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2nde degré
Salut,
Voici l'énoncé, je bloque a la question A/1/c/
Dans le plan muni d'un repere orthonormal (O,i,j), on considere la parabole P d'équation :
y = x²-4x+5
A/ Soit A le point de coordonnées (1;3) et 
m la droite passant par le point A et de coefficient directeur m. On note M1 et M2 les points d'intersection de m et de P
1/a/ Démontrer que les abscisses des points M1 et M2 sont les solutions de l'équation :
x²-(4+m)x+(m+2) = 0 (1)
b/ Démontrer, sans résoudre l'équation (1) qu'elle admet deux solutions distinctes pour toute valeur de m
c/ Démontrer que le point A est le milieu de [M1M2] si et seulement si m = -2
Je mets pas ce que j'ai fait aux 2 premieres questions mais je les ai réussie... donc si quelqu'un pourrait me dire comment faire pour la c/ sa sré sympa !
merci
Bonjour,
Merci de mous donner tes réponses aux premières questions. Cela nous éviterait ainsi de tout refaire.
Nicolas
Bon d'accord...
a/ m passe par A(1;3)
m à pour coefficient directeur m, donc son ordonnée à l'origine est 3-m
x²-4x+5 = mx+(3-m)
x²-4x+5-mx-3+m = 0
x²-x(4+m)+(m+2) = 0 (1)
b/ Montrons que de (1) est touours positif
1 = b²-4ac = (-(4+m))²-4(m+2) = m²-12m+8 (2)
2 = (-12)²-32 = 112
2 > 0 donc 1 > 0 admet 2 solutions...
voilà bon courage lol ^^
je pense que c'est une histoire de symetrie centrale avec le point A(1;3)... si qqn peut confirmer 
heu je ferais la démo ds les 2 sens cad
Si A milieu de [M1;M2] ALORS je demontre que m=-2
et Si m=-2 alors je demontre que A milieu de [M1;M2]
donc A est le milieu de [M1M2] si et seulement si m = -2
Encore faut il faire les demo :/
ahah et tu le fais comment les démo ?
moi pour le moment jai demontrer qu'il y avait une symetrie centrale (de point A(1;3)) sur la courbe representative de mx+3-m avec m=-2
donc tu a la 2eme parti de la démo la :p
la premier partie tu calcule M1 et M2 (en fct de m) en suposant que A est le milieu :p
et tu en deduit que A est le milieu que si m=-2
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