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4 équations à 4 inconnues

Posté par chamy (invité) 15-10-05 à 19:13

Bonjour,

Pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice s'il vous plaît?

Résoudre dans R4     9x+3y+z+9t = 34
                            3x+2y-9z+7t = 6
                            -x+y-6z+5t = -3
                            7x-4y+4z-6t = 29
Merci d'avance

Posté par
dad97 Correcteurre : 4 équations à 4 inconnues 15-10-05 à 20:24

Bonjour
\{9x+3y+z+9t = 34\\ 3x+2y-9z+7t = 6\\-x+y-6z+5t = -3\\7x-4y+4z-6t = 29

Réécriture de L3 et substitution de x dans les trois autres :


\{12y-53z+54t=7\\ 5y-27z+22t=-3\\x=y-6z+5t+3 \\3y-38z+29t=8

L1-4L4-->L1
3L2-5L4-->L2

\{99z-62t=-25\\ 109z-79t=-49\\x=y-6z+5t+3 \\3y-38z+29t=8

109L1-99L2-->L1

\{1063t=2126\\ 109z-79t=-49\\x=y-6z+5t+3 \\3y-38z+29t=8

d'où en cascade :
\{t=2\\ z=1\\x=3 \\y=-4

d'où 3$\blue\rm\fbox{S=\{(3;-4;1;2)\}

Salut

Posté par chamy (invité)re : 4 équations à 4 inconnues 16-10-05 à 19:40

Merci dad97 mais je ne comprends pas comment trouver, dans la 3eme ligne, x=3 sans connaitre y.
Si vous pouviez m'éclairer s'il vous plait?

Merci beaucoup

Posté par chamy (invité)re : 4 équations à 4 inconnues 16-10-05 à 19:45

J'ai compris pour x et y. Merci beaucoup dad97!


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