(o,i,j) définie sur IR par : g(x) = x²/4 - x

1) Construire P1 et résoudre graphiquement :   f(x) > g(x)

2) On note A et B les points d'intersection de P et de P1 (xA <
xB)
a) Calculer les coordonées des points A et B
b) Résoudre alors par le calcul :   -x²/4 + 3x - 6 > x²/4 - x


Ce que j'ai fais :
II)A)1) pour le forme canonique j'ai 2 réponses différentes, laquelle
est la bonne?
-1/4 [(x-6)² -12 ]  ou  -[( x/2 + 3/2)² -33/4 ]

2)a) Coordonnées du sommet de la parabole P :
x = 6  et y = 3  donc j'ai  P(6 ; 3)
L'équation de l'axe de symétrie de P est, je pense : x = 6
b) Pas de pb pour tracer la courbe.

3) Coordonées des points d'intersections :
x1 = ( 0 ; 6- 2V3 )  et x2 = ( 0 ; 6+ 2V3 ) et x3 = ( -6 ; 0 ) je signale
que x3 se citue sur l'axe des ordonnées, est ce qu'il faut
le donner ou l'on donne juste les points x1 et x2 qui sont sur
les abcisses?


B) 1)Pas de pb pour résoudre graphiquement.

2) a) Coordonnées de A et B :
Je ne suis pas sure, je pense qu'il faut passer par g(x) = f(x)
? pourriez vous me détailler les calculs, SVP.
b) Je trouve l'intervalle :  ] 2 ; 6 [ ce qui  est normal, non
?


MERCI