Bonjour,

J'aurai besoin d'aide, je suis en train de faire mon DM, je suis arrivée à la fin mais là je suis bloquée.

Dans la première partie de mon exercice on me donne les indications suivantes :
Soit g la fonction définie sur R-{0} par g(x)=x²+1-(1/x²)
On m'a demandé de montrer que g'(x)=2(x^4+1)/x^3
et à partir de là je bloque :

4/ Soit P la parabole d'équation y=x²+1
Soient M et N les points d'abscisses x appartenant respectivement à Cg et P.
a)Exprimer la distance NM en fonction de x
b)Quelle est la limite de NM lorsque x tend vers +?

Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait... J'ai passé mon après-midi sur ce DM et là je bloque vraiment...
Merci d'avance

1) Il faut savoir si la fonction est paire ou impaire.
Dans les deux cas, il faut vérifier que l'ensemble de définition est symétrique par rapport à 0.
Ensuite, f est paire ssi f(-x)=f(x)
f est impaire ssi f(-x)=-f(x).

2) Oui, c'est bien ce que tu as dit. Pour 0, il faut étudier la limite par valeurs négatives puis par valeurs positives.

A suivre...

M a pour coordonnées (x;x²+1-1/x²) et N a pour coordonnées (x; x²+1).
On calcule MN² en utilisant la formule suivante :
MN²= (x_N-x_M)²+(y_N-y_M)²

Je te laisse faire la suite...

Merci Victor